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文档简介

,一、选择题（每题4分，共16分） 1.若x,y0,x+y4.则下列不等式中成立的是( ) （A） 2 （B） （C） 1 （D） 1,【解析】选C.,2.给出下列条件：ab0;ab0,b0;a0,b0. 其中能使 2成立的条件有( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 【解析】选C.条件能使 满足基本不等式的条件.,3.（2010福州高二检测）已知x0,函数y= +x的最小值是 ( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）8 【解析】选A.x0, +x 当且仅当 =x,即x=2时取等号.,4.（2010蚌埠高二检测）若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( ) （A）6，+） （B）9,+） （C）（0,9 （D）0,6 【解题提示】利用基本不等式转化关于 的不等式 求得 的范围，再求得ab的范围.,【解析】选B.a,b是正数. ab=a+b+32 +3（当且仅当a=b时取“=”） 即ab-2 -30, 3或 -1（舍去）. ab9.,二、填空题（每题4分，共8分） 5.已知abc,则（ ）（a-c）与4的大小关系是_. 【解题提示】可通过添项，去项，将a-c变形为a-b+b-c,从而构造符合基本不等式的条件.,【解析】 答案：,6.已知a,b（0,+）且a+b=1,那么下列不等式： ab ab+ 中，正确的序号是_.,【解析】由条件知ab（ ）2=（ ）2= 正确；不能用基本不等式，由知0ab 又函数f（x）=x+ 在（0， 上为减函数， f（x）f（ ）=4+ ab+ 正确；,（ ）2=a+b+2 2（a+b）=2, 正确. 答案：,三、解答题（每题8分，共16分） 7.对任意三个正实数a,b,c,求证：a+b+c 并指出等号成立的条件. 【解析】a,b,c0,a+b2 b+c2 c+a2 把上述三个式子分别相加，得2（a+b+c） 即a+b+c 当且仅当a=b,且b=c,且c=a,即a=b=c时，等号成立.,8.已知x,y,zR+,且x+y+z=1,求证： 36. 【解题提示】先把x+y+z=1,代入要证不等式的左边，展开后，分组构造基本不等式.,【证明】（x+y+z）（ ） 1
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