澳洲坚果热风干燥过程中果壳收缩特性.pdf

第 28 卷第 11 期农 业 工 程 学 报Vol.28No.11 2682012 年6 月Transactions of the Chinese Society of Agricultural EngineeringJun. 2012 澳洲坚果热风干燥过程中果壳收缩特性 李建欢，杨薇 （昆明理工大学现代农业工程学院，昆明 650500） 摘要：该文以澳洲坚果为对象，研究了热风干燥过程中果壳的收缩特性。利用试验方法获得了果壳在不同含水率、不 同方向下的收缩曲线、线应变和湿线膨胀系数。并推导了果壳内部各单元层边界的收缩方程，通过收缩方程计算出任一 含水率、任一单元层的外径和收缩量。结果显示：果壳的收缩在宽度向、种脐向、水平向存在差异，线应变为宽度向最 小，其次为种脐向，水平向最大，且随含水率的减小而呈非线性增长趋势。计算数据还表明：果壳收缩量由内至外逐渐 增大，收缩不均匀；且收缩量随含水率的降低呈非线性增长趋势。由收缩方程计算出最外单元层的外径值，与试验值进 行比较，最大误差为 5.83%，证明收缩方程的预测性较好。研究结果可为澳洲坚果深加工提供一定的参考。 关键词：干燥，果壳，收缩，方程，澳洲坚果，湿线膨胀系数 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2012.11.043 中图分类号：TK121；S375文献标志码：A文章编号：1002-6819(2012)-11-0268-06 李建欢，杨薇. 澳洲坚果热风干燥过程中果壳收缩特性J. 农业工程学报，2012，28(11)：268273. Li jianhuan, Yang Wei. Shrinkage characteristics of macadamia nuts shell during hot- air dryingJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(11): 268273. (in Chinese with English abstract) 0引言 生物材料具有典型的多孔结构，在干燥过程中由于 温度和湿度的变化会发生明显的收缩现象，这将导致应 力的产生；同时干燥收缩会使得水分迁移路径缩短，介 质骨架间的孔隙变小，进一步影响物料内部热、质传递 过程1- 2。传统的传热传质分析中一般假设物料不发生收 缩3- 5，若在干燥模型中考虑物料的收缩特性，将有助于 干燥过程的深入研究。 收缩特性主要体现为收缩曲线、收缩率、线应变、 体应变、湿膨胀系数（也称收缩系数）、收缩方程等， 其中收缩方程是用来描述物料内部各质点收缩规律的。 蔡亮等6试验测得豌豆的体积收缩曲线， 且发现湿体膨胀 系数与其含水率、体积、干燥强度等有关；胡飞等7简化 得到了柿子干制过程的湿体膨胀系数，并将其用于收缩 率的计算；Tang 等8认为扁豆各个方向的湿线膨胀系数 相同，且为湿体膨胀系数的 1/3；但 Muthuku Marappan 等9给出的玉米、糙米、精米的试验数据表明 3 个方向的 湿线膨胀系数有明显差异；华云龙等10提出了理论湿膨 胀系数，用于指导试验工作；肖威等11等发现稻米籽粒 的湿线膨胀系数具有方向性，且与含水率变化有关。张 京平等12以苹果为对象，将体应变简化为常量，分别推 导了球形果蔬边界收缩的通用公式和球形公式，并对公 式进行试验验证；刘显茜等13从理论上提出了豌豆干燥 收稿日期：2011- 08- 09修订日期：2012- 05- 11 作者简介：李建欢（1984） ，女，河北石家庄人，主要从事农产品加工与 机械研究。昆明昆明理工大学现代农业工程学院，650500。 Email: huadiefeio401163.cim 通信作者：杨薇（1963） ，女，云南泸西人，副教授，主要从事农产品 加工与机械研究。昆明昆明理工大学现代农业工程学院,650500。 Email: 过程中各单元层收缩的递推模型，并分析了内部组织的 收缩规律，但缺乏一定的试验数据支持。综上可知，国 内外学者一般分别从宏观和微观 2 个角度去研究收缩特 性，笔者目前还没查到将宏观的湿线膨胀系数用于研究 微观收缩的相关文献；再者，现有的研究对象主要集中 在由蛋白质、脂肪、糖类等构成的物料（如苹果、豌豆、 扁豆、稻谷等）上，对于由木质素、纤维素、半纤维素 组成的果壳类物料鲜有涉及。 澳洲坚果是一种高蛋白、高脂肪的坚果食品，长期 食用对预防多种心脑血管疾病及降低胆固醇有着非常好 的效果,有较高的经济价值14- 18。中国澳洲坚果产业经过 十几年的发展也日渐规模，但是相对落后的坚果干燥加 工技术成为制约澳洲坚果产业发展的最大桎梏。 鉴于此，本文以澳洲坚果为例，研究果壳在干燥过 程中的收缩特性。先由试验方法得到澳洲坚果果壳在不 同含水率、不同方向下的收缩曲线、线应变和湿线膨胀 系数，获得其整体收缩规律；再将整体收缩规律应用于 果壳内部的各单元层，推导出其收缩方程，并获得其微 观收缩特性。研究可为澳洲坚果干燥后的加工提供一定 的理论依据，方便相关加工设备的工业化生产。 1材料与方法 1.1原料 本研究所用的澳洲坚果由云南迪思坚果有限公司提 供，其外形呈球体，如图 1 所示。以种脐线为特征线， 坚果可划分为宽度向、水平向、种脐向 3 个方向，其中 种脐向过种脐线两顶点，对应于三维坐标系的 Z 轴；水 平向与种脐向垂直，且和种脐线相交，对应于三维坐标 系的 Y 轴；宽度向垂直于种脐向与水平向所在的平面且 过坚果的中心，对应于 X 轴。 第 11 期李建欢等：澳洲坚果热风干燥过程中果壳收缩特性 269 澳洲坚果采摘 12 d 后置于阴凉通风处贮藏备用， 澳洲坚果果壳初始含水率为 19.62%，测定方法参考 GB5009.3- 2010 进行。 a. 外形图 b. 外形简化图 图 1澳洲坚果外形示意图 Fig.1 Schematic diagram of appearance of macadamia nuts 1.2试验仪器 电热鼓风干燥箱：101A- 2 型，上海实验仪器厂有限 公司；电子分析天平：AE260 型，精度0.01 mg，量程 0205 mg，梅特勒- 托利多仪器(上海)有限公司；游标卡 尺：50 分度，成都成量工具有限公司。 1.3试验方案 干燥试验：将澳洲坚果自然平铺于干燥箱（带网孔） 中进行 50（该温度由前期预备试验得出）热风干燥， 干燥开始后分别于第 1、2、3、4、5、8、11、14 h 随机 取出 4 个澳洲坚果， 人工破壳后称量果壳此时的质量 m1， 随后将果壳放入干燥箱中烘至恒定质量 m2，计算不同时 刻果壳湿基含水率 M，试验重复 3 次。 12 1 100% mm M m （1） 式中，m1、m2分别为果壳干燥前和后的质量，g。 收缩试验：经前期统计分析后，从同一批澳洲坚果 （含水率相同且直径范围为 2326 mm）中随机选择 20 个进行 50热风干燥，干燥开始后分别于第 1、2、3、4、 5、8、11、14 h 采集数据。利用游标卡尺测定澳洲坚果 3 个方向的直径 即宽度 d1、水平径 d2和种脐径 d3，重复 3 次取平均值。将果仁简化为直径 18 mm 的实心球（由 试验统计得出），则果壳 3 个方向的厚度分别为：宽度 向 l1=(d1-18)/2； 水平向 l2=(d2-18)/2； 种脐向 l3=(d3-18)/2， 式中 d1、d2、d3单位均为 mm。 所得试验数据先取平均值，再获得某干燥时段的含 水率和果壳直径，利用 Excel 进行绘图，最终得出干燥曲 线和收缩曲线。 2理论基础 2.1线应变 与湿线膨胀系数 在干燥过程中，物料内部各质点的含水率会不断发 生变化，形成水分梯度，导致其内部各质点变形不一致， 即膨胀程度不均匀，就会出现相应的湿应力1- 2。各质点 单位长度上的线变化称为线应变 ，表示为 l l （2） 式中，l 为某一时刻果壳厚度与前一时刻厚度的差值， mm；l 为前一时刻果壳厚度，mm。 因为在整个干燥过程中含水率变化较大， 若l取果壳 的初始厚度则会导致线应变的计算误差较大1。同时，线 应变取决于含水率的变化 M（%）和自身的膨胀特性 ， 可表示为 = M。式中 为湿线膨胀系数，是描述材料 收缩（膨胀）特性的重要参数，其物理意义是单位含水 率变化引起的材料线应变。由线应变公式可知，湿线膨 胀系数 可表示为 l lM （3） 2.2体应变 与湿体膨胀系数 同理， 湿体膨胀系数 的物理意义是单位含水率 变化引起的材料的体应变。设某时刻物料体积为 V， 体积增量为 V，其体应变可表示为 V V 。材料各 向同性时， 体膨胀系数为线膨胀系数的3倍， 即 =3 。 和线应变相同， 体应变 也取决于含水率的变化和自 身的膨胀特性，即 = M，故湿体膨胀系数可表示 为 V VM （4） 式中，V 为某一时刻果壳体积与前一时刻体积的差值， mm3；V 为前一时刻果壳体积，mm3。 2.3收缩方程 收缩曲线、线应变、湿线膨胀系数等都是描述物料 整体收缩特性的参数；而整体收缩则是由内部各质点的 收缩叠加而成。收缩方程是用来描述内部各质点的收缩 规律的。将整体收缩规律应用于果壳内部的各单元层， 推导出其收缩方程，就能获得物料微观收缩特性。 经前期统计分析发现，澳洲坚果球度在 99%以上， 可简化为球形。将果壳沿径向等分成 p 个单元层，各单 元层厚度均为 l=l/p，如图 2 所示。其中第 1 单元层到球 心的内径为 R0（即果仁直径的一半，9 mm），外径为 R1； 第 i 单元层内径为 Ri- 1，外径为 Ri；第 p 单元层外径为果 壳最外层到球心的距离，即 d/2。将果壳的干燥过程分为 n 个时间段， 各时间段对应于干燥时间 （1、 2、 3、 4、 5、 、 j），则第 i 单元层在第 j 时间段的内径为 Ri- 1,j，外径为 Ri,j。 农业工程学报2012 年 270 注：R0、Ri- 1、Ri、d/2 单位均为 mm 图 2果壳各单元层示意图 Fig.2 Schematic diagram of element layer of shell 设各单元层含水率变化与整体含水率变化一致,含水 率变化 Mj为某一时刻果壳含水率 Mj与上一时刻含水率 Mj- 1的差值的绝对值Mj=Mj- 1-Mj，则第 i 单元层在第 j 时 间段的体积 Vi,j为 33 ,1, 4 () 3 i ji jij VRR （5） 该单元层对应的体积变化Vi,j为 , - 1,i ji ji j VVV（6） 式中，Vi,j- 1为第 i 单元层在第 j- 1 时刻的体积，mm3。 第 i 单元层在第 j 时间段的体应变 i,j为 ,1,1 /3() i ji ji ji ji ji jjj VVMMM （7） 式中，i,j为第 i 单元层在第 j 时间段的湿体膨胀系数；i,j 为第 i 单元层在第 j 时间段的湿线膨胀系数。 上述 3 式联立就可以推导出物料在干燥过程中内部 各单元层的边界变化过程。 由式（5）、（6）联立得 , - 1, 3333 ,11,1,1, 44 ()() 33 i ji ji j i jiji jij VVV RRRR （8） 式中， Ri,j- 1为第 i- 1 单元层在第 j- 1 时刻的外径， mm； Ri- 1,j- 1 为第 i- 1 单元层在第 j- 1 时刻的内径，mm。 由式（5）、（7）联立得 ,1 33 ,1,11,1 4 3() 3 i ji ji j i jjji jij VV MMRR （） （9） 由式（8）、（9）两式联立得任一含水率、任一单 元层果壳的外径 Ri,j和收缩量 Xi,j 333 3 ,1,11,11, 1 3() () i ji jjji jijij RMMRRR （10） , - 1,i ji ji j XRR（11） 3结果与分析 3.1果壳的干燥曲线及收缩曲线 由干燥试验可获得果壳的干燥曲线，如图 3 所示。 在干燥前期（干燥时间122334 4558 811 1114 宽度向 10.0050 0.0021 0.01070.0065 0.0069 0.0126 0.01210.0145 水平向 20.0045 0.0137 0.00590.0079 0.0196 0.0171 0.01630.0127 种脐向 30.0051 0.0072 0.00470.0087 0.0118 0.0144 0.02340.0206 在同一干燥时段，宽度向的膨胀系数 1一般要小于 水平向 2或种脐向 3，这与线应变变化的方向性一致。 该规律在干燥前期（01 h 和23 h）不是很明显，可 能是由于该阶段含水率变化过大或坚果个体差异引起 的。理论上若物料为各向同性，则各方向的湿线膨胀系 数相同，但实际上澳洲坚果果壳 3 个方向的 值明显不 同（见表 1），可能是因为坚果几何形状不是完全的球对 称，存在明显的方向性；在干燥过程中沿各方向的水分 传递情况也不同，从而导致果壳处于不均匀的收缩或膨 胀状态1。 3.4果壳的收缩方程 3.4.1各单元层的外径和收缩量 选取宽度向进行计算，取 p=20，n=8，即将果壳沿径 向等分成 20 个单元层，将干燥过程分为 8 个时间段，各 时间段对应于干燥开始后第 1、2、3、4、5、8、11、14 h， 则果壳各单元层的外径 Ri,j和收缩量 Xi,j按公式（10）、 （11）的计算结果如图 6、表 2 所示。由图 6 可以看出， 各单元层外径与单元层数均呈线性增长关系， 但随着干 燥时间的延长，斜率逐渐减小。随着干燥的进行，同一 单元层的外径逐渐减小；单元层数越大，外径的减小也 越大。 由表 2 可以看出，对于同一干燥时段，果壳外单元 层的收缩量大于内单元层的收缩量。外单元层的边界变 化是由内单元层边界变化和外单元层的收缩叠加而成 的。对于同一单元层，不同干燥时段果壳的收缩量也不 同。随着干燥的进行，果壳收缩量总体呈非线性增长趋 势；先后出现了 3 次极大值，在干燥的最后阶段达到最 大。第 1、2 次极大值出现（干燥时段为 05h）是因为 在干燥初期果壳在短时间内失去了大量水分，引起果壳 的急剧收缩；因为收缩量与干燥速率有关，干燥速率增 大则收缩量增大，干燥速率减小则收缩量减小。干燥 5 h 后，含水率测定的时间间隔变为 3 h，含水率变化 M 增 大，同时湿线膨胀系数 增大，则线应变 增大，因此果 壳收缩量增大。 图 6澳洲坚果果壳各单元层外径（宽度方向） Fig.6 Outer diameter of each element layer of macadamia nuts shell in direction of width 表 2澳洲坚果果壳收缩量（宽度方向） Table 2Shrinkage of macadamia nuts shell in direction of width 干燥时间/h 收缩量 Xi,j/mm 1234581114 1 0.00540.00120.00680.00380.00310.00940.00630.0065 2 0.01060.00230.01340.00760.00610.01850.01240.0129 3 0.01560.00330.01980.01120.00900.02740.01830.0191 4 0.02040.00440.02600.01470.01190.03610.02420.0253 5 0.02510.00540.03210.01810.01460.04450.02990.0313 6 0.02970.00640.03790.02150.01730.05280.03550.0372 7 0.03410.00730.04360.02470.02000.06090.04090.0430 8 0.03840.00830.04920.02790.02250.06880.04630.0486 9 0.04260.00920.05460.03090.02500.07650.05150.0542 10 0.04670.01010.05980.03400.02750.08400.05670.0596 11 0.05060.01090.06500.03690.02990.09140.06170.0650 12 0.05450.01180.07000.03980.03220.09860.06670.0703 13 0.05830.01260.07490.04260.03450.10570.07150.0754 14 0.06200.01340.07970.04530.03680.11270.07630.0805 15 0.06560.01420.08440.04800.03900.11950.08100.0855 16 0.06910.01490.08900.05070.04110.12620.08560.0905 17 0.07260.01570.09360.05330.04320.13280.09010.0953 18 0.07600.01640.09800.05580.04530.13920.09460.1001 19 0.07930.01720.10240.05830.04740.14560.09900.1048 单 元 层 数 20 0.08260.01790.10660.06080.04940.15180.10330.1094 3.4.2收缩方程的验证 利用各方向果壳的初始厚度及果壳的干燥曲线，通 过式（10）、（11）计算任一含水率、任一单元层的外 径 Ri,j，获得最外单元层的外径的计算值，并与试验值进 行比较，结果如图 7a- c 所示。由图可见，收缩方程 3 个 方向的预测效果较好，其中最大误差为 5.83%，最小误差 为 0， 而到干燥后期误差逐渐增大主要是由干燥前期计算 误差累积而成的。由公式（10）可知，每一单元层外径 均与上一时刻和前一单元层外径有关，即干燥初期单元 农业工程学报2012 年 272 层外径的微小误差也会导致干燥后期产生较大的误差。 图 7澳洲坚果果壳外径试验值与计算值的比较 Fig.7Comparison of outer diameters of macadamia nuts shell computed shrinkage equation with experimental results 4结论 本文通过澳洲坚果干燥试验，在假设果仁直径一定 的前提下，得到了果壳的收缩特性和收缩值计算方程。 1）用试验方法获得了澳洲坚果果壳在不同含水率、 不同方向下的收缩曲线、线应变和湿线膨胀系数。结果 表明，果壳的收缩在不同方向上存在差异，收缩程度一 般表现为宽度向种脐向水平向；其中线应变随含水 率的减小而呈非线性增长趋势。 2）将线应变和湿线膨胀系数应用于果壳内部各单元 层，推导出了澳洲坚果在干燥过程中果壳的收缩方程。 利用各方向果壳的初始厚度及干燥特性，通过收缩方程 计算任一含水率、任一单元层的外径和收缩量。发现果 壳在干燥过程中的收缩微观表现为：果壳收缩量由内至 外逐渐增大，收缩不均匀；且收缩量随含水率的降低总 体呈曲线增长趋势，先后出现了 3 次极大值。将收缩方 程获得的最外单元层外径的计算值与试验值进行比较， 发现最大误差为 5.83%，各方向的预测效果都较好。 在实际干燥过程中，果仁和果壳都将产生收缩，二 者之间的耦合关系还有待进一步研究。 参考文献 1朱文学. 食品干燥原理与技术M. 北京：科学出版社， 2009. 2易榕,陈君若,刘显茜,等. 球形生物材料干燥时的弹性应力 研究J. 生物技术与工程，2010，10(10)：23992402. 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