七年级数学下册一元一次不等式组及解法.ppt

一元一次不等式组,合作交流，解读探究,问题：,有五根小木棒，长度分别是3，10，6,9和14 ，用这些小棒来搭三角形，要求所搭 成的三角形 中必须有3和10这两根木棒，请大家想想有多少 种不同的搭配方式？它们都能搭出三角形吗？,有三种搭配方式：,（1）3,10,6.,（2）3，,10,9.,（3）3,10，14,只有一种搭配方式可构成三角形。为什么？ 第三边到底有多少选择？,用不等式来解释：设第三边长为x，则 有：x10-3且x10+3,即x7且x13,这二者并不矛盾，比7大比13小的数在数轴上表示为,0,7,13,在这部分数中任取一个数都能与10,3构成一 个三角形。在6,9,14中只有9符合要求。 这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件：比 7大且比13小。,感受新知,x10+3 (1) x10-3 (2),类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个 一元一次不等式组。,思考：怎样确定不等式组中x的可取值的范围？,不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式 中x可以取值的范围。,由不等式（1）解得,x13,由不等式（2）解得,x7,0,7,13,由图看出，x可以取值的范围为7x13,归纳,几个不等式的解集的公共部分，叫做由 由它们所组成的不等式的解集。,解不等式组就是求它的解集。,解不等式组的基本步骤是什么？,想想,（1）解不等式（1）得; (2)解不 等式（2）得； （3）把不等式（1）（2）的解集在数轴上表示为： （4）做结论。找出两个解集的公共部分。,试一试,解下列不等式组，并把解集在数轴上表 示出来.,(1),3x-150 (1) 7x-28x (2),(2),-2x+1-11 3x+1 2,-1x,(3),2+2x4 (1) 3x-15 (2),(4),1-2x4-x (1) 3x-43 (2),思考,根据上述四个题可发现不等式的解集有什么 规律？能用语言简单的表述出来吗？,大大取大：小小取小； 大小小大取中间；大大小小无解。,应用迁移，巩固提高,例题（1）解不等式组,2x+35 (1) 3x-24 (2),解：,解不等式（1），得x1,解不等式（2），得x2,把不等式（1），（2）的解集在数轴上表示出来为：,0,1,2,所以此不等式组无解,例题2,解不等式组,5x-23（x+1) （1） x-17- x （2）,1,2,3,2,解:,解不等式（1），得x5/2,解不等式（2），得x4,在数轴上表示不等式（1），（2）的解集为:,0,1,2,3,4,5/2,所以原不等式组的解集是5/2x4,例题3,解不等式组,X+20 （1） X-40 （2） X-60 （3）,解不等式（1），得x-2,解不等式（2),得x4,解不等式（3），得x6,在数轴上表示不等式（1），（2），（3）的解集为：,-2,-1,0,1,4,6,解：,所以不等式组的解集是4x6,课堂跟踪反馈,（1）解不等式组,5x+123(x+2) 8x-53x+10,(2)不等式组,3-2x0 2x-74x+7,的非负整数解 有多少个？,（3）方程组,X+y=1 X-y=2a,的解x,y,且x0,y0,则a的取值范围是什么？,应用迁移,（1） X取那些整数时，不等式2(x+2) x+5与3(x-2)+ 82x同时成立？,（2）如果不等式组,3-2x0 xm,有解，则m的取值,范围是什么？,（3）关于x的不等式组,2x3