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文档简介
8.3 实际问题与二元一次方程组(2),第八章二元一次方程组,做一做:,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?,2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形, 又有哪些折法?,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,导学提纲,1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考: (1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5”是什么意思? (2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思? (3)本题中有哪些等量关系? 3、你还能设计其他种植方案吗?,例1:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解:设AE为 x 米,BE为 y 米,由题意得:,A,B,C,D,E,x,y,答: 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解:设CE为 x 米,BE为 y 米,由题意得:,答: 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,变式:,例2: 小龙在拼图时,发现8个一样大的小长 方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示, 陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑, 拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰 好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形 的长和宽吗?,甲,乙,例3: 一个长方形,它的长减少4cm,宽增加 2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形 的面积相等,求原长方形的长与宽。,解:设长方形的长为xcm,宽为ycm, 由题意得:,实际问题,数学问题 方程(组),数学问题的解,实际问题 的答案,作业: (一)、 在笔记本上整理课堂例题 (二)、1、课本P116页 第4题 2、英才点津P71页第7题 3、英才点津
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