统计学时间数列分析.ppt

图1 2012年餐饮企业数量按行业类别分类构成,图2 中国餐饮业零售总额增长速度（20022012年） 数据来源：据国家统计局发布的各年度国民经济和社会发展统计公报整理制作。,图3 全国工业生产者出厂价格涨跌情况,10月，商用车生产32.42万辆，环比下降7.40%，同比增长5.68%；销售32.69万辆，环比下降4.49%，同比增长6.48%。,图4 2011-2013各月商用车销量,第八章 时间数列 （动态数列） 分析指标,主要内容,一、 动态数列的意义和种类 二、动态数列的水平指标 三、动态数列的速度指标,通过本章学习 1。理解动态数列的概念、种类； 2。掌握动态数列的分析指标，并能熟练进行各指标的计算。 学习的重点是发展水平和发展速度的计算。,教学目的与要求：,第一节 时间数列的概述,一、时间数列的概念 将表明同一现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列,时间要素现象所属时间,数据要素现象发展水平的指标数值,基本要素,例： 表8-1 20002010年我国民总收入 单位：亿元,例2 我国历年原油产量资料,要素一：时间t,由时间数列资料可以看出，我国原油产量呈现逐年不断增长的基本趋势。,要素二：指标数值a,单位：亿吨,例3：,我国2007-2010年我国居民消费支出情况 单位：亿元,时间数列与变量数列的对比：,二者形成条件不同 二构成要素不同 二者说明问题不同,动态数列与分配数列的区别:,总体单位在不同组的分配情况,二者形成条件不同 二者构成要素不同 二者说明问题不同,统计分组的基础上,按时间先后顺序排列基础上,各组名称和各组次数,时间和指标数值,现象在不同时间上的发展变化情况,12,二、 时间数列的种类,派 生,动态数列,绝对数动态数列,相对数动态序列,平均数动态序列,时期数列,时点数列,基 础,绝对数动态数列,时点数列,时期数列,相对数动态数列,平均数动态数列,全国历年城乡居民储蓄存款余额,单位：亿元,我国各年国内生产总值增长率,单位：%,上海职工2001 - 2005年年平均工资,单位：元,某企业上半年职工人数统计表,某企业1996年2000年增加值资料,1.绝对数：反应规模,2、相对数时间数列,相对数时间数列的形成,由一系列同类的相对指标数值所构成,例：,某车间第一季度计划完成程度资料,某企业第一季度工人比重资料,3、平均数时间数列,平均数时间数列的形成,由一系列同类的平均数指标数值所构成,例：,某企业第一季度职工月平均工资资料,基本原则：保证数列中各个指标的数值具有可比性。,时期数列：时期长短一致,时点数列：时点间间隔最好一致,一个数列中时间的长短应该一致；,总体范围应该一致；,计算方法、计算价格、计量单位应该一致。,经济内容必须一致：如国民收入、国内生产总值；,三、编制动态数列应遵循的原则,速度指标：发展速度、增长速度、 平均发展速度、平均增长速度,动态分析指标包括：,水平指标：发展水平、平均发展水平 增长量、平均增长量,绝对数,发展水平：指现象在不同时间上的取值，即动态数列中每项指标数值。,报告期水平 基期水平,一、发展水平,第二节 时间数列的水平分析指标,平均数,例如：某企业2008年各月产品产量资料如下表,二、平均发展水平,（一）定义： 将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数。它反映现象在一段时期的一般水平，又称为序时平均数。,注意：序时平均数与静态平均数的区别,序时平均数与静态平均数的区别,（1）性质不同（静态、动态）,（2）平均的对象不同（标志、指标）,（3）资料依据不同 （时间数列、变量数列）,1、根据绝对数时间数列计算序时平均数,例1：1998-2002年我国国内生产总值分别为78345、82067、89442、95933、102398 （亿元） ，则 平均国内生产总值为,（二）序时平均数的计算,（1）根据时期数列计算 采用简单算术平均法。,公式：,解：,【例2】某企业2008年各月产品产量资料如下表，试计算平均每个月的产量。,时点数列,（2）时点数列,连续时点资料,连续每天变动的连续时点数列(即未分组资料),【例】某公司9月上旬每天的职工人数资料如下表，试计算该公司9月上旬平均每天的职工人数。,解：,单位:人,【例】某商品价格自4月11日起从70元降为50元，则4月份平均价格为：,非连续每天变动的连续时点数列(即分组资料),解：,通用公式为：,例如：有某企业1号30号每天的职工人数资料：,则：1号至30号平均每天的职工人数为：, 间断的时点数列,A、间隔期相等的时点数列：简单算术平均法分两层计算,【例】某企业2009年第一季度各月月初职工人数如下， 试计算第一季度平均每月的职工人数。,解：,1月,月,月,（并非每天资料都掌握，有一定间隔）,4月份平均库存额=,5月份平均库存额=,6月份平均库存额=,求第二季度的平均库存额。,第二季度的平均库存额：,即用公式表示为：,（首末折半法）,【例】某商业企业2008年下半年职工人数资料如下，试计算下半年的月平均职工人数。,下半年平均人数为：,解：,=1532（人）,算术平均法分两层计算,7、8,9,10、11、12,B、间隔不等时点数列,1月份平均人数=,2、3月份平均人数=,4、5、6月份平均人数=,求上半年平均每月的职工人数。,【例】,间隔不等时点数列,以间隔为权数采用加权法。,计算公式：,间隔不等的间断时点数列,小结：计算公式,练习（自行下载课件做题),1.小张于2011年5月开了个服装店，5月1日开业至10，每日销售额如表8-3所示，试计算小张开业10天每天平均销售额为多少。,表8-3 小张开业10日每日销售额,2.某企业2010年由于生产规模的扩大，需增加员工人数，2010年下半年每月增加的员工人数如表8-4所示，试计算该企业下半年平均每月增加的员工数。,表8-4 某企业2010年下半年各月新增员工数,3.某钢铁厂2010年对钢铁库存量进行了盘点，记录如表8-5所示，计算2010年各月平均钢铁库存量为多少,表8-5 某钢铁厂2010库存盘点记录,4.,要求：计算第三季度平均人数。,5.某企业2002年第三季度各月末职工人数,99（人）,解：第三季度平均人数为,2、由相对数时间数列计算序时平均数,基本公式,公式表明：相对数时间数列的序时平均数， 是由a、b两个数列的序时平均数 对比得到的。,a 数列的序时平均数,b 数列的序时平均数,基本类型：,(1)由两个时期数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的序时平均数 (2)由两个时点数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的序时平均数 由两个连续性时点数列计算 由两个间断性时点数列计算 (3)由一个时期和一个时点数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的序时平均数,由两个时期数列各对应指标的比值所形成的时间数列,（1） （2） （3）,则第四季度月平均计划完成%,102.94,例：,【例】企业2009年第二季度各月份的产品产量计划完 成情况资料如下表，计算第二季度平均计划完成程度。,解：,则第四季度月平均计划完成%,102.94,例：,则第四季度月平均计划完成%,102.94,例：,由两个时点数列各对应指标的比值所形成的时间数列,间隔相等,由两个连续性时点数列,计算公式：,【例】某企业第三季度生产工人与职工人数资料如下表试计算该企业第三季度生产工人占全体职工比重的平均值。,由两个时点数列各对应指标的比值所形成的时间数列,间隔不等,由两个连续性时点数列,计算公式：,则平均非生产人员比重：,例：某企业第一季度每天职工资料如下,由两个间断性时点数列,间隔相等,则平均生产工人比重：,当间隔不等：,练习：某地区某年各季度末零售网点和职工人数 资料如下：,要求：,根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。,解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：,即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。,a为时期数列、b为间隔期相等的时点数列,一般公式为:,1个时期和1个时点数列各对应指标比值形成 的时间数列,第四季度平均每人增加值：,10218450.055,例：,【例】已知某企业资料如下表，,要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,解：第二季度各月的劳动生产率,四月份：,五月份：,六月份：,该企业第二季度的月平均劳动生产率,该企业第二季度的劳动生产率,或,=20714.28,（一）增长量,概念：它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期 比基期增长的绝对数量。,公式：增长量=报告期水平-基期水平,种类：,三、增长量与平均增长量,3、逐期增长量与累计增长量的关系 ：,（1）累计增长量等于相应各个逐期增长量之和,（2）相邻两个累计增长量之差等于相应时期的 逐期增长量,【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：,110+190+ 134+ 124+212,=770,（二）平均增长量,计算方法,(n代表动态数列的项数),如，上例的平均增长量为：,（ 100+140+110+150）4125（万元）,【例】某企业职工工资总额资料如下表，若已知2003-2008年工资总额每年的增长量，则平均每年的增长量为：,若已知20032008年工资总额总的(累计）增长量为770万元，则平均每年的增长量为：,第三节 现象发展的速度指标,现象发展变化的速度指标反映了现象在不同 时间上发展变化的程度。主要包括以下指标：,发展速度,增长速度,平均发展速度和平均增长速度,增长百分之一的绝对值,相对数,一、发展速度,概念：是表明现象发展的相对程度的分析指标，它 是由报告期水平与基期水平之比而得的，说明报告 期水平已经发展到基期水平的若干倍或百分之几。,公式：,种类：,根据采用的基期不同可分为,二、发展速度和增长速度,符号表示,环比发展速度与定基发展速度的关系,（1）各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度,（2）相临两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度,【例】 教材后计算题第4题 填空，2、3、4行和6、7、8行,概念：是表明现象增长的相对程度的分析指标，它可 以根据增长量与其基期水平之比求得，说明报告期水 平比基期水平增长了若干倍或百分之几。,增长速度，P178,公式：,=发展速度-100%（或1）,若增长速度为正值，说明现象增长的相对程度；为负 值，表示现象降低的相对程度，即负增长。,根据采用基期的不同增长速度分为两种,环比增长速度,定基增长速度,环比发展速度1（100%）,定基发展速度1（100%）,环比增长速度,定基增长速度,定基增长速度与环比增长速度之间无直接的换算关系。,用符号表示为：,【练习】 教材后习题计算题 第4题剩下空格,增长1%的绝对值（了解）,概念：指现象每增长一个百分点所实际代表的绝对数量，或速度增长一个百分点而增加的绝对量，它是把基期水平分成100等份的份值。,定基增长速度增 长1%的绝对值,环比增长速度增 长1%的绝对值,公式：,【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：,【例】上例中,2004年比上年增长了6.3%，增长 的绝对数量为110万元，那么增长1%时其增长量 为多少？,解：,6.3%：110=1%：x,三、平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。,平均发展速度反 映现象逐期发展 变化的平均速度,平均增长速度反 映了现象逐期递 增的平均速度,平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象 在较长时期内速度变化的平均程度。,平均增长速度 = 平均发展速度 1（100%）,平 均 速 度,平均发展速度的计算方法,几何平均法,这是计算平均发展速度的基本方法,平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数， 对不同时期的环比速度求平均数需采用几何平均法。 公式为：,平均发展速度,公式中：x1xn表示各期环比发展速度,（1）,方程法自学,因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度， 所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：,（2）,R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度,即：平均发展水平为动态数列的最末水平与最 初水平之比的n次方根。,（3）,这个方法的实质是要求最初水平a0在平均发展速度下发展，以达到最末水平an ，即,【例】如前面资料，已知某企业工资总额历年的环比发 展速度，试计算平均每年的发展速度。,解：,若已知2003年（1750万元）至2008年（2520万元）的工 资总额资料，求该企业工资总额平均每年的发展速度。,则,教材后计算题第5题,例：已知1996年至2000年各年生产总值的环比发展速 度分别为130%、116%、106%、128%和110%， 试计算1996年至2000年平均每年的发展速度。,解：,根据公式（1）计算如下：,即1996年至2000年生产总值平均每年的发展速度 为125.66%。,某企业生产的某种产品2005年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2010年市场需求量将达到5000吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？,解：,已知,则：平均增长速度,例：某企业2006年生产总值为574.8万元，若 预计每年平均增长13%，问2012年生产 总值可达到多少万元？,解：,已知,求,？,即按此速度增长，2012年产值可达到1196.7万元。,根据公式,可知,本章所学常用的水平指标,水平动态指标,1序时平均数,（平均发展水平指标）,计算公式,适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列。,说明,