八年级数学第十四章14.3.2完全平方公式因式分解.ppt_第1页
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文档简介

公式法因式分解(二),提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b),分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,温故知新,分解因式时有时要考虑综合运用各种方法, 例如:,问题:你会对x2-6x+9因式分解吗？,探究,完全平方公式,公式应用的特征:,左边是:两数的平方和与这两数积的两倍 和(或差).这个式子叫完全平方式,结果是:这两数和(或差)的平方,探索1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a和b.,X2+2x6+62 是 x与6,x2-2xy+y2=X2+2xy+y2 是x与y,-x2-2xy+y2 不是,试一试:把下列各式因式分解,解:原式=x2+2x6+62 =(x+6)2,试一试:把下列各式因式分解,原式=X2-2xy+y2=(x-y)2,原式=(4X)2+2(4x)3+32=(4x+3)2,原式=-(a2-4ab+4b2) =-a2-2a(2b)+(2b)2 =-(a-2b)2,牛刀小试显身手,-(x+y)2,(2x-1)2,综合运用: 因式分解,灵活应用: 简便方法运算。,1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立,1,a2+6a+_=(a+_)2,2,16a2+_+9b2=(_+_)2,9,3,24ab,4a,(3b),推广与应用,2,k-6ab+9b2是一个完全平方式, 那么的值是_,a2,拓展与提高,已知a、b、c是三角形的三边,请你判断 a2-b2+c2-2bc的值的正负,解： a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2,=(a-b-c)(a+b+c),a-b-c0,a+b+c0, (a-b-c)(a+b+c) 0,你能解下列方程吗?,超前一步,竞赛与拓展,
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