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文档简介

经济数学基础考试要点分析,第二部分 一元函数积分学,到现在为止，同学们已经把积分学这部分知识学完了。大家在复习这部分知识的同时，可能也想知道历届考核这部分知识的要点和题型。下面按各章顺序对前几届考题进行分析，同时也提出一些思路，希望能对同学们有所帮助。,第一章 函数 历届考题要点：定义域、函数值、已知复合函数求原来函数、判断函数异同、函数的奇偶性、平均成本,（3）已知某商品的需求量q=1200-100p(件），其中 p是价格（元/件），求使收入最大的销售量和相应的最大收入， 分析：由 q=1200-100p 得p=(12-0.01q 收入函数,第一章一元函数积分学 历届考试要点：用凑微分法计算积分、抽象函数的不定积分、广义积分、原函数概念、不定积分性质、分部积分计算、变上限定积分的导数或微分、限定积分的导数等。 1、凑微分法（第一换元法）（包括不定积分与定积分）是第4章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难题目。如,求 解：,2、 分部积分法如 （1） 计算积分 解：原式,+,+,+,+,（2） 求 解：原式,分部积分法应围绕两种类型考虑： 一是形如 二是形如 基础差 的学生可用列表法（第一类可将幂函数求导至0，第二类只能分部一次），而基础较好的学生最好两种方法都掌握。,3、广义积分 思路：先求定积分再取极限。如 若广义积分 则 k=( ) 分析：,4、不定积分的性质。如（1） 若 则 分析：,（2）已知 则 分析：,5、求原函数，如 函数 的一个原函数是 （ ） 分析：这是求谁的导数等于它。,6、定积分是一个数，其导数必为0；而变上限定积分的导数等于将上限变量代入被积函数中的t而得到。如,第5章 积分应用 历届考题 要点：微分方程的求解、可分离变量线性微分方程、线性微分方程的概念、已知边际函数求原函数、齐偶函数在对称区间的积分等。 1、微分方程的求解是第5章 的一个重点。对微分方程的阶、通解、特解及可分离变量微分方程与线性微分方程等概念要理解其含义。,（1）求微分方程 的通解。 解：此方程 为可分离变量的微分方程 ，将方程变量分离 两边分别积分 通解为 整理得,（2）求微分方程 满足初始条件 的特解 解；因为 用公式,由 得 所以特解为,2、设边际收入函数为 则平均收入函数为 分
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