(考试资料下载)2007年山东省威海市中考数学试卷及答案

山东威海市2007年初中升学考试数学（时间120分钟，满分120分）第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1的相反数是（ ）ABCD2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）俯视图ABCD3下列计算正确的是（ ）AB CD4将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（ ）ABCD5小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数202122232425262728人数2438109631A该组数据的众数是24分B该组数据的平均数是25分C该组数据的中位数是24分D该组数据的极差是8分6已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（ ）ABCD7下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）ABCD8下列各式计算正确的是（ ）AB CD9如图，直线与双曲线交于点过点作轴，垂足为点，连结若，则的值是（ ）ABCDABCD10如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（ ）楼号大桶水数桶385550728511如图，一条街道旁有五幢居民楼某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在（ ）A楼B楼C楼D楼12与如图放置，点分别在边上，点在边上已知，则的度数（ ）A等于B等于C等于D条件不足，无法判断第卷（非选择题，共84分）（第14题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）13计算： 14如图，是的直径，点都在上，若，则 15方程的解为： （第17题）16将一直径为的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3（第16题）17线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点，若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为 18观察下列等式：，请你把发现的规律用字母表示出来： 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（7分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：20（7分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度21（9分）如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求的度数22（10分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率1甲乙238976（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则23（10分）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：，24（11分）如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知（1）求证：；（2）若，求线段的长25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点，但不过点，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图，求抛物线的函数表达式（3）设抛物线的顶点为，为轴上一点若，求点的坐标（4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师图11图11图11威海市2007年初中升学考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数，部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B 2A 3C 4D 5B 6C 7D 8B 9A 10C 11C 12B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 14 15， 1617 18三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题满分7分）解：解不等式，得；3分解不等式，得6分在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：所以，原不等式组的解集是7分20（本小题满分7分）解法一：设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为千米/时，根据题意，得4分解这个方程，得5分经检验，是所列方程的根6分（千米/时）所以，列车提速后的速度为256千米/时7分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为小时，根据题意，得（下略）21（本小题满分9分）解：连结，（SAS） 3分由勾股定理，得，（SSS）6分由图可知为等腰直角三角形即9分22（本小题满分10分）解：（1）画树状图如下： 开始甲 1 2 3乙 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9和 7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 124分可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种小颖获胜的概率为6分（2）该游戏规则不公平7分由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，小亮获胜的概率为，显然，故该游戏规则不公平8分游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜10分修改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即给分，例如游戏规则也可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜23（本小题满分10分）解：过点作，垂足为点；过点分别作，垂足分别为点，则四边形为矩形，3分，；4分5分，；6分7分8分，由勾股定理，得即此时小船距港口约25海里10分24（本小题满分11分）解法一：（1）证明：过点作，交的延长线于点；1分连结，交于点，则2分，3分，4分是的中位线5分6分（2）解：由（1）得，7分，8分，9分，10分11分25（本小题满分12分）解：（1）有多种答案，符合条件即可例如，或，1分（2）设抛物线的函数表达式为，点，在抛物线上，图解得2分抛物线的函数表达式为3分（3），点的坐标为4分过三点分别作轴的垂线，垂足分别为，