2020届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力和航天高频考点强化练四天体运动问题含解析新人教版.docx

天体运动问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。15题为单选题，610题为多选题)1.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度【解析】选D。万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的半径，G=mr，G=m，G=ma，G=m2r，可得T=2，a=，v=，=，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转周期小于火星公转周期，地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，选项A、B、C错误，选项D正确。2.假设火星探测器在火星表面附近圆轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为P，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.B.C.D.【解析】选D。本题考查万有引力定律应用及考生的理解能力、推理能力。由万有引力提供向心力G=m()2r知，周期T=，代入数据可解得=，正确的选项为D。3.(2018晋城模拟)甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，轨道在同一平面内，甲的轨道半径是乙轨道半径的k(k1)倍，两卫星的绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，经过t时间两卫星再次距离最近，已知地球的质量为M，引力常量为G，则乙的轨道半径为()A.B.C.D.【解析】选C。设乙的轨道半径为R，则G=mR()2，得T1=2，同理可得甲运动的周期T2=2，由题意知-=1，求得R=，选项C正确。4.月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空()A.r、v都将略微减小B.r、v都将保持不变C.r将略微减小，v将略微增大D.r将略微增大，v将略微减小【解析】选C。当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v=得出运行速率v将增大，故选项C正确。5.宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()A.双星相互间的万有引力减小B.双星做圆周运动的角速度增大C.双星做圆周运动的周期增大D.双星做圆周运动的半径增大【解析】选B。距离增大万有引力减小，A正确；由m1r12=m2r22及r1+r2=r得，r1=，r2=，可知D正确；F=G=m1r12=m2r22，r增大F减小，r1增大，故减小，B错；由T=知C正确。6.一人造地球卫星在某轨道上绕地球做匀速圆周运动，现其轨道半径增大为原来的3倍，其他条件不变，仍绕地球做匀速圆周运动，则()A.根据T=，可知卫星运动的周期将增大为原来的3倍B.根据=，可知卫星运动的角速度将减小为原来的C.根据F=G，可知卫星所需的向心力将减小为原来的D.根据F=G和F=m，可知卫星运动的线速度将减小为原来的【解析】选C、D。根据F=G=mr=m2r=m可知：T=可知卫星运动的周期将增大为原来的3倍，选项A错误；=可知，卫星运动的角速度将减小为原来的，选项B错误；F=G可知，卫星所需的向心力将减小为原来的，选项C正确；v=可知，卫星运动的线速度将减小为原来的，选项D正确；故选C、D。7.如图所示，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是()A.发射“嫦娥三号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力【解析】选C、D。“嫦娥三号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星，其发射速度必须达到第二宇宙速度，若发射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥三号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的万有引力完全提供向心力，则G=m，T=2，即卫星周期与卫星质量无关，故选项B错误；卫星所受月球的引力F=G，故选项C正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，故选项D正确。8.P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星S1、S2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.S1的向心加速度比S2的大D.S1的公转周期比S2的大【解析】选A、C。两颗行星左端点横坐标相同，纵坐标不同，则两颗行星P1、P2的半径相同，表面的重力加速度g1g2。由mg=G可得M=，则M1M2，两颗行星的体积相同，由=可得12，故选项A正确；由G=m可得v=，则v1v2，故选项B错误；由G=ma可得a=，则a1a2，故选项C正确；由G=m(R+h)()2可得T=2，则T1T2，故选项D错误。9.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是()A.小行星带内的小行星都具有相同的角速度B.小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度C.各小行星绕太阳运动的周期均大于一年D.要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第三宇宙速度【解析】选B、C。根据万有引力提供向心力，G=m2r，解得=，可知不在同一轨道上的小行星的角速度不同，故A错误；同理有向心加速度a=，可知小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度，故B正确；周期T=2，小行星的轨道半径比地球公转的半径大，所以各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，故C正确；要从地球发射卫星探测小行星带，就要克服地球的引力，所以发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故D错误。10.“神舟七号”飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况。若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止。下述说法中正确的是()A.伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度B.伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C.宇航员在太空中的加速度小于地面上的重力加速度D.宇航员在太空中不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态【解析】选A、C。根据题意，在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止，可得出伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度，A正确；第一宇宙速度是环绕的最大速度，故伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度小，B错误；根据万有引力提供向心力，可得公式a=，可得出随着高度的增加，加速度减小，C正确；宇航员在太空中所受地球的万有引力作用完全提供向心力，处于完全失重状态，D错误。二、计算题(本题共2小题，共40分。需写出规范的解题步骤)11.(20分)如图为宇宙中一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0。(1)中央恒星O的质量为多大？(2)经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)。根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R。【解析】(1)设中央恒星质量为M ，A行星质量为m=mR0得M=(2)A、B相距最近时，A偏离最大，据题意有t0-t0=2得T=据开普勒第三定律=得R=(R0答案：(1)(2)(R012.(20分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0104 km和rB=1.2105 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比；(2)求岩石颗粒A和B的周期之比；(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？【解析】(1)设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v根据牛顿第二定律和万有引力定律：=，解得：v=，对于A、B两颗粒分别有：vA=和vB=，得：=；(2)设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：T=；对于A、B两颗粒分别有：TA=和TB=得：=；(3)设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0=3.2105 km处的引力为G0，根据万有引力定律：G0=，G0=，可得：=95 (倍)。答案：(1)(2)(3)95倍【加固训练】所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测，现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测。继对月球进行深空探测后，2018年左右我国将进行第一次火星探测。图示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处(远小于火星半径)悬停；此后发动机突然关闭，探测器仅受重力下落2t0时间(未着地)，然后重新开启发动机使探测器匀减速下降，经过时间t0，速度为0时探测器恰好到达火星表面。已知探测器总质量为m(不计燃料燃烧引起的质量变化)，地球和火星的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)探测器悬停时发动机对探测器施加的力。(2)探测