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文档简介

学习目标定位,基础自主学习,典例精析导悟,课堂基础达标,知能提升作业,一、选择题（每题4分，共16分） 1.在ABC中，若a=7,b=8,cosC= ， 则最大角的余弦值是( ) （A）- （B）- （C）- （D）- 【解析】选C.c2a2+b2-2abcosC=9,c=3，B为最大角， cosB=- .,2.（2010营口高二检测）已知ABC中，AB= ，AC=1，且B=30，则ABC的周长等于( ) （A）3+ （B） +1 （C）2+ 或 +1 （D）3+ 或2+ 【解析】选D.由余弦定理得，AC2=BC2+AB2-2ABBCcosB， 即12=BC2+( )2-2 BCcos30， 解得BC=1或2，所以周长为2+ 或3+ .,3.ABC的两内角A,B满足sinAsinBcosAcosB，则此三角形的形状为( ) (A)钝角三角形 (B)直角三角形 (C)锐角三角形 (D)不能确定 【解析】选A.由sinAsinBcosAcosB， 得cosAcosB-sinAsinB0.即cos(A+B)0， 所以cosC0,C为钝角. 所以ABC为钝角三角形.,4.（2010洛阳高二检测）在ABC中，三边a,b,c与面积S的关系是S= ，则C=( ) （A）30 （B）60 （C）45 （D）90 【解析】选C.S= absinC= , 所以sinC= =cosC. 又0C180，所以C45.,二、填空题（每题4分，共8分） 5.在ABC中,A=120,a= ,SABC= ,则b=_. 【解析】S= bcsin120= ,得bc=4 又a2=b2+c2-2bccos120=21，得b2+c217 由得 或 ， 所以b=1或4. 答案：1或4,6.在ABC中，b=2a,B=A+60,则A=_. 【解析】由正弦定理得， sin(A+60)=2sinA, sinA- cosA=0, sin(A-30)=0, A=30. 答案：30,三、解答题（每题8分，共16分） 7.在锐角三角形中，边a、b是方程x2-2 x+2=0的两根，角 A、B满足：2sin(A+B)- =0，求角C的度数，边c的长度 及ABC的面积. 【解析】由2sin(A+B)- =0，得sin(A+B)= , ABC为锐角三角形, A+B=120,C=60, 又a、b是方程x2-2 x+2=0的两根， a+b=2 ,ab=2. c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6, c= ,SABC= absinC= 2 = .,8.如图，在ABC中，AC=2，BC=1， cosC= .（1）求AB的值; （2）求sin(2A+C)的值. 【解题提示】 【解析】（1）由余弦定理得， AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC =4+1-221 =2, AB= .,9.（10分）半径为R的圆外接于ABC，且2R(sin2A-sin2C)( a-b)sinB (1)求角C； (2)
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