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文档简介

,福州闽侯良存华侨学校 欧 林,乘法公式（1） -平方差公式,八年级人教版数学上,,老李在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型的房子，到了交房的日子，开发商对老李说：“ 你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，与原来的相比，一边增加了3米，一边减少了3米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老李一听觉得没有吃亏，就答应了。,(X-5)米,(X+5)米,你认为老李吃亏了吗？你是从哪个方面去思考的？,面积会相等吗？,情 景 问 题,,x,(x+3)(x-3),=X2-3x+3x-9,=X2-9,多项式乘多项式法则 ： (a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,,计算下列多项式的积，看看有什么发现？,(1) (x+1)(x-1) = (2) (1+2x)(1-2x) = (3m+n)(3m-n) =,=x2 - 12,9m2 - n2,=12- (2x)2,X2-1,1- 4x2,=(3m)2 - n2,观察归纳猜想：,(4)(x+5)(x-5)= x2-52,(a+b)(a-b) = a2-b2,,(a+b)(a-b) = a2-b2,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征1左边:,符号相反的项,相同项,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征2右边:,(相同项)2-(符号相反项)2,,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征3:,结论：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差-平方差公式,,1. (1x)( 1x)1,2. (-3a)(-3 ) a2,4. (0.3x2)( )40.09 x2,3. (xa)(a )a2 x2,5. (ab )( x) x2 ,6. (mn)( ) ,使等式两边满足平方差公式,x2,a,9,-x,-2-0.3x,-x,-ab,a2b2,m,n,或者 (mn)( ) ,m2,n2,n,m,n2-m2,熟悉巩固：,,例1 运用平方差公式计算：, (3x2)(3x2) ;,(3) ( x2 )(-x2 ).,（2）,(2x+3y)(2x-3y),灵 活 应 用,你能分析清谁是公式中的a和b?,,灵活运用平方差公式计算：,1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2);,2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),延伸拓展,可要看清楚啊！,,挑战自我,观察(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)这个式子还能用 平方差公式计算吗？请试一试!,,谈谈你的本节课学习体会,,(a+b)(a-b)=a2-b2,相反为b,小结,相同为a,相同项的平方减去相反项的平方,平方差
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