相对论的动力学基础.ppt

,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视其定义,(1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,(2) 应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原 则,4.4 狭义相对论质点动力学简介,一、相对论动量和质量,质速关系,经典理论：,与物体运动无关,实验结果 质速曲线,(3) 光速是物体运动的极限速度,(1) 当v c 时， 0, m = m0,(2) 当v c时,讨论,静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .,：在不同惯性系中大小不同 .,静质量为零粒子的速度可以等于真空中的光速。,当v = c时,相对论动量,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性,相对论质点动力学基本方程,经典力学,相对论力学,(1) 可证明，该质点动力学基本方程对洛伦兹变换保持不变；,(2) 低速极限下，可退化至经典力学关系。,相对论动量守恒定律,不变 .,二、相对论动能,经典力学,在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过程中,合外力所做的功,两边微分,相对论的动能表达式,讨论,注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,当v c 时， 0, 有,牛顿力学中的动能公式,三、质能关系式,总 能 量：,静止能量：,任何宏观静止物体具有能量,相对论质量是能量的量度,质能关系,物体的相对论总能量与物体的总质量成正比 质量与能量不可分割,物体质量与能量变化的关系,例如 1kg 水由 0 加热到 100 ，所增加的能量为,质能关系为人类利用核能奠定了理论基础。,质能守恒定律,孤立系统,相对论质量守恒定律,核反应,质量亏损,由于质能关系，牛顿力学中的质量（静止质量）守恒定律和能量守恒定律在相对论中统一成一个守恒定律。即在一个孤立系统中，所有粒子的相对论能量的总和在相互作用的过程中保持不变。这称为质能守恒定律。,即粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。这称为相对论质量守恒定律，是质能守恒定律的等价表述。,在核反应中，m01和m02分别表示反应粒子和生成粒子的总静质量，以EK1和EK2分别表示反应前后它们的总动能。根据质能守恒定律,上式左边是核反应后粒子的总动能的增加EK，也就是核反应释放的能量。m01-m02表示经过核反应后粒子的总静质量的减少，我们把系统的静质量的减少叫质量亏损，用m0表示。可以看出质量亏损必然释放能量，这时狭义相对论的另一个重要推论。原子核反应中释放的核能与质量亏损的基本关系式为,重原子核裂变中变成中等质量的原子核（原子弹、核裂变反应堆）或轻原子核聚变成中等质量的原子核（氢弹、核聚变反应堆）时，总静质量减少，因而释放大量的能量。,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .,例：,现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率 10000 W ，总功率 ，每天用电 10 小时 ， 年耗电量 ，可用约 33 年。,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。,电子的静质量 ：,电子的静能 ：,质子的静质量 ：,质子的静能 ：,相对论质能关系,反应质量亏损,释放能量,1 kg 核燃料释放能量,锂原子的核反应,两 粒子所具有的总动能,两 粒子质量比静质量增加,质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,原子质量单位,放出的能量,1g 铀 235 的原子裂变所释放的能量,1 核裂变,我国于 1958 年建成的首座重水反应堆,2 轻核聚变,释放能量,质量亏损,轻核聚变条件 温度要达到 时，使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力.,裂变能,重核裂变,质量亏损,例,解,求,电子静质量 m0 = 9.1110-31 kg,(1) 试用焦耳和电子伏为单位，表示电子静能；,(1) 电子静能,(2) 静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率。,(2) 静止电子经过 106 V 电压加速后，动能为,电子的质量为,由质速关系，电子运动的速率为,例,在热核反应过程中，,如果反应前粒子动能相对较小，试计算反应后粒子所具有的总动能。已知,解,反应前、后粒子静止质量之和 m10 和 m20分别为,质量亏损,与质量亏损所对应的静止质量减少量，即为动能增量，也就是反应后粒子所具有的总动能，即,四、 相对论能量和动量的关系,两边平方,两边乘以 c4,取极限情况考虑，如光子,经典力学,例 设一质子以速度 运动. 求其总能量、动能和动量.,也可如此计算,解 质子的静能,例,解,求,设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时，,其质量增加了多少？,火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为,火箭质量可近似为不变。,火箭的质量的增加量为,狭义相对论小结,一、狭义相对论的两个假设,假设1. 相对性原理,假设2. 光速不变原理,二、洛伦