图形的变换复习.ppt

授课人：宜宾县永兴镇初级中学校 蒋仁武 课件制作：宜宾县永兴镇小 黄远辉,图形的变换（轴对称、平移、旋转）,单击此处添加标题文字,Page 2,如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为 ；如果把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 。,知识要点：,1,轴对称：,一,2,轴对称的特征：对应线段 ，对应角 ，对应点的连线被对称轴 。,轴对称图形,成轴对称,相等,相等,垂直平分,Page 3,知识要点：,在平面内，将一个图形沿 移动 ，这样的图形运动称为平移。,1,平 移：,二,2,平移的两个要素,平移变换的基本特征：,3,某一方向,一定距离,（1）平移方向,（2）平移距离,（1）平移不改变图形的 和 ；,形状,大小,（2）对应线段 且 （或在同一条直线上）,（3）对应角 ；,（4）对应点所连的线段 且 （或在同一条直线上）。,平行,相等,相等,平行,相等,Page 4,知识要点：,1,旋 转：,三,2,图形旋转的三个要素：（1） ； （2） ；（3） 。,旋转的特征:（1）图形的 和 都没有发生变化；（2） 相等， 相等；（3）对应点到旋转中心的距离 ；（4）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的 ，对应点与旋转中心连线的夹角是 角。,3,4,旋转对称图形识别：观察图形是否存在一点，围绕这一点旋转一定角度后能否与图形 特殊地，当旋转角度为180时图形是 。,在平面内，把一个图形绕 ，按 旋转 的图形运动，叫做旋转。,某一点,某一方向,一定角度,形状,大小,对应线段,对应角,相等,角度,旋转,本身重合,中心对称图形,旋转中心,旋转方向,旋转角度,Page 5,考点精讲：,考,例题1： 如图，ABC与ABC关于直线 对称，则B的度数为 .,点,一,轴对称及轴对称图形的识别,（第1题）,A,C,B,A,B,C,30o,50o,50o,100,Page 6,考点精讲：,下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）,自,我,体,验,A,B,C,D,C,Page 7,考点精讲：,考,例题2：如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边的F点处，若AB=3，BC=5，则SinDFC=,点,二,轴对称的性质,Page 8,考点精讲：,如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（显示对折动画） （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；,小,组,合,作,解：等腰三角形有：ABB ，CBB ，AOC,（2）求证：ABOCDO,证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,ABC=CDA 又由对称可知： AB=AB ， ABC=ABC AB=CD, ABC=CDA 又AOB=COD ABOCDO(AAS),Page 9,考点精讲：,考,例题3：如图所示DEF是ABC沿箭头方向平移得到的，己知ACB=70，AC=10 cm，BC=6，CE=2 cm试求（1）DFE的大小，（2）DF的长及A点移动的距离。,点,三,图形的平移,A,C,E,D,F,解：（1）DFE=70 (2) DF=10cm,AD=8CM,B,Page 10,考点精讲：,如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ） A、把ABC向右平移8格 B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格 C、把ABC先向右平移7格，再绕着点A顺时针方向90旋转 D、把ABC先向右平移7格，再绕着点A逆时针方向90旋转,自,我,体,验,A,B,C,D,F,E,D,Page 11,考点精讲：,考,例题4：若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ） A（3，6） B（3，6） C（3，6） D（3，6）,点,四,图形的旋转,A,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,A,A,Page 12,考点精讲：,如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a,b) 则点A的坐标为（ ） A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b1) D.(-a,-b-2),小,组,合,作,O,y,x,D,Page 13,考点精讲：,考,点,五,中心对称及中心对称图形,例题5：下列图形中，中心对称图形 （ ） A4个 B3个 C2个 D1个,C,A,B,D,B,Page 14,考点精讲：,如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 （ ） A.（3，1） B.（1，3） C.（3，1） D.（1，1）,自,我,体,验,C,Page 15,疑难点和易错点,1、轴对称图形与中心对称图形的识别 （1）识别轴对称图形：轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，若把一个图形沿某条直线对折，两部分完全重合，则称该图形为轴对称图形，这条直线为它的一条对称轴，轴对称图形有一条或几条对称轴。 （2）识别中心对称图形：看是否存在一点，把图形绕该点旋转180度后能与原图形重合。,Page 16,疑难点和易错点,2、轴对称图形与轴对称的区别和联系 （1）轴对称图形是针对一个图形而言，它是批一个图形所具有的对称性质；而轴对称则针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系。 （2）把轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成了一个轴对称图形。 3、对平移和旋转的概念及性质要把握准确，同时原图形的特征也应认识到位，才能正确运用平移和旋转的有关知识解题。,Page 17,复习建议,1立足教材，理清概念，注重操作，通过复习，学生应熟练掌握图形与图形变换的基本知识、基本方法和基本技能 2重视提高学生分解、组合图形的能力，重视在折叠、旋转、展开过程中学生思维连贯性的训练，减少思维的盲目性、间断性，突出化归思想 3加强图形与图形变换知识与方程（方程组）知识、函数知识、面积知识、网格知识、相似三角形知识、图形设计知识及其它学科间知识的联系，提高学生综合运用数学知识的水平 4重视对课本例题、习题的研究，能进行适当变式与引伸，积极进行开放型、探求型问题的训练，提高学生用所学知识和能力去分析、解决新问题的能力,Page 18,当堂检测,1、观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ） A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、位似,A,Page 19,当堂检测,2、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 ( ) A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）,B,Page 20,当堂检测,3、如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（ ） A.6cm B.4cm C.（6 ）cm D.（ ）cm,A,Page 21,当堂检测,4.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ） A. B. C. D.,B,Page 22,当堂检测,5、如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC 把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB2， 则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 （结果保留 ）,Page 23,当堂检测,6、如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 ,( 36 , 0 ),Pag