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8.7 几种几何图形中的推理3,一些有用的公理和定理,温故知新,画图：AB、EF两条直线相交 观察：图中有哪些特殊的角，他们特殊在何处？ 归纳： 有两对对顶角和邻补角，位置特殊，数量也特殊。,学习新知,请你再画一条直线CD，使其与EF也相交,观察：此时图中一共有几条直线？几个角？图中又出现了哪些有特殊关系的角？,仔细观察： 指出图中的同位角?内错角？同旁内角？,归纳：,两条直线都和第三条直线相交，那么就会形成同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。,学习总结,三线八角,温故知新,观察生活中的空间，同一平面内的两条直线具有哪些位置关系呢？ 相交、平行； 关于两条直线互相平行，我们都学写了哪些知识？ 文字语言：定义： 同一平面内不相交的两条直线 符号表示:平行：,平行线的图形：,（1）观察:生活中哪些实例给我们以平行线的形象？ （2）如何画呢？ 已知：直线l,直线外一点P 求作：直线PQl 作法：一贴、二移、三靠、四画,归纳公理:,实践：这样的直线能够画出多少条？ 平行公理： 过直线外一点有且只有一条直线与已知之线平行。 类似的还有直线公理、垂线公理,请自己总结平行线判定公理的文字语言和符号语言：,文字语言两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简记为：同位角相等，两直线平行）,符号语言 1=2(已知) ABCD(同位角相等，两直线平行),内错角对平行的影响,猜想：类比着：内错角相等，两直线平行 验证：画出图形后进行 证明：,1=3(已知)， 2=3(对顶角相等) 1=2（等量代换） ABCD（同位角相等，两直线平行）,平行判定定理,文字语言两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）,符号语言 1=3(已知) ABCD(内错角相等，两直线平行),猜想：类比着：同旁内角互补，两直线平行。 验证：画出图形后进行 证明：,1+3=180度(已知)， 2+3=180度(邻补角定义) 1=2（同角的补角相等） ABCD（同位角相等，两直线平行）,平行判定定理2,文字语言两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简记为：同旁内角互补，两直线平行）,符号语言 1+3=180度(已知) ABCD(同旁内角互补，两直线平行),抛开直觉思维 严格推理证明,学习总结,学习了有关平行线
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