高考数学课后限时集训37空间几何体的结构及其三视图和直观图文（含解析）北师大版.docx

课后限时集训(三十七)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1下列说法正确的是()A有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D棱台的各侧棱延长后不一定交于一点B如图所示，可知A错如图，当PD底面ABCD，且四边形ABCD为矩形时，则四个侧面均为直角三角形，B正确图 图根据棱台的定义，可知C，D不正确2一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 ()CA，B，D选项满足三视图作法规则，C不满足三视图作法规则中的宽相等，故C不可能是该锥体的俯视图3(2018南昌模拟)如图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC，已知AC6，BC4，则AB边的实际长度是()A4B6C8D10D以C为原点，以CA为x轴，CB为y轴建立平面直角坐标系，在x轴上取点A，使得CACA6，在y轴上取点B，使得BC2BC8，则AB10.4将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()ABCDD易知侧视图的投影面为矩形又AF的投影线为虚线，该几何体的侧视图为选项D.5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()ABCDD由正视图排除A，B，由俯视图排除C，故选D.二、填空题6.一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_2因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.7一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为_cm.13如图，过点A作ACOB，交OB于点C在RtACB中，AC12 cm，BC835(cm)所以AB13(cm)8(2018合肥模拟)已知某组合体的主视图与左视图相同，如图所示，其中ABAC，四边形BCDE为矩形，则该组合体的俯视图可以是_(填正确的序号) 由组合体的主视图与左视图可知，该组合体可以是正四棱柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为；该组合体可以是圆柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为；该组合体可以是圆柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为；该组合体可以是正四棱柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为.三、解答题9某几何体的三视图如图所示(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体(2)直观图如图所示图110如图1，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图2为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形图2(1)根据图中所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；俯视图(2)求PA解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.(2)由左视图可求得PD6.由主视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 cm.B组能力提升1(2017北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()A3B2C2D2B在正方体中还原该四棱锥，如图所示，可知SD为该四棱锥的最长棱由三视图可知正方体的棱长为2，故SD2.故选B.2(2019泰安模拟)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体的左视图为() B由几何体的主视图和俯视图可知该几何体为图，故其侧视图为图.3三棱锥SABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱SB的长为_4由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC4，AC边上的高为2，故BC4，在RtSBC中，由SC4，可得SB4.4如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处若该小虫爬行的最短