高考数学课后限时集训3全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”文（含解析）北师大版.docx

课后限时集训(三)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1(2019石家庄模拟)已知命题p：存在x(0，)，ln x1x，则命题p的真假及p依次为()A真；存在x(0，)，ln x1xB真；任意x(0，)，ln x1xC假；任意x(0，)，ln x1xD假；存在x(0，)，ln x1xB当x1时，ln x1x0，故命题p为真命题命题p：存在x(0，)，ln x1x，p：任意x(0，)，ln x1x，故选B.2(2019广州模拟)设命题p：任意x1，x21，命题q：存在x0,2x，则下列命题中是真命题的是()Ap且qB(p)且qCp且(q) D(p)且(q)B当x2时，x241，显然命题p为假命题；当x01时，2x021，显然命题q为真命题；p为真命题，q为假命题，(p)且q为真命题，故选B.3(2019衡水模拟)设命题p：“任意x21，x1”，则p为()A任意x21，x1 B存在x21，x1C任意x21，x1 D存在x21，x1B因为全称命题的否定是特称命题，所以p为存在x21，x1，故选B.4(2019沈阳模拟)已知命题“存在xR,4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)D因为命题“存在xR,4x2(a2)x0”是假命题，所以其否定“任意xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4，故选D.5已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Ap且q Bp且qCp且q Dp且qD由题设可知：p是真命题，q是假命题；所以，p是假命题，q是真命题；所以，p且q是假命题，p且q是假命题，p且q是假命题，p且q是真命题故选D.6命题“任意nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A任意nN*，f(n)N*且f(n)nB任意nN*，f(n)N*或f(n)nC存在nN*，f(n)N*且f(n)nD存在nN*，f(n)N*或f(n)nD命题“任意nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“存在nN*，f(n0)N*或f(n)n”，故选D.7给出下列命题：任意R，sin cos 1；存在R，sin cos ；任意R，sin cos ；存在R，sin cos .其中正确命题的序号是()A BC DC由sin cos sin知是假命题，由sin cos sin 2知是真命题，故选C.二、填空题8若“任意x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_10x，0tan x1，由“任意x，tan xm”是真命题，得m1.故实数m的最小值为1.9已知命题p：(a2)2|b3|0(a，bR)，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且(q)”是假命题；命题“(p)或q”是真命题；命题“(p)或(q)”是假命题其中正确的是_(填序号)命题p，q均为真命题，则p，q为假命题从而结论均正确10已知命题p：任意x0,1，aex，命题q：存在xR，x24xa0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_e,4由题意知p与q均为真命题，由p为真，可知ae，由q为真，知x24xa0有解，则164a0，a4，综上知ea4.B组能力提升1命题“任意xR，存在nN*，使得nx2”的否定形式是()A任意xR，存在nN*，使得nx2B任意xR，任意nN*，使得nx2C存在xR，存在nN*，使得nx2D存在xR，任意nN*，使得nx2D任意的否定是存在，存在的否定是任意，nx2的否定是nx2.故命题“任意xR，存在nN*，使得nx2”的否定形式是“存在xR，任意nN*，使得nx2”2(2019合肥模拟)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()A(，3 B(，22,3)C(2,3D3，)B由函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减，得f(x)3x2a0在1,1上恒成立，故a(3x2)max3，即a3；由函数yln(x2ax1)的值域是R，得x2ax1能取到全体正数，故a240，解得a2或a2.因为命题p或q为真命题，p且q为假命题，所以p，q一真一假，当p真q假时，可得a|a3a|2a2，当p假q真时，可得a|a3a|a2或a2a|a2或2a3综上可得实数a的取值范围是(，22,3)，故选B.3已知下面四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”；“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题p：存在xR，使得x2x10，则p：对任意xR，都有x2x10；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中为真命题的是_(填序号)正确中，x23x20x2或x1，所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确由于特称命题的否定为全称命题，所以正确若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以的推断不正确4已知下列命题：存在x，sin xcos x；任意x(3，)，x22x1；存在xR，x2x1；任意x，tan xsin x.其中真命题为_(填序号)对