高考数学课后限时集训3全称量词与存在量词（含解析）.docx

课后限时集训(三)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1(2019武汉模拟)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是( )A命题非p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是特称命题C该命题是全称命题且是真命题故选C.2已知p：x0R,3x0x，那么非p为( )AxR,3xx3 Bx0R,3x0xCxR,3xx3 Dx0R,3x0xC因为特称命题的否定为全称命题，所以非p：xR,3xx3，故选C.3(2019衡水模拟)设命题p：“x21，x1”，则非p为( )Ax21，x1 Bx1，x01Cx21，x1 Dx1，x01B因为全称命题的否定是特称命题，所以非p为x1，x01，故选B.4命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是( )AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0D命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0”，故选D.5给出下列命题：R，sin cos 1；0R，sin 0cos 0；R，sin cos ；0R，sin 0cos 0.其中正确命题的序号是( )A BC DC由sin cos sin知是假命题，由sin cos sin 2知是真命题，故选C.6(2019沈阳模拟)已知命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为( )A(，0) B0,4C4，) D(0,4)D因为命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4，故选D.7已知命题p：x0R，xax040；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数，若p和q都是真命题，则实数a的取值范围是_12，44，)若p是真命题，则a2160，解得a4或a4.若q是真命题，则3，即a12.由于p和q都是真命题知因此a的取值范围是12，44，)二、填空题8若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_1函数ytan x在上是增函数，ymaxtan 1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.9已知命题“xR，x25xa0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_由“xR，x25xa0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图象恒在x轴的上方，故254a0，解得a，即实数a的取值范围为.10已知命题p：x0,1，aex，命题q：x0R，x4x0a0，若命题“p和q”都是真命题，则实数a的取值范围是_e,4由题意知p与q均为真命题，由p为真，可知ae，由q为真，知x24xa0有解，则164a0，a4，综上知ea4.B组能力提升1若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是( )AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)C由题意知xR，f(x)f(x)是假命题，则其否定为真命题，x0R，f(x0)f(x0)是真命题2下列命题中，真命题是( )Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1D“a1，b1”是“ab1”的充分条件D因为yex0，xR恒成立，所以A不正确；因为当x5时，25(5)2，所以B不正确；“1”是“ab0”的充分不必要条件，C不正确；当a1，b1时，显然ab1，D正确3已知p：x，2xm(x21)，q：函数f(x)4x2x1m1存在零点，若p和q都为真命题，则实数m的取值范围是_已知p：x，2xm(x21)，故m.令g(x)，则g(x)在递增，所以g(x)g，故p为真时：m；q：函数f(x)4x2x1m1(2x1)2m2，令f(x)0，得2x1.若f(x)存在零点，则10，解得m1，故q为真时，m1.若p和q都为真命题，则实数m的取值.4已知下列命题：x0，sin x0cos x0；x(3，)，x22x1；x0R，xx01；x，tan xsin x.其中真命题为_(填序号)对于，当x0时，sin x0cos x0，所以