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读教材填要点,1圆的定义 平面内与 距离等于 的点的集合(轨迹)是圆， 就是圆心， 就是半径 2圆的标准方程 (1)圆心为(a，b)，半径是r，圆的标准方程是 . (2)当圆心在原点时，圆的方程为 .,定点,定长,定点,定长,(xa)2,(yb)2r2,x2y2r2,小问题大思维,1若圆的标准方程为(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圆 心坐标是什么？半径呢？ 提示：圆心坐标为(a，b)，半径为|t|. 2由圆的标准方程可以得到圆的哪些几何特征？ 提示：由圆的标准方程可以直接得到圆的圆心坐标和 半径,研一题,例1 写出下列各圆的标准方程 (1)圆心在原点，半径为8； (2)圆心在(2,3)，半径为2； (3)圆心在(2，1)且过原点,自主解答 设圆的标准方程为 (xa)2(yb)2r2. (1)圆心在原点，半径为8，即a0，b0，r8， 圆的方程为x2y264.,悟一法,直接法求圆的标准方程，关键是确定圆心坐标与半径，结合圆的几何性质可简化计算过程,通一类,1求满足下列条件的圆的标准方程 (1)圆心为(2，2)，且过点(6,3)； (2)过点A(4，5)，B(6，1)且以线段AB为直径； (3)圆心在直线x2上且与y轴交于两点A(0，4)， B(0，2),研一题,例2 已知两点P1(3,6)，P2(1,2)，求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圆上，在圆内，还是在圆外？,悟一法,判定点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系，即比较|MC|与r的关系： 若点M在圆C上，则有(x0a)2(y0b)2r2； 若点M在圆C外，则有(x0a)2(y0b)2r2； 若点M在圆C内，则有(x0a)2(y0b)2r2.,通一类,2已知点A(1,2)在圆C：(xa)2(ya)22a2的内部， 求实数a的取值范围,研一题,例3 求圆心在直线l：2xy30上，且过点A(5，2)和点B(3，2)的圆的方程,悟一法,用待定系数法求圆的标准方程的一般步骤： 设出圆的标准方程 根据条件得关于a，b，r的方程组，并解方程组得a，b，r的值 代入标准方程，得出结果,通一类,3求圆心在直线5x3y8上，且圆与两坐标轴都相 切的圆的方程,已知实数x，y满足(x2)2y
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