(高等教育)初中数学探究性学习

初中数学探究性学习 【摘要】开展探究性学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中代写论文产生的研究性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要。 【关键词】数学教学 探究性学习 创新精神 实践能力 探究性学习指在教师的指导下，以发现、发明的心理动机去探索、寻求解决问题的方法；以类似科学研究的方法来获取知识，应用知识解决问题，从而在掌握知识内容的同时，让学生体验和理解科学方法，培养创新精神和实践能力。下面我谈一谈关于探究性学习应用在初中数学教学中的几点体会。 一、在概念的教学中体验知识形成过程，进行探究性学习 概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，通过探究性学习的教学，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。 比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；用表格给出的某水库的存水量与水深；等腰三角形的顶角与一个底角；由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。（均为教材例子）然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例），指导学生开展以下活动：描点，根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。判断，判断各点的位置是否在同一直线上。求解，在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。验证，其余各点是否满足所求的一次函数表达式。 二、在定理、法则的发现中进行探究性学习 对于定理、公式、法则等数学规律以及教学的内容和方法，虽然早已被数学家们所论证与应用,但是前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程；因此，在数学规律的教学中，教师要引导学生置身于问题情境中,揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，对数学规律作出充分观察、思考、猜想、交流，使规律的出现适合学生自己的数学需求。 例如：“三角形中位线”教学，首先让学生独立自学课本，接着让学生思考下面的问题，什么是三角形的中位线？怎样画出三角形的中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？请学生动手测量有关角的大小和中位线及第三边的长度，三角形的中位线与第三边有什么关系？试用简洁的文字归纳你的猜想。最后要求学生证明自己的猜想，并能应用到简单的计算和证明中。 三、在例题、习题的引申拓展中进行探究性学习 对学生创新意识的培养，创新能力的提高，不是通过教师的讲解、灌输达到的，而更多的是通过自己的探究和合作交流、体验得来的。数学合作交流学习要以学生个体的独立思考、自主学习为基础，离开了个体的独立思考，自主学习、合作学习就成了无源之水，无本之木。因此教师在进行例题、习题教学时，尽可能放手于学生，留给学生充分的独立思考的时间，让学生能发现问题，提出问题，让学生“先试”；在尝试的基础上进行合作交流，相互提问共同探讨；解完题后，引导学生对解题过程进行整理反思，概括解题思路，提炼数学思想方法。同时对题目进行拓展变式，应用迁移，从而使学生对知识的应用融会贯通，思维得到进一步的发展。 四、对数量关系、变化规律的探究 代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。如完成下列计算： 1+3=? 1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=? 1+3+5+7+ (2n-1)=? 教学中可以让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律），提出猜想的过程。教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了深入思考。如果有的学生不能独立发现其中的规律，教师要鼓励学生相互讨论，合作交流，进一步探索，教师也可适当提示，如画出正方形点阵图，从数与形的联系中发现规律，也可让学生思考已知算式1+2+3+4+（2n-1）+2n=n(1+2n), 2+4+6+8+2n=2(1+2+3+4 +n)= n(n+1) 与1+3+5+7+(2n-1)=?的关系，从新旧知识的联系中找到规律。 五、数学问题在实际应用中的探究 教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。 例：有一批电脑，原销售价格为每台8000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是，买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？ 六、对实践性作业的探究 在复习解直角三角形时，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。例如：怎样测量树的高度？教师要求学生试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生实地考察，纪录所看到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，撰写实习报告，再选择几种典型的解答在全班介绍。该问题的答案涉及条件开放、策略开放和结论开放。这样以来，学生因体验到解决问题策略的多样性而积极性高涨。这样的复习课，走出教室拥抱大自然，以探索研究方式即可复习解直角三角形的有关知识和测量的方法，又能体现数形结合和方程的数学思想；同时使学生体会数学的应用，锻炼学生合作交流的能力。这比单纯的知识点的罗列更有效。通过实践活动发挥了学生的主体作用，培养和提高了实践能力和创新能力。 总之开展探究性学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要