(高等教育)武汉大学2007-2008第二学期高数(216)试题_第1页
(高等教育)武汉大学2007-2008第二学期高数(216)试题_第2页
(高等教育)武汉大学2007-2008第二学期高数(216)试题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

武汉大学20072008学年第二学期高等数学A2（216学时）考试试题（A卷）一、（24分）试解下列各题1、设有向量，求；2、设，求二阶偏导数；3、计算二重积分，其中；4、交换积分次序。二、（12分）设有直线和曲面,1、求曲面在点处的切平面和法线的方程;2、求通过直线且与法线平行的平面方程。三、（10分）求函数的极值。四、（12分）设函数具有连续导数，曲线积分与路径无关， 1、求满足条件的函数； 2、计算的值。五、（12分）证明级数收敛，并求其和。六、（15分）1、求函数的二阶偏导数；2、问微分方程的哪一条积分曲线通过点，在这点处有倾角为的切线，且。七、（15分）试求向量穿过由所围成区域的外侧面（不包含上、下底面）的流量。武汉大学20072008学年第二学期高等数学（A卷）（总学时216）考试试题参考解答一、解：1、 2、， 3、 4、由已知得：，所以 原式二、解：1、设 故得曲面在点处的法向量为：。 故切平面方程为：,即 法线方程为：2、通过直线的平面束方程为： （1）欲使平面（1）与直线平行, 则 代入（1）得所求平面方程为：三、解： 又求二阶导数： 在点处，故为所求极小值。 四、解：1、由 且 得 解得：由，得： 所以 2、 五、解：级数可写为，由 故级数收敛。 作函数级数此级数的收敛区间为，两边积分，有： 将上式两边微分得： 故 六、解：1、 当时，所以2、此方程的特征方程为：，解得：，即微分方程的通解为：，由积分曲线通过点，故得， （1）又在这点处有倾角为 的切线，故有，即 ， （2）由题设知，即 （3）联立（1）、(2)、(3)解得： 则所求积分曲线为：七、解： 补充有向平面方向分别向下和上，记为圆台外侧，
人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论