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,14.2.1正比例函数的性质,欢迎光临指导,横林中学 陈巧艳,下列函数中哪些是正比例函数? 哪些不是,为什么? (1) (2) (3) (4) (5),(1)画出正 比例函数 的图象; (2)画出正比例函数 的图象.,正比例函数的图象,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-,0,4,5,4,3,2,1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,5,x,y,-1,-1,-2,-3,-4,-5,的图象:,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,三、一,下降,二、四,练一练,在坐标系中画出,与,的图象,并,对它们进行比较.,观察所画的四个图像,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,正比例函数的性质:,想一想？ 经过原点与（，k）( )的直线是哪个 函数的图象？画正比例函数的图象时， 怎样画最简单？为什么？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,应用新知:,例:正比例函数 的图象经过第_象限, 随 的增大而_ ；函数 的图象经过第 _ 象限, 随 的增大而_。 例:如果函数 是正比函数,那么 _,三、一,二、四,增大,减小,例3:已知正比例函数 的图像过第二、四象限，则（ ） A. 随 的增大而减小 B. 随 的增大而增大 C.当 时， 随 的增大而增大；当 ，时 随 的增大而减小 D.不论 如何变化， 不变 例4.用最简单的方法在直角坐标系中画出 的函数图像,A,总结:,本节课主要是通过数形结合的方法探究了正比例函数的性质和用两点法画正比例函数的图象，并能运用其来解决一些简单的问题,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所
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