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函数的概念,引例,考点一:f,考点二:x,考点三:两要素,考点四：y,考点排雷,1.设A是非空的数集，如果按照某种确定的对应法则f，使对于集合A中 ，都有 和它对应，那么就称f为集合A上的一个函数，记作 . 2.（1）对于函数y=f(x),xA，其中，x叫做自变量,x的取值范围A叫做 ；与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的 . （2）函数的两要素： 、 .,y=f(x),xA,函数的定义域,函数值,值域,定义域A,对应法则f,任意一个数x,唯一确定的数y,3.对于函数y=f(x)，以下说法正确的有 .（填正确选项的序号） y是x的函数； 对于不同的x,y的值也不同； f(a)表示当x=a时,函数f(x)的值是一个常量。 4.函数y=x2(xR)，表明的“对应法则”是 ，它的定义域是 ，值域是 . 5.求函数定义域的主要依据：整式函数的定义域为 ，分式的分母 ，偶次方根的被开方数是 。,取平方,R,y|y0,R,非负实数,不等于0,考点一 函数的概念中的对应法则f,例1、下列对应法则是集合A上的函数的是 ( ),A、A=Q, f ：取相反数 B、A=Z, g：取倒数 C、A=R, h：取算数平方根 D、A=N, t：取平方根,考点排雷,变式练习：下图不可能是y=f(x)图像的是（ ）。,(2010年)函数 的图像与直线 （ 是常数）的交点个数是（ ）。 A.有且只有一个 B.至少有一个 C.至多有一个 D.有一个或两个,【反思】什么样的对应法则才是函数？,说出下列函数的定义域：,考点二 函数的概念中的自变量x,例2、求函数的定义域：,(2014年)下列函数中，与函数 有相同定义域的是( )。,【反思】什么是函数的定义域？如何来求定义域？,函数定义域的应用,【反思】如何求解二次不等式在R上恒成立的问题？,例、函数y= 的定义域是R,求实数m的取值范围.,变式练习：函数y= lg(ax2-ax+1) 的定义域是R,求实数a的取值范围.,考点三、函数的两要素：,例3（2011年）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）,变式：下列函数中，哪个与函数 相同？ （1）y=x ; （2）y=-x ; （3）y= ; （4）y= .,【反思】如何判断两个函数是否为同一函数,取决于什么？,考点四、函数概念中的自变量y,【反思】求函数值或表达式的关键是什么？,1.如何判断一个对应法则是否为函数?,2.怎样求函数的定义域?应注意什么问题?,4.如何求函数值及
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