图形初步复习课时.ppt

第四章 （复习课）,九年义务教育新人教版七年级数学,图形的初步认识,4、点、线、面、体 体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 点动成线、线动成面、面动成体。 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。,A 点A 用一个大写字母表示。,线段、射线、直线的比较,5、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 表示方法：直线AB或直线L 点与直线的关系：点在直线上、点在直线外 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；,交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。,6、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。 表示方法：用两个大写字母表示，端点字母必须写在前，也可以用一个小写字母表示。 射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同-端点相同、延伸方向也相同。,7.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 表示方法:线段AB或线段L， 画法 基本性质：两点之间，线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。 比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明 ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明 _。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,第4章 |复习,(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_条直线 (3)如果平面内有n条直线，最多存在_个交点 (4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 _部分,总结 (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_条线段,角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（角的静态定义 ） 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定义 ）,10、角的表示方法： （1）用三个大写英文字母表示； （2）用一个大写英文字母表示； （3）用阿拉伯数字表示； （4）用小写希腊字母表示。,角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,11、角的度量：“” “” “” 度分秒。 12、角的大小的比较方法：（1）重叠法； （2）度量法。,13、角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,14、角的特殊关系,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1、与互余，是的余角，是的余角, ,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,15、方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,16、角的种类： 锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：等于180的角叫做平角。,第4章 |复习,计算(精确到秒)： (1)904532； (2)3632257.,解：(1)445928. (2)2554655.,第4章 |复习,平面上有五个点，其中只有三点共线经过这些点可以作直线的条数是( ) A6条 B8条 C10条 D12条,B,已知AOC60，OB是过点O的一条射线，AOBAOC23，则BOC的度数是_,100或20,如图DF1，OD平分BOC，OE平分AOC，A，O，B三点在同一条直线上，则图中互余的角有_对，互补的角有_对,5,典型易错题复习,4,第4章 |复习,数学新课标（RJ）,求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？,第4章 |复习,如图FX47所示，直线AB，CD相交于点O，EOC90，EOF12