江西省南昌市八一中学洪都中学麻丘高中等七校2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若,则下列不等式不成立的是( )A B C D2 若且，则下列四个数中最大的是( )A B C2ab D 3在ABC中，则cosB的值为（ ）A B C D 4设等差数列的前项和，若，则（ ）A15 B27 C18 D125中，若，则的形状为（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形6在公差不为0的等差数列中，成等比数列，则公差=（ ）A B C D1 7在 中，则满足上述条件的三角形有（）A无数个 B2个 C0个 D1个8若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）A（5，3）B C（3，5） D 9在等比数列中，则= A或 B C或 D或 10设若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A12 B4 C D 11在ABC中，已知b1，则（ ）A1或 B2 C1 D2或 12已知为等差数列的前项和，若且有最小值，则使前项和成立的最大自然数为（ ） A4038 B4039 C. 4040 D4041 二、填空题（本大题共4个小题. 每小题5分，共20分） 13.不等式的解集为 14.已知数列中，且，则数列的通项公式= 15.不等式对任意的恒成立，则的取值范围为 16.下列说法中：若，满足，则的最大值为4；若，则函数的最小值为3； 若，满足，则的最大值为；若，满足，则的最小值为2；函数的最小值为9.正确的有_（把你认为正确的序号全部写上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知等差数列满足 （1） 求通项公式；（2） 设等比数列满足,求的前项和18.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值19.（本题满分12分）如图，D是直角斜边BC上一点1若，求的大小；2若，且，求AD的长20.（本题满分12分）解关于的不等式：21.（本题满分12分）2018年10月19日，由中国工信部、江西省政府联合主办的世界VR（虚拟现实）产业大会在南昌开幕，南昌在红谷滩新区建立VR特色小镇项目现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用x年后设备的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.22.（本题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 高一数学下学期期中联考参考答案 一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案ABBADCDCADCB二、填空题（5分4=20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分）17.解：（1）由得,- 4分故的通项公式- 5分（2）由（1）得设的公比为，则，从而，- 8分故的前项和- 10分18.解析：（1）因为所以由正弦定理可得,即,因为，所以即.- 6分（2）由（1）可得，则，即- 10分当且仅当时取最大值故当为等腰三角形，周长最大为- 12分19.解：1， 在中，由正弦定理可得：， ， - 6分2，在中，由勾股定理可得：，可得：， 令，由余弦定理：在中， 在中， 可得：，解得：，可得：- 12分20.解：可得，当时，不等式的解为；- 2分当时，不等式的解为或- 5分当时， 即（1）当即时，不等式的解为，（2）当即时，不等式的解为，（3）当即时，不等式的解集为空集- 12分21.解 ：（1）依题得： （xN*） - 6分（2）当且仅当时，即x=15时等号成立使用15年后平均盈利额达到最大值，该厂