高考数学（文理）配套资料（课件+课时作业）4第七章 第四节 课时限时检测.doc

做好题，得高分，精选习题，真给力！（）(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1(2011滁州模拟)平面平面的一个充分条件是()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd存在两条异面直线a，b，a，b，a，b解析：a、b、c中与都有可能相交答案：d2(2011江南十校)已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，则l.其中正确的是()abc d解析：可通过公理、定理判定其正确，通过特例、反例说明其错误在正方体a1b1c1d1abcd中，平面a1b1cd平面dcc1d1cd.平面a1b1c1d1平面dcc1d1c1d1，且cdc1d1，但平面a1b1cd与平面a1b1c1d1不平行，错误因为a、b相交，可设其确定的平面为，根据a，b，可得.同理可得，因此，正确根据平面与平面垂直的判定定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直，正确当直线ab时，l垂直于平面内两条不相交直线，得不出l，错误答案：b3下列命题正确的是()a直线a与平面不平行，则直线a与平面内的所有直线都不平行b如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行c垂直于同一直线的两个平面平行d直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直解析：当直线a在平面内时，它与平面不平行，但a可以与平面内的一些直线平行，故选项a错误；两条直线在平面内的射影平行，则可以为异面直线，故选项b错误；直线a与平面不垂直，但直线a可以与平面内的一些直线垂直，故选项d错误，只有选项c正确答案：c4给出下列命题：若直线a直线b，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内；直线a平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的直线有且只有一条；a，b、c，ab，bc，则有ac；过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行；其中错误的个数是()a0 b1c2 d3解析：错误答案：c5(2010无锡一模)下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交a1 b2c3 d4解析：aa时，a，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；l，l与无公共点，l与内任一直线都无公共点，正确；长方体中a1c1与b1d1都与面abcd平行，正确答案：b6.如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef，则下列结论中错误的是()aacbebef平面abcdc三棱锥abef的体积为定值daef的面积与bef的面积相等解析：由ac平面dbb1d1可知acbe.故a正确efbd，ef平面abcd，bd平面abcd，知ef平面abcd，故b正确a到平面bef的距离即为a到平面dbb1d1的距离，为，且sbefbb1ef定值，故vabef为定值，即c正确答案：d二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的无数条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：由线面平行定义及性质知正确中若m，n，则m、n可能平行，也可能异面，故错，中由知正确中由，m可得，m或m，故错答案：8正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点，则bd1与平面ace的位置关系为 _.解析：如图，连结ac、bd交于o，连结eo，则eobd1又eo面ace，故bd1面ace.答案：平行9如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则当m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析：当m点满足在线段fh上有mn面b1bdd1.答案：m线段fh三、解答题(共3个小题，满分35分)10如图所示，在四棱锥sabcd中，底面abcd为平行四边形，e，f分别为ab，sc的中点求证：ef平面sad.证明：法一：作fgdc交sd于点g，则g为sd的中点连结ag，fg綊cd，又cd綊ab，且e为ab的中点，故fg綊ae，四边形aefg为平行四边形efag.又ag平面sad，ef平面sad，ef平面sad.法二：取线段cd的中点m，连结me，mf，e，f分别为ab，sc的中点，mead，mfsd，又me，mf平面sad，me平面sad，mf平面sad又me，mf相交，平面mef平面sad，ef平面mef，ef平面sad.11.如图，已知，异面直线ab、cd和平面、分别交于a、b、c、d四点，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点求证：(1)e、f、g、h共面；(2)平面efgh平面.证明：(1)e、h分别是ab、da的中点，ehbd且ehbd.同理，fgbd且fgbd，fgeh且fgeh.四边形efgh是平行四边形，即e、f、g、h共面(2)平面abd和平面有一个公共点a，设两平面交于过点a的直线ad.，adbd.又bdeh，ehbdad.eh平面，同理，ef平面，又ehefe，eh平面efgh，ef平面efgh，平面efgh平面.12(2011山东济南)如图，棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd为菱形，平面aa1c1c平面abcd.(1)证明：bdaa1；(2)证明：平面ab1c平面da1c1；(3)在直线cc1上是否存在点p，使bp平面da1c1？若存在，求出点p的位置；若不存在，说明理由解：(1)证明：连接bd，平面abcd为菱形，bdac，由于平面aa1c1c平面abcd，则bd平面aa1c1c，又a1a平面aa1c1c，故bdaa1.(2)证明：由棱柱abcda1b1c1d1的性质知ab1dc1，a1db1c，ab1b1cb1，a1ddc1d，由面面平行的判定定理推论知：平面ab1c平面da1c1.(3)存在这样的点p满足题意a