高考数学一轮复习课时作业26平面向量的概念及其线性运算理（含解析）新人教版.docx

课时作业26平面向量的概念及其线性运算一、选择题1设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则(A)A. B.C. D.解析：由题意得()()().2已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量平行的向量为(B)A. B.C. D.解析：22.3设向量a，b不共线，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(B)A2 B1C1 D2解析：因为ab，a2b，所以2ab.又因为A，B，D三点共线，所以，共线设，所以2apb(2ab)，所以22，p，即1，p1.4(2018福建高三质检)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是(A)A. B.C. D.解析：由题意得，所以A正确；，所以B错误；，所以C错误；，若，则0，不合题意，所以D错误故选A.5如图，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，3，F为AE的中点，则(C)A. B.C D解析：().6如图，在ABC中，N为线段AC上靠近点A的三等分点，点P在线段BN上且(m)，则实数m的值为(D)A1 B. C.D.解析：(m)(m)()m，设(01)，则()(1)，因为，所以(1)，则解得故选D.7. (2019河北、河南、山西三省联考)如图，在等边ABC中，O为ABC的重心，点D为BC边上靠近B点的四等分点，若xy，则xy(B)A. B.C. D.解析：设点E为BC的中点，连接AE，可知O在AE上，由()()，故x，y，xy.故选B.8(2019辽宁丹东联考)P是ABC所在平面上的一点，满足2，若SABC6，则PAB的面积为(A)A2 B3C4 D8解析：22()，3，且方向相同，3，SPAB2.二、填空题9已知ABCD的对角线AC和BD相交于O，且a，b，则ba，ab.(用a，b表示)解析：如图，ba，ab.10已知S是ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若xyz，则xyz0.解析：依题意得()，因此xyz10.11在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是梯形解析：由已知得8a2b2(4ab)2，故与共线，且|，所以四边形ABCD是梯形12在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，若，则的取值范围是.解析：由题意可求得AD1，CD，所以2.点E在线段CD上，(01)，又2，1，即.01，0.即的取值范围是.13(2019湖南湘东五校联考)已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中0，存在实数，满足0，则实数，的关系为(A)A221 B.1C1 D1解析：解法1：取特殊点，取C点为优弧AB的中点，此时由平面向量基本定理易得，只有A符合故选A.解法2：依题意得|1，两边平方得122.故选A.14在ABC中，已知ABAC，ABAC，点M满足t(1t)，若BAM，则t.解析：由题意可得tt，所以tt，即t，所以与共线，即B，M，C三点共线，且t.又由条件知|，所以t.在ABC中，由正弦定理知，所以t.15(2019广东七校联考)P，Q为三角形ABC中不同两点，若，350，则SPABSQAB为(B)A. B.C. D.解析：令D为AC的中点，化为，即2，可得AC3AP，且点P在AC边上，则SPABSABC，设点M，N分别是AC，AB的中点，则由350可得260，设点T是CN的中点，则2520，设点S是MT的中点，则450，因此可得SQABSABC，所以SPABSQAB，故选B.16(2019安徽淮南一模)已知G是ABC的重心，过点G作直线MN与AB，AC交于点M，N，且x，y(x，y0)，则3xy的最小值是.解析：如图，M，N，G三点共线，.()G是ABC