平面向量说课课件.ppt

平面向量的基本定理 及坐标表示,莱芜市莱新中学 王礼丽,教材：人教A版数学4（必修）第二章 平面向量2 . 3,第一课时,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 2,一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、教学过程 五、设计说明,平面向量的基本定理及坐标表示 第一课时 说课流程：,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 3,1、教材的地位和作用,向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。平面向量基本定理是正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 4,2、教学目标,（1）知识与技能 了解向量夹角的概念，了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量 的正交分解及其坐标表示。,（2）过程与方法 通过对平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐标建立的过程，让学生经历数学定理的产生、形成过程，体验由一般到特殊、类比以及数形结合的数学思想，从而实现向量的“量化”表示。,（3）情感、态度与价值观 引导学生从生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和应用意识， 提高学习数学的兴趣，享受成功的喜悦，感受数学的魅力,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 5,3、教学重点和难点,（1）重点 平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐标表示,（2）难点 对平面向量基本定理的理解及其应用,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 6,二、教法分析,针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以学定教”原则，本节课采用由 “自学探究点拨建构拓展” 五个环节构成的诱导式学案导学方法。,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 7,三、学法指导,问题探究式学法,借助学案，在教师创设的问题情 境下，根据已有的知识和经验， 主动探索，积极交流，从而建立 新的认知结构。,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 8,发放学案，依案自学 分组探究，信息反馈 精讲点拨，解难释疑 归纳总结，建构网络 当堂达标，迁移拓展,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 9,发放学案，依案自学,学习目标 学法指导 学习重点 学习难点 一、 知识回顾： 二、 问题引入，探究新知 两个向量的夹角： 平面向量基本定理： 平面向量的正交分解及坐标表示 三、反思与小结 学后记 四、自我检测,学案编制,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 10,分组探究 ，信息反馈,探究2，在直角坐标系中，点可以用坐标来表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？,探究1,平面向量的基本定理及坐标表示,11,2019/7/21,精讲点拨，解难释疑,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 12,4、定理的价值何在？,1、为什么基底 、 必须不共线？,2、基底 、 是否可以选择？,3、定理中 、 的值是否唯一？,定理说明：,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 13,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 14,坐标表示：,由一般到特殊，根据平面向量基本定理，可以用垂直的单位向量作基底。,强调向量的坐标与点的坐标的区别,简 写,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 15, 归纳总结、建构网络,通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 16,当堂达标，迁移拓展,1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =e1+e2(、R) D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =e1+ue2(、uR) 2.已知a、b不共线，且c =1a+2b(1，2R)，若c与b共线，则1= 3.设,是两个不共线的非零向量，记,，,，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线,学案上的自我检测题目（必做）,2019/7/21,平面向量的基本定理及坐标表示,页面 17,6，已知平行四边形 中,E,F是对角线AC上的两点，且 ，试用向量方法证明四边形DEBF也是平行四边形,当堂达标，迁移拓展,选作：,5设 是两个不共线的非零向量，记 ， 那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？,2019/