2011-电子陶瓷第四章第二讲.ppt

第四章 电子陶瓷基本性质, 4.2. 2. 机械强度 机械强度是材料其抵抗外加机械负荷的能力，是材料重要的力学性能，是设计和使用材料的重要指标之一。 根据使用要求，机械强度可以分为抗压强度、抗拉强度、抗折强度、抗剪切强度、抗冲击强度和抗循环负荷强度等。 一般材料抗压强度远大于抗拉强度。陶瓷材料抗压强度约为抗拉强度的10倍。,第四章 电子陶瓷基本性质,强度大多指抗拉强度。电子陶瓷材料的强度常用抗折强度表示。 材料的实际强度比理论强度低得多。 如烧结氧化铝的E3.661011 N/m2, 由式(4.5)，估算其理论强度 th=6.051010 N/m2， 但实测强度 =2.66108 N/m2 只有th的1/277。,第四章 电子陶瓷基本性质,对实际材料强度低的原因有很多理论解释，格里菲斯（Griffith）的微裂纹理论比较成功。 微裂纹理论： 实际材料中有许多微裂纹，在外力作用下，裂纹尖端附近产生应力集中。当这种局部应力超过材料强度时，裂纹扩展，最终导致断裂。,第四章 电子陶瓷基本性质,设将一单位厚度的薄板拉长到l+l ，然后将两端固定，此时，板中存储的弹性应变能为： 人为在板上割一条长度为2c的裂纹，则弹性应变能为：,第四章 电子陶瓷基本性质,2c,F,l+l,第四章 电子陶瓷基本性质,要使裂纹进一步扩展，应变能将进一步下降。应变能降低的数值等于形成新表面所需的表面能。 由弹性理论，当人为在板上割开长2c的裂纹时，平面应力（薄板）状态下应变能降低的值为：,第四章 电子陶瓷基本性质,平面应变（厚板）状态下应变能降低的值为： 式中：c为裂纹半长； 为外加应力；E为弹性模量；为泊松比。,第四章 电子陶瓷基本性质,产生长度为c；厚度为1的两个新断面所需的表面能为：,第四章 电子陶瓷基本性质,当裂纹变化d(2c)时，单位面积所释放的能量为dWe/d(2c)；形成新表面所需表面能为： dWs /d(2c),第四章 电子陶瓷基本性质,对平面应力（薄板）状态下：,第四章 电子陶瓷基本性质,因此，对于平面应力（薄板）状态下： 同理，对平面应变（厚板）状态下：,第四章 电子陶瓷基本性质,平面应力状态裂纹扩展的临界应力为： （2.3.2） 平面应变状态裂纹扩展的临界应力为 (2.3.3) 式中c为裂纹的半长度。,第四章 电子陶瓷基本性质,例：如裂纹半长为0.5 m，原子间距为10-8 Cm,试估算该材料的实际强度与理论强度之间的关系。 解：,第四章 电子陶瓷基本性质,若能控制材料中裂纹长度2c与原子间距a接近，就能达到理论强度。 微裂纹理论提出了要提高材料强度必须: 1) 减小裂纹尺寸; 2) 提高弹性模量； 3) 提高断裂表面能。,陶瓷的断裂表面能比单晶的大，故其强度也较高。 如果陶瓷和适当的金属制成复合材料，由于金属的塑性形变吸收了陶瓷晶相中裂纹扩展释放出的能量，使裂纹终止在相界上，提高了复合材料断裂表面能（比陶瓷），因而获得较高的强度和韧性。 可以用其它法阻止裂纹扩展，提高断裂表面能，以提高材料的强度，增加韧性。,第四章 电子陶瓷基本性质,第四章 电子陶瓷基本性质,例如，在陶瓷中形成大量小于临界长度（达到临界应力时的裂纹长度）的微细裂纹，以吸收裂纹扩展时积蓄的弹性应变能，阻止裂纹扩展。 增韧陶瓷即是依此原理研制而成的。,第四章 电子陶瓷基本性质,陶瓷材料微晶化后可以提高其强度： 当晶相中的微裂纹受到与其长度方向垂直的应力作用时，裂纹扩展到晶界时强度较低，形成沿晶界方向的裂纹。 由于作用于此晶粒的外力与晶界平行，裂纹尖端的应力降低了，裂纹扩展后即停止。,第四章 电子陶瓷基本性质,由于细晶粒陶瓷中垂直于裂纹扩展方向的晶界数比粗晶粒陶瓷中的多，所以，当晶粒尺寸减小时陶瓷强度增大。 Griffith的微裂纹理论在陶瓷、玻璃中获得了很大的成功，但对金属、高聚物不太适用。,第四章 电子陶瓷基本性质,Orowan认为，主要因为金属等受力时会产生塑性形变，消耗了大量的能量使断裂强度提高。 Orowan 引入了扩展单位面积裂纹所需的塑性功p ，具有延展性的材料的断裂强度f为：,第四章 电子陶瓷基本性质,由于p ，即 p控制着断裂的过程。 一般，陶瓷、玻璃等脆性材料有m级的裂 纹会断裂， 金属、高聚物有mm级裂纹才会断裂！,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.2.3 断裂韧性 断裂是裂纹扩展的结果。 根据断裂力学，裂纹尖端应力场的强度可用应力强度因子表示，即: K1=Y (4-8),第四章 电子陶瓷基本性质,式中Y为几何形状因子，是与裂纹型式、试样几何形状有关的量。Y值可从断裂力学及有关手册中查到。 对于大薄平板中间有穿透裂纹的情况 ， 对于大薄平板边缘穿透的裂纹，Y=1.1； 对三点弯曲的长条试样有穿透的边缘裂纹，Y在1.73.4范围，与裂纹长度和试样厚度比值有关。,第四章 电子陶瓷基本性质,K1是外施应力与裂纹半长的函数，随外施应力增加或裂纹扩展而增加。 K1值小于或等于某临界时不会发生断裂。此临界值叫断裂韧性，即 (4-9) 式中 c为临界应力。,第四章 电子陶瓷基本性质,防止脆性断裂的条件是：K1K1c 上式为结构设计提供了重要判据。 K1和K1c的单位为N/m3/2。,第四章 电子陶瓷基本性质,由裂纹扩展的断裂表面能可以导出脆性材料K1c的另一表达式。 对平面应力状态： (4-10),第四章 电子陶瓷基本性质,对平面应变状态： (4-11) 式中2是脆性材料中裂纹扩展单位面积所降低的应变能，叫裂纹扩展力。 因此，K1c也是材料阻止裂纹扩展的能力，是材料固有的常数。,表4.1 陶瓷与金属的临界断裂韧性比较,第四章 电子陶瓷基本性质,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.2.4 硬度 实际应用中，对硬度有不同的测试方法、意义不同、代表的性能也不同。 对晶体材料，用划痕硬度反映材料抵抗断裂破坏的能力； 对金属材料，用静载压入硬度反映材料抵抗塑性形变的能力；,第四章 电子陶瓷基本性质,晶体材料的划痕硬度称为莫氏硬度，序号大的材料可以划破序号小的材料的表面。 金属材料的静载压入硬度方法是用静压将一硬物体压入被测材料的表面，常用的有布氏硬度、维氏硬度、洛氏硬度、显维硬度等。 一般离子半径越小、电价越高、配位数越小、结合能越大，材料的硬度越大。,表4.2 莫氏硬度表,第四章 电子陶瓷基本性质,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.3 电子陶瓷的热学性质 热学性质是电子陶瓷的重要性质之一。 如集成电路外壳、基片用陶瓷应有很好的热传导性。 大部分陶瓷亲有好的耐热冲击性等。陶瓷材料的热学性质可以用比热、膨胀系数、导热系数、抗热冲击性等参数来表征。,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.3.1 比热 单位质量的物质升高1C所吸收的热量叫比热。1摩尔物质升高1C所吸收的热叫摩尔热容量即热容。热容是衡量物质温度每升高 所增加的能量。恒定压力下的热容称恒压热容，可写为: (4-12),第四章 电子陶瓷基本性质,恒定体积下的热容称恒容热容，可写为 (4-13) 式中 Q为热量、H为焓、E为内能、T为温度。,第四章 电子陶瓷基本性质,对于电子陶瓷，一般情况下，CPCV；高温时差别较大。几种陶瓷材料热容与温度的关系如图4-2所示。,第四章 电子陶瓷基本性质,低温时，温度降低时热容CV按T3趋向于零； 高温时，CV随温度的升高趋于恒定值3R（R=8.314 J/(mol)，为气体常数）。 对大多数陶瓷，温度超过1000时，CV接近3R24.95 KJ/(mol)。,第四章 电子陶瓷基本性质,根据德拜热容理论: Cv=3Rf(D /T) (4-14) 式中D称德拜温度。 低温时， CV与(T/D)3成正比； 高温时，f(D/T)趋近于1。,第四章 电子陶瓷基本性质,CV趋于常数的德拜理论的物理模型是：固体中原子的受热振动不是独立的，是互相联系的，可以看成一系列弹性波的叠加。 弹性波的能量是量子化的，称为声子。热容来源于激发的声子数量。,第四章 电子陶瓷基本性质,在低温下，激发的声子数极少，接近0K时CV趋向于零；温度升高，能量最大的声子容易激发出来，热容增大； 高温时，各种振动方式都已激发，每种振动频率的声子数随温度呈线性增加，故CV趋于常数。,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.3.2 膨胀系数 物体的体积或长度随温度升高1而引起的相对变化叫该物体的体膨胀或线膨胀系数。 体膨胀系数可写为： （4-15）,第四章 电子陶瓷基本性质,线膨胀系数可写为： （4-16) 对于陶瓷材料和各向同性的固体V=3 l 。因此，可以只用线膨胀系数表示这类材料的热膨胀特性。 大多数固体材料的膨胀系数是正值，也有少数是负的。,第四章 电子陶瓷基本性质,膨胀系数的正负取决于原子势能曲线的非对称形式。 当排斥能曲线上升较快时，温度升高时，原子平衡位置之间距离变大，体积膨胀。 l为正。 当吸引能曲线上升较快，温度升高时，原子平衡位置之间距离缩小，体积收缩。 l为负。,第四章 电子陶瓷基本性质,l为负,l为正,U,r,r0,第四章 电子陶瓷基本性质,陶瓷材料的线膨胀系数为10-510-7 (1/) 。 经验公式： Tm为材料的熔点 膨胀系数大的材料，随温度的变化其体积变化较大，造成较大的瓷体内层力。当温度急剧变化时，瓷体可能炸裂。,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.3.3 导热系数 固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端传到冷端，或从热物体传到另一相接触不同材料热传导的能力不同。 例如，在金属导体中自由电子起着决定性作用，因而这种材料导热导电的能力很大。,第四章 电子陶瓷基本性质,在绝缘体中自由电子极少，它们的导热主要靠构成该材料的基本质点原子、离子或分子的热振动，所以绝缘体的导热能力比金属的小得多。 但是，也有一些材料既绝缘又导热，如氧化铍、氮化硼等。,第四章 电子陶瓷基本性质,在热传导过程中，单位时间通过物质传导的热量dQ/dt与截面积S、温度梯度dT/dh成正比。即: (4-17) 式中为导热系数，是单位温度梯度、单位时间内通过单位横截面的热量。,第四章 电子陶瓷基本性质,可以衡量物质热传导能力，是材料的特征参数。的倒数称热阻率。 的单位为 W/(cmK) 或Cal/(cm s C),第四章 电子陶瓷基本性质,式4-17适用于稳定传热，即物体各部分的温度在传热过程中不变，也就是在传热过程中流入任一截面的热量等于由另一截面流出的热量。 在不稳定传热条件下，常采用导温系数。设在一个温度均匀的环境内，某物体表面突然受热，与内部产生温差，热量传入内部。热量的传播速度与导热系数成正比，与比热c和密度的乘积成反比，即：,第四章 电子陶瓷基本性质,(4-18) 式中K为导温系数。表示物体在温度变化时的各部分温度趋于均匀的能力。K小表示温度变化缓慢。c为比热，为密度。,第四章 电子陶瓷基本性质,影响导热系统的因素很多，主要有化学组成、晶体结构、气孔等，不同温度材料的导热系数也不同。,第四章 电子陶瓷基本性质,4.3.4 抗热冲击性 抗热冲击性是指物体能承受温度剧烈变化而不破坏的能力，抗热冲击性用规定条件下的热冲击次数表示。 抗热冲击性与材料的膨胀系数、导热系数、弹性模量、机械强度、断裂韧性等因素有关；作为制品，还与其形状、尺寸等因素有关。,第四章 电子陶瓷基本性质,抗热冲击性虽然不是单一的物性参数，却是陶瓷元件制造和应用中提出的重要技术指标， 往往要根据上述因素设法改进陶瓷材料的抗热冲击性。,集成电路用基片材料 目前计算机基片的发热量高达100 kW/m2 超大规模计算机芯片的温升可达400C! 基片要求： 绝缘性好、电容率低、介电损 耗低、与Si,GaAs等热膨胀系数接近、化学 稳定性好、价格低,主要有树脂基片、金属基片、陶瓷基片 陶瓷基片应用较广 主要指标：导热率、热膨胀系数、介电系数 Al2O3、SiC、BeO、AlN、BN、 CVD-BN、 Diamond等为应用最多的基片,高导热陶瓷基片的性能,Al2O3陶瓷应用最广； AlN陶瓷近年发展很快； 金刚石薄膜/厚膜研究和应用受到重视； 复合陶瓷如Al2O3-BN、Al2O3-SiC、金属基复合材料等日益发展。,第四章 电子陶瓷基本性质,作业： 一、陶瓷样品在室温下的弹性模量为3.5108N/m2，泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积弹性模量。 二、一陶瓷样品含体积百分比为95%的陶瓷相，弹性模量为477 GPa ；还有5%的玻璃相，弹性模量为50 GPa。试估算其上、下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上、下限弹性模量。,第四章 电子陶瓷基本性质,三、如陶瓷中微裂纹的长度为10-6 m数量级, 原子间距为10-8 m数量级，试计算其实际强度与理论强度的比例关系。 四、试简介一种高导热基片陶瓷的发展现状。 五、测试陶瓷硬度的原理是什么，有哪些仪器（型号和测试范围）？ 六、测试陶瓷的热导率的原理是什么，有哪些仪器（型号和测试范围）？,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.3 电子陶瓷的电学性质 物质基本电学性质：传导电流和被电场感应 物质传导电流的现象用下式描述： (4.19) 式中 J为电流密度矢量；E为电场强度矢量； 为电导率为张量。,第四章 电子陶瓷基本性质,被电场感应的性质，通常可用下式描述： (4.20) 式中 D为电位移，一般为矢量； 为介电常数，一般为张量。 电导率(electrical conductivity)和介电常数(dielectric constant)是描写电子陶瓷的电学性质的两个最基本的电学参数。,第四章 电子陶瓷基本性质,4.3.1 电子陶瓷的导电性能 大部分陶瓷的禁带宽度宽，为绝缘材料，例如氧化铝、氧化硅、氮化硅等。 如果对绝缘陶瓷进行掺杂，或者制备非化学计量比化合物，可以得到半导体陶瓷，如NiO（Li）、SnO2-x等。 有的陶瓷材料的离子性较强，晶格中可以有自由移动的离子参与导电，如AgI等。,第四章 电子陶瓷基本性质,目前高温超导氧化物的导电能力已超过金属. 已经得到广泛应用的先进陶瓷材料的电导率几乎覆盖了从良导体到绝缘体的范围。,第四章 电子陶瓷基本性质,陶瓷导电机制比较复杂，参与导电的粒子可以是电子、正离子或负离子。 陶瓷导电能力与陶瓷材料中载流子浓度及其迁移率有关。 陶瓷材料的导电性能与材料组成、掺杂、微结构、晶体缺陷、制备工艺及后处理过程等密切相关。,第四章 电子陶瓷基本性质,1 电子陶瓷的导电特点 设平板试样的厚度为d，试样上的电极面积为S ，由式（4.19）得 (421) 式中 G为试样电导。,第四章 电子陶瓷基本性质,电导率是面积为1cm2，厚为1cm的试样所具有的电导。 它是表征材料导电能力大小的特征参数。电导率又称比电导或导电系数，其单位常用（cm）-1表示。 电导率的倒数为电阻率 ，其单位常用（cm）表示。,第四章 电子陶瓷基本性质,表4-2 各种材料的电导性能比较,第四章 电子陶瓷基本性质,第四章 电子陶瓷基本性质,从电导率的大小分类，材料可以分成导体、半导体和绝缘体。 金属是导体的代表性材料，化学纯的陶瓷多为绝缘体。 实际陶瓷材料由于化学计量比偏离和掺杂等原因，晶体中存在一定数量的带电粒子。,第四章 电子陶瓷基本性质,在定向电场的作用下，带电粒子（载流子）的漂移（drift）和扩散使材料具有导电能力。 载流子在晶体中作定向漂移时会遭受各种散射，影响载流子迁移。 在不同温度下，各种散射机制起的作用不同。材料中载流子浓度和其迁移率是影响陶瓷导电能力的重要因素。,第四章 电子陶瓷基本性质,在瓷体中或多或少存在能传递电荷的质点，这些质点称为载流子(carrier)。 陶瓷中的载流子可以是离子、电子或两者共同存在。 离子作为载流子的电导称为离子电导； 电子作为载流子的电导称为电子电导。 电介质瓷主要是离子电导； 半导体瓷和导电陶瓷主要是电子电导。,第四章 电子陶瓷基本性质,离子电导和电子电导有本质的区别。 离子的运动伴随着明显的质量变化，离子在电极附近有电子得失，因而产生新的物质，这就是电化学效应。 新物质产生的量与所通过的电量成正比，即遵从法拉弟定律。 电子电导没有这一效应。,第四章 电子陶瓷基本性质,电子电导的特征是具有霍耳效应。 如图2.5.1所示。 当电流I通过试样时，如果在垂直于电流的方向加一磁场H，则在垂直于 I-H的平面的方向产生一电场EH，称为霍耳电场，该现象称为霍耳效应。,第四章 电子陶瓷基本性质,H,EM,I,+ + + + + +,- - - - - -,霍耳效应示意图,（电子电导情况）,第四章 电子陶瓷基本性质,霍耳效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生横向位移的结果。电子电导的特征 由于离子质量比电子大得多，因此磁场的作用力相对较小，离子在磁场作用下，不呈现横向位移。 离子电导不呈现霍耳效应。,第五章 金属电子论,整数量子霍尔效应（IQHF） 1980年，德国物理学家 K.Von Klitzing在18T；1.5K条件下发现p-Si MOSFET样品的霍尔电压VH出现一系列平台 霍尔电阻率VH/Ix为整数量子化的,第五章 金属电子论,整数量子霍尔效应（IQHF）,磁场 B,霍尔电阻率 Rxy,1,1/2,1/3,1/4,经典理论,第四章 电子陶瓷的性质,K.Von Klitzing给出解释： 霍尔电阻率：,面密度为n的二维电子气填满 i 个朗道能级gL时有：,第四章 电子陶瓷的性质,实验表明：,Rk是一个常数。 1988年，国际计量委员会建议，从1990年元旦起，以量子霍尔电阻标准代替原来的标准电阻的实物基准。,K.V.克利青,1985,诺贝尔物理学奖,量子霍耳效应,第五章 金属电子论,分数量子霍尔效应（FQHF） 1982年，美国物理学家D.C.Tsui(崔琦)、H.L.Stormer and A.C.Gossard在24T，0.5K条件下发现AlGaAs-GaAs的霍尔电压平台之间又有新的平台。 霍尔电阻率VH/Ix为分数量子化的,第五章 金属电子论,整数量子霍尔效应（IQHF）,磁场 B,霍尔电阻率 Rxy,1,1/2,1/3,1/4,经典理论,第四章 电子陶瓷的性质,认为霍尔电阻率：,1998,诺贝尔物理学奖,劳克林 斯特默 崔琦 分数量子霍尔效应,第四章 电子陶瓷基本性质,2 电导的能带理论解释 所有的金属、半导体；大部分绝缘体；均只有电子电导机制。 电导率的大小与可以参与导电的电子的数目有关。 并不是固体中的所有电子在电场作用下均可以加速运动。,第四章 电子陶瓷基本性质,金属的能带中具有半满带，故导电能力强; 绝缘体的带隙较宽，一般大于2 eV; 室温下不导电 半导体的带隙较窄，一般小于2 eV; 导电能力随室温、杂质等变化敏感,第四章 电子陶瓷基本性质,根据固体理论中的能带理论，导体、半导体和绝缘体中的电子能态是不同的。 导体中的导电电子是自由电子，它具有空带的能态。 绝缘体中的电子具有满带的能态，一般是非导电的束缚电子。 因此，绝缘体中较少呈现电子电导。,第四章 电子陶瓷基本性质,半导体有类似于绝缘体的能带结构， 但半导体的禁带宽度较小，且其禁带中有一定数量的局部能级 局部能级上的电子是弱束缚电子，它容易获得能量跃迁到空带形成导电电子。,Chapter 2 Electrical Properties,By “electron energy band structure” is meant the manner in which the outermost bands are arranged relative to one another and then filled with electrons. A distinctive band structure type exists for metals, for semiconductors, and for insulators. An electron becomes free by being excited from a filled state in one band, to an available empty state above the Fermi energy.,Chapter 2 Electrical Properties,Relatively small energies are required for electron excitations in metals, giving rise to large numbers of free electrons. Larger energies are required for electron excitations in semiconductors and insulators, which accounts for their lower free electron concentrations and smaller conductivity values.,Chapter 2 Electrical Properties,Free electrons being acted on by an electric field are scattered by imperfections in the crystal lattice. The magnitude of electron mobility is indicative of the frequency of these scattering events. In many materials, the electrical conductivity is proportional to the product of the electron concentration and the mobility.,Chapter 2 Electrical Properties,For metallic materials, electrical resistivity increases with temperature, impurity content, and plastic deformation. The contribution of each to the total resistivity is additive. Semiconductors may be either elements (Si and Ge ) or covalently bonded compounds.,Chapter 2 Electrical Properties,With these materials, in addition to free electrons, holes (missing electrons in the valence band) may also participate in the conduction process. On the basis of electrical behavior, semiconductors are classified as either intrinsic or extrinsic.,第四章 电子陶瓷基本性质,属于电子电导的材料有：ZnO、TiO2、WO2、Al2O3、MgAl2O4、Nb2O5、Ta2O5、MnO2、SnO3、Fe3O4、BaO、CdO等。 属于空穴电导的材料有：Cu2O、Ag2O、Hg2O、CoO、SinO、MnO、Bi2O3、Pr2O3、MoO2、Cr2O3等。 既有电子电导又有空穴电导的有：SiC、Al2O3、Mn3O4、Co3O4、IrO4、UO2等。,第四章 电子陶瓷基本性质,绝缘体主要呈现离子电导。 陶瓷中的离子电导，一部分由主晶相提供，一部分由玻璃相提供， 玻璃相含量较高的陶瓷中，电导主要取决于玻璃相，电导率较大。 玻璃相含量极少的陶瓷，如刚玉瓷，其电导主要取决于主晶相，具有晶体的电导规律，它的电导率较小。,第四章 电子陶瓷基本性质,3 电导的物理特性 一、电导率和电阻率 由欧姆定律：,L,S,电场E, 电流密度J,V=LE,I=SJ,第四章 电子陶瓷基本性质,为欧姆定律的微分形式，适用于非均匀导体。 电阻率为： 各物理量常用单位： J(A/cm2); E(V/cm); (cm) (cm)-1,第四章 电子陶瓷基本性质,二、体积电阻和体积电阻率 如IV为体积电流，IS为表面电流, 则有：,第四章 电子陶瓷基本性质,材料的总电阻： 体积电阻与材料本身性质有关； 表面电阻与材料表面、制备条件、潮湿程度有关。 体积电阻计算公式：,第四章 电子陶瓷基本性质,体积电阻率的测试方法,I,V,a,g,r2,r1,d,第四章 电子陶瓷基本性质,体积电阻率测试的国家标准方法是三电极法 采用标准园片试样。 环性电极a, g之间为等电位，表面电阻可以忽略。主电极a的面积为S，则有：,第四章 电子陶瓷基本性质,测试体积电阻率的精确表达式：,第四章 电子陶瓷基本性质,三、表面电阻和表面电阻率 表面电阻与材料表面、制备条件、潮湿程度有关，不反映材料本身的性质，但可用实验方法测试。,第四章 电子陶瓷基本性质,对平面试样：,l,b,第四章 电子陶瓷基本性质,I,V,a,g,r2,r1,d,表面电阻率的测试方法（国家标准）,第四章 电子陶瓷基本性质,对标准园片试样，表面电阻率测试的国家标准方法是三电极法。,第四章 电子陶瓷基本性质,四、直流四端电极法测试电阻率 对中、高电阻率材料，为消除电极非欧姆接触对测量的影响，多采用直流四端电极法测试电导率,I,V,截面积S,L,第四章 电子陶瓷基本性质,室温下常用 简单的四探 针法：,V,I,l2,l1,l3,第四章 电子陶瓷基本性质,如 l=l1=l2=l3 则 该式是在试样尺寸远大于探针间距时才成立。,第四章 电子陶瓷基本性质, 4.3 电学性质 4.3.1 电子陶瓷的导电性能 1、 电子陶瓷的导电特点 2、电导的能带理论解释 3、 电导的物理特性,第四章 电子陶瓷基本性质,4、电导的微观特性 玻璃的离子电导规律可用玻璃网状结构理论来描述， 晶体中的离子电导可以用晶格振动理论来描述。 晶体由于晶格结点上物质微粒的不同可分为离子晶体、原子晶体和分子晶体。,第四章 电子陶瓷基本性质,离子晶体中占有结点的是正负离子，它们离开结点就能产生电流。 原子晶体和分子晶体中占据结点的是电中性的原子和分子，它们不能直接充当载流子，只有存在外来杂质离子时才能引起电导。,第四章 电子陶瓷基本性质,离子离开结点称解离。没有离子的空结点叫空位。 解离后的离子可以进入晶格间隙，形成填隙离子， 填隙离子也可以再回到空位上称复合。 填隙离子和空位都是晶格缺陷。由热运动形成的填隙离子和空位称热缺陷。热缺陷是晶体普遍存在的一种缺陷。,第四章 电子陶瓷基本性质,杂质也是一种晶体缺陷。离子半径小的杂质存在于晶格间隙中成为填隙离子。 杂质离子也可以取代基质离子占据结点，和基质离子一样做热运动，并进一步形成填隙离子和空位。 在陶瓷中杂质是普遍存在的。,第四章 电子陶瓷基本性质,正负填隙离子和它们的空位，以及电子和空穴都是带电质点，可在电场作用下做有规则的迁移，形成电流。 设单位体积的试样中载流子的数目为n，每个载流子所带电荷为q，在电场E作用下，沿电场迁移的平均速度为V，则电流密度可表示为:,第四章 电子陶瓷基本性质,第四章 电子陶瓷基本性质,式中为迁移率。它表示在单位电场强度作用下，载流子沿电场方向的平均迁移速度。迁移率的单位为cm2/s.V。 迁移率的大小与化学组成、晶体结构、温度等有关。 离子的迁移率在10-310-10cm2/s.V范围， 电子的迁移率在1100cm2/s.V范围。,第四章 电子陶瓷基本性质,式 用三个微观量表达了宏观的材料特征参数。 如材料体系中有不同的导电机制，则有：,第四章 电子陶瓷基本性质,第i种带电粒子对导电的贡献为：,（4-25）,第四章 电子陶瓷基本性质,不加电场时，带电粒子的运动是随机的，其平均迁移速度为零。如果施加一个稳定的电场，或者稳定的力F=ZeE，带电粒子的运动方程为：,m为带电粒子的质量，为特征弛豫时间， 表明达到平衡所需的时间。 上式左边第一项表示惯性效应，第二项表示阻尼效应,第四章 电子陶瓷基本性质,如果无外力的存在，那么 ：,当惯性作用消失时,第四章 电子陶瓷基本性质,将上式代入式（4-25），得到 ： 电导率与电荷密度（neZ）、电荷在施加电场中的加速度（与Ze/m成正比）以及特征弛豫时间成正比。,第四章 电子陶瓷基本性质,5 离子电导 离子晶体中主要为离子电导，可分为： A、本征电导（固有电导） 源于晶体点阵上的基本离子的运动， 无论离子或空位都是带电的，在高温下特别显著。,第四章 电子陶瓷基本性质,B、 非本征电导（杂质电导） 由掺入晶体点阵的杂质离子的运动引 起的电导，在较低温度下特别显著。 (1)载流子浓度 本征电导由晶体点阵本身的热缺陷： Frenkel defects or Schottky defects提供,第四章 电子陶瓷基本性质,对 Frenkel defect(格点原子进入间隙位置，同时形成空位和间隙原子)： N为单位体积内的离子结点数，Ef为形成一个Frenkel defect所需的能量。k为玻尔兹曼常数，k=1.38110-23J/K; T为热力学温度。,第四章 电子陶瓷基本性质,对 Schottky(在格点原子处没有原子，即形成了空位)： N为单位体积内的离子结点数，Es为形成一个Schottky defect所需的能量。 常温下，kT一般很小，(如 T=300 K, kT=0.026 eV); Es比Ef小很多,碱金属卤化物晶体内的作用能量（eV）,第四章 电子陶瓷基本性质,(2) 离子迁移率 离子电导的微观机制主要来源于离子的扩散运动。 以间隙原子为例，从一个位置跃入另外一个位置，需要克服高度为U0的“势垒”。,第四章 电子陶瓷基本性质,由玻尔兹曼统计规律，间隙原子沿某一个方向跃迁的次数为： 0为间隙原子在半稳定位置上的振动频率,第四章 电子陶瓷基本性质,无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向迁移次数相同； 有外加电场时，对正离子，受力： 沿电场方向，容易移动； 逆电场方向，不容易移动。,第四章 电子陶瓷基本性质,设E在 /2距离上的位势差为： 为相邻半稳定位置间距,第四章 电子陶瓷基本性质,每跃迁一次的距离为 ，故载流子沿电场方向的迁移速度V为：,第四章 电子陶瓷基本性质,当电场不太大时，UkT，有：,第四章 电子陶瓷基本性质,注意到： 故,第四章 电子陶瓷基本性质,因此，载流子沿电场方向的迁移率为： 式中， 为相邻半稳定位置间距，等于晶格常数（单位 cm）； 0为间隙原子在半稳定位置上的振动；q为电荷量（单位 C）； U0为无外场下的间隙离子的势垒；k 0.86 10-4eV /K),第四章 电子陶瓷基本性质,例：估算离子跃迁率的数量级 解；设晶格常数为510-8 cm ；振动频率0为1012 Hz；q为电荷数； U0=0.5 eV; T=300 K,第四章 电子陶瓷基本性质,(3)离子电导的一般表达式： 注意到： =nq 对Schottky defect:,第四章 电子陶瓷基本性质,进一步简化，有： 式中A、B为与化学组成、晶体结构有关的常数。W为电导激活能，包括缺陷形成能和迁移能。,第四章 电子陶瓷基本性质,当载流子为离子时，W与离子的解离和迁移有关； 当载流子为电子时，W与禁带宽度有关。 k为波尔兹曼常数， k=1.3810-23J/K=0.8610-4eV/K。 T为绝对温度。,第四章 电子陶瓷基本性质,对杂质离子，类似有： 如有多种载流子：,第四章 电子陶瓷基本性质,该式表明电子陶瓷的导电机理可能相当复杂，不同温度范围载流子的性质可能不同。 例如，刚玉（Al2O3）低温时为杂质离子电导，高温（超过1100）时呈现电子电导。 应该指出，此处的电导率应确切地称做体积电导率，因为表面电导率与材料的表面性质环境条件等因素有关。,第四章 电子陶瓷基本性质,只有体积电导率才能真实地表征材料的特性。 导体或半导体的表面电导率大于体积电导率， 而绝缘体则相反。,第四章 电子陶瓷基本性质,例：对NaCl晶体，已知A1=5 107( cm) -1 ；A2=50 ( cm) -1 ；W1=169(kJ/mol)；W2=82(kJ/mol)，求T=300 K时的电导率。 解： 注意：,第四章 电子陶瓷基本性质,第四章 电子陶瓷基本性质,表明NaCl晶体的总电导主要由杂质电导引起的。,第四章 电子陶瓷基本性质,6、 电子电导 电子电导的载流子主要是电子和空穴，主要发生在导体和半导体中。 电子的运动可以用量子力学理论描述。,第四章 电子陶瓷基本性质,ne、nh为电子浓度、电子迁移率 e、h为空穴浓度、空穴迁移率。 一般陶瓷材料的禁带很宽，电子电导很小。但如有杂质则会产生杂质电子电导。 半导体陶瓷的禁带较窄，遵从半导体电导规律。