2015广州中考高分突破数学教师课件第30节命题与定理.ppt

第30节 命题与定理,中考导航,考点梳理,题设,结论,结论,不成立,判定,性质,命题,命题,结论,条件,定理,1. （2014贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ） A同位角相等 B正比例函数是一次函数 C平分弦的直径垂直于弦 D对角线相等的四边形是矩形,课前预习,解析：A两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C平分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；D对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，答案B,2. （2014福州）下列命题中，假命题是（ ） A对顶角相等 B三角形两边的和小于第三边 C菱形的四条边都相等 D多边形的外角和等于360,解析：A对顶角相等，正确，是真命题； B三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D多边形的外角和为360，正确，为真命题，答案B,3. （2014宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） Ab=-1 Bb=2 Cb=-2 Db=0,解析：=b2-4，由于当b=-1时，满足b0，而0，方程没有实数解，所以当b=-1时，可说明这个命题是假命题 答案A,4. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ,解析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补 答案：两直线平行，同旁内角互补,考点1 命题与定理（高频考点）（） 母题集训 1. （2007广州）下列命题中，正确的是（ ） A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补,解析：对顶角相等，正确； 在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确 答案：A,考点突破,2. （2010广州）下列命题中，是真命题的是（ ） A若ab0，则a0，b0 B若ab0，则a0，b0 C若ab=0，则a=0，且b=0 D若ab=0，则a=0，或b=0,解析：A、ab0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题； B、ab0可得a、b异号，所以错误，是假命题； C、ab=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题； D、若ab=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题答案：D 规律总结：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例,3. （2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形 C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形,解析：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误； B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误； C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确； D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如下图所示，故此选项错误 答案：C,4. （2009广州）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ,解析：命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”的逆命题是“如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直” 答案：如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 规律总结：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,5. （2014广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写成它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）,解析：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题， 答案：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，假,中考预测 6.下列命题 方程x2=x的解是x=1； 4的平方根是2； 有两边和一角相等的两个三角形全等； 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形； 其中正确的个数有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个,解析：方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故错误； 4的平方根是2，故错误； 有两边和夹角相等的两个三角形全等，故错误； 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，正确 故正确的个数有1个 答案：D,7. 下列命题中，为真命题的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B一组对边平行的四边形是平行四边形 C若a=b，则a2=b2 D若ab，则-2a-2b,解析： A、对角线相等的四边形不一定是矩形，故错误；B、一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形，故错误；C、正确； D、两边同时乘以-2后不等号的方向改变， 答案：C,8. 下列命题中假命题是（ ） A平行四边形的对边相等 B等腰梯形的对角线相等 C菱形的对角线互相垂直 D矩形的对角线互相垂直,解析：A、平行四边形的对边相等，正确，是真命题；B、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；C、菱形的对角线互相垂直，正确，是真命题；D、矩形的对角线相等，并且互相平分，故原命题是假命题；答案：D,9. 命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是 ,解析：如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除的逆命题是： 如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数. 答案：如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数,10. “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 是 命题（填“真”或“假”字）,解析：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的题设为点在线段垂直平分线上，结论为这个点到这条线段两个端点的距离相等，然后交换题设与结论即可得到逆命题，它是正确的命题 答案：“到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”；真,考点归纳：本考点曾在20072012、2014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度不大，为容易题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意掌握的知识点： （1）定理是真命题，但真命题