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文档简介
MATLAB教程 线性系统数学模型 -电气工程系研究生,本部分主要内容: 线性系统数学模型的MATLAB表示,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,线性连续系统模型及MATLAB表示 一、线性系统的传递函数 对于传递函数 G(s)=(b1sm+b2sm-1+bms+bm+1)/ (a1sn+a2sn-1+ans+an+1) 可用两种方法进行表示 第一种: 可利用tf()函数表示,调用格式为: num=b1, b2, bm, bm+1; den =a1, a2, an, an+1; G=tf(num,den); 分子numerator 分母denominator 第二种: 也可用s=tf(s)先定义传递函数的算子,然后用类似数学表达式的形式直接输入系统的传递函数模型。,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,例:第一种方式 第二种方式,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,对已建立的传递函数,还可以有两种方法提取系统的分子和分母多项式, 第一种方法使用tfdata()函数,用法如下:,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,第二种方法: 其中1实际上为1,1,表示第1输入和第1输出之间的传递函数,该方法直接适用于多变量系统的描述。,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,线性系统状态方程模型 状态方程形式: x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t) y(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t) MATLAB使用G=ss(A,B,C,D)来建立状态方程,如:,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,续,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,读取已建立的一个状态方程的参数可使用ssdata()或者G.a来实现,调用方法如下:,及,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,若是带时间延迟的状态方程模型: x(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t-ti) z(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t-ti) y(t)=z(t-to) 其中ti为输入延迟,to为输出延迟 此时需将最后一个语句改为以下形式即可: G=ss(A,B,C,D,Inputdelay,ti,Outputdelay,to),MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,线性系统的零极点模型 对于零极点模型G(s)=K(s-z1)(s-z2).(s-zm)/(s-p1)(s-p2)(s-pn)可调用zpk()函数进行定义,调用方式有两种: 第一种: z=z1;z2;zm;p=p1;p2;pn; G=zpk(z,p,k); 第二种: s=zpk(s) %定义零极点形式的Laplace算子 G= %输入G零极点表达式 例:,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,例:,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,离散传函模型(以z的正幂表示) 定义方法也有两种: 第一种 num=b0,b1,bn-1,bn; den=a1,a2,an,an+1; H=tf(num,den,Ts,T); 其中T为实际的采样周期数值,H为离散系统传函模型 离散系统的时间延迟模型与连续系统不同,一般是在原系统脉冲传函的基础上乘以z-m,只需将传递函数的ioDelay属性设置成m,即 H.ioDelay=m,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,第二种 z=tf(z,T); %定义离散传函算子 H= %输入离散传函表达式 如果以z-1为算子(即以z的负幂表示)时,即 则需要先用q取代z-1,然后按照q的正幂表示形式定义该传函,方法是: num=bn,bn-1,b1,b0; den=an+1,an, an-1,a1; H=tf(num,den,Ts,T,variable,q); 例略,MATLAB教程 线性系统数学模型 表示方法 -电气工程系研究生,离散状态方程模型 离散系统状态方程以及带时间延迟的离散系统状态方程如右两式。 可分别使用以下函数调用方式进行定义: H=ss(F,G,C,D,Ts,T); H=ss(F,G,C,D,Ts,T,ioDelay,m);,MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图 -电气工程系研究生,方框图描述系统(同时适用于连续和离散系统) 控制系统的典型连接结构 串联结构 并联结构 G=G2*G1 (对于多变量系统注意顺序) G=G1+G2 G=feedback(G1,G2,1) G=feedback(G1,G2),MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图 -电气工程系研究生,例3-10:假设如下控制系统中各环节为已知,求总的模型。,MATLAB教程 线性系统数学模型 方框图 -电气工程系
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