九年级数学下册第7章锐角三角函数7.2正弦余弦7.2.2正弦余弦值的求法同步练习.docx

第7章锐角三角函数7.2第2课时正弦、余弦值的求法知识点 1正弦、余弦值的求法1已知RtABC中，C90，BC3，AB5，那么sinA的值是()A. B. C. D.图721322018衢州 如图7213所示，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC6 cm，圆锥的侧面积为15 cm2，则sinABC的值为()A. B. C. D.32017常州模拟 已知在RtABC中，C90，tanB，则cosA_4如图7214，在RtABC中，C90，BC5，AB13，求A的三个三角函数值图72145如图7215，在RtABC中，C90，tanA，求B的正弦值与余弦值图7215知识点 2用正弦、余弦求边长6在RtABC中，C90， sinA，BC6，则AB的长为()A4 B6 C8 D107在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，下列式子一定成立的是()AacsinB BaccosBCactanB Da8如图7216，在ABC中，ADBC，垂足为D.若AC6 ，C45， tanB3，则BD等于()A2 B3 C3 D2 9在RtABC中，C90， cosA，AC2，那么BC_图7216图7217102017宁波 如图7217，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)11如图7218，在ABC中，CDAB, sinA，AB13，CD12，求BD的长图721812如图7219，长为5 m的梯子MN以倾斜角62架在墙上，求梯子的底端N到墙的距离NP.(参考数据：sin620.88，cos620.47)图721913如图7220所示，在平面直角坐标系中，P(3，m)是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值为，则sin的值为()A. B. C. D.图7220图7221142018宁波 如图7221，在菱形ABCD中，AB2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点连接MD，ME，若EMD90，则cosB的值为_图7222152017海南 如图7222，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是_16如图7223，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE3AE，试求sinECM的值图722317如图7224，在RtABC中，已知C90，sinB，AC8，D为线段BC上一点，且CD2.(1)求BD的长；(2)求cosDAC的值图722418如图7225，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC14，AD12，sinB.求：(1)线段DC的长；(2)tanEDC的值；(3)sinBAC的值图7225第7章锐角三角函数7.2第2课时正弦、余弦值的求法1A2C解析 圆锥的侧面积为15 cm2，则母线长l21565(cm)，利用勾股定理可得OA4 cm，故sinABC，故选C.3.解析 如图，由tanB，设AC4k，BC3k，由勾股定理，得AB5k，则cosA.4解：在RtABC中，BC5，AB13，AC12，sinA，cosA，tanA.5解析 根据勾股定理与锐角三角函数的定义求解即可解：由tanA，可设BCk，则AC2k，ABk，所以sinB，cosB.6D7B解析 sinB，则选项A错误；cosB，则选项B正确；tanB，则选项C错误；cosB，则选项D错误故选B.8A解析 AC6 ，C45，ADAC sin456.tanB3，3，BD2.94 10280解析 在RtABC中，AB500米，B34，sinB，ACABsin345000.56280(米)，即这名滑雪运动员的高度下降了280米11解：CDAB，CDA90.sinA，CD12，AC15，AD9，BDABAD4.12解：由题意知，cos62，则NPMNcos625cos622.35(m)13A解析 如图，过点P作PEx轴于点E，则可得OE3，PEm，在RtPOE中，tan，所以m4，则OP5，故sin.14.解析 延长EM，交DA的延长线于点G，连接ED.M是AB的中点，AMBM.又四边形ABCD是菱形，GDBC，GABABC.又AMGBME，AMGBME(ASA)，GMEM，AGBE.又MDGE，DGDE.设BEx，则DEx2.在RtABE中，AE2AB2BE2，在RtADE中，AE2DE2AD2，AB2BE2DE2AD2，即22x2(x2)222，解得x1(负值已舍去)在RtABE中，cosB.15.解析 由翻折的性质可得AFAD5，AFED90，EFCAFB90.又BAFAFB90，EFCBAF，cosEFCcosBAF.16解：设AEx，则BE3x，BC4x，AMMD2x，CD4x，CE5x，EMx， CM2 x.EM2CM2(x)2(2 x)225x2(5x)2CE2，CEM是直角三角形，sinECM.17解：(1)在RtABC中，sinB，AC8，AB10，BC6.CD2，BDBCCD624.(2)在RtACD中，AD2 ，cosDAC.18解：(1)sinB，.AD12，AB15.在RtABD中，由勾股定理，得BD9.BC14，DCBCBD1495.(2)E为边AC的中点，AD是边BC