期末复习5：用样本估计总体.ppt

用样本估计总体,1. 频率分布表,（1）含义：表示样本数据分布规律的表格.,（2）作法： 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，统计频数，计算频率，制成表格.,2. 频率分布直方图,（1）含义：表示样本数据分布规律的图形.,（2）作法： 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.,样本的频率分布直方图,作样本频率分布直方图的步骤：,（1）求极差；,（2）决定组距与组数; (组数极差/组距),（3）将数据分组；,（4）列频率分布表（分组，频数，频率,频率组距）；,（5）画频率分布直方图。,3. 频率分布折线图,在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端中点得到的一条折线，称为频率分布折线图.,4. 总体密度曲线,当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增加，所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.,5. 茎叶图,作法： 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.,6、什么是众数、中位数、平均数？,中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,标准差,如果数据,的平均数为 ，,方差为,（1）新数据,的平均数为,，方差仍为 ,（2）新数据,的平均数为,，方差为 ,（3）新数据,的平均数为 ，,方差为 ,，则,方差的运算性质：,7.频率分布直方图众数、中位数和平均数,众数：频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.,中位数：频率分布直方图面积平分线的横坐标.,平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和.,例1.某工厂人员及周工资构成如下：,（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数.,（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？,200, 220，300.,应用举例,(2)因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.,例2.以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这所大学还需收集哪些信息？,解析: (1)查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以报考.,(2)查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考.,例3、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部 分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直 方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分 别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.,(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第 几小组内？,(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试 估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？,50,第3小组,60%,例4.有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油 1升所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一 条件下进行耗油1所行路程试验，得到如下样本数 据（单位：km）：13.7，12.7，14.4，13.8， 13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4。分组如下：,（1）完成上面频率分布表；,（2）根据上表在给定坐标系中画出频率分布直方图， 并根据样本估计总体数据落在 中 的百分比.,10,10,例5.甲、乙两种冬水稻试验品种连续5年的平均 单位面积产量如下（单位：t/hm2 ），试根 据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较 稳定,解：甲品种的样本平均数为，样本方差为,S2甲=(9.8-10)2 + (9.9-10)2 +(10.1-10)2 + (10-10)2 +(10.2-10)2 =0.02，,乙品种的样本平均数也为，样本方差为,S2甲=(9.4-10)2 + (10.3-10)2 +(10.8-10)2 + (9.7-10)2 +(9.8-10)2 =0.24，,因为x甲=x乙，S2甲S2乙，所以，由这组 数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定,1.数据70，71，72，73的标准差是（ ）,D,课堂练习,2、已知K1，K2，., K8的方差为3，则2（K1-3），2（K2-3）， ，2（K8-3）的方差为_,12,3如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( ) A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变 C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变,D,4.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是 （ ） A.频率分布折