函数的单调性(4).ppt_第1页
已阅读1页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.4 函数的单调性,一、知识点,1 函数单调性的定义:对于给定区间上的函数 ,如果对于属于这个区间上的任意两自变量的值 ,当 时,都有 ,我们就说 是这个区间上的增(减)函数,2 判断函数单调性（求单调区间）的方法：,（1）定义法，（2）导数法，（3）图象法， （4）利用熟悉的函数，（5）复合函数的单调性,3 函数单调性的证明：,定义法；导数法 .,说明：(1)单调性与单调区间密不可分，单调区间是定义域的子区间 (2)单调性是函数在某一区间的“整体”性质。因此定义域中的x1、x2具有任意性。,4、重要结论：,（1）若f(x),g(x)均为增函数，则f(x)+g(x)仍为增函数； （2）若f(x)为增函数，则-f(x)为减函数； （3）互为反函数的两个函数有相同的单调性；,（4）设 是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则 在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则 在M上是增函数。,5、函数单调性的应用 （1）比较函数值或自变量值的大小 （2）求某些函数的值域或最值 （3）解证不等式 （4）作函数图象,注意：研究函数单调性的大前提是函数的定义域,二、例题选讲,例1、求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性。,1、求单调区间（方法：图象，定义，复合函数单调性的结论，导数法）,例2 已知函数 ，求函数 的单调区间,思考这类分式函数的对称中心、渐近线方程及其图象。,变式（P37例3）若3x-3-y5-x-5y,成立，则 ( ) Ax+y0, B.x+y0 C.x+y0 D.x+y0,2.讨论函数的单调性或证明,3.反问题,例4.是否存在实数a，使函数 在区间2，4上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由。,4、抽象函数的单调性,三、小结： 1、单调函数的定
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论