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文档简介

1,1.3 信号的分解,直流分量和交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交分量,2,直流分量和交流分量,直流分量 交流分量 信号平均值,3,偶分量与奇分量,偶分量定义 奇分量定义 0 t 0 t,4,分解成冲激脉冲分量之和,5,变量置换,6,分解成单位阶跃分量之和,7,图中粉色部分,图中粉色以上的小矩形阶跃,8,分解成实部分量和虚部分量,9,1.4 正交函数分量,正交矢量 正交函数 正交函数集,10,一、正交矢量,矢量：V1 和 V2 参加如下运算， 是它们的差，如下式：,11,表示 和 互相接近的程度,当 ， 完全重合，则 随夹角增大， 减小； 当 ， 和 相互垂直,12,二维正交集 三维正交集,13,二、 正交函数,令 则误差能量 最小,14,解得,15,正交条件,若 ， 则 不包含 的分量，则称正交。 正交的条件：,16,例：,试用sint 在区间（0，2 ）来近似,1,t,0,-,1,17,解：,所以：,18,例：试用正弦sint 在（0，2 ）区间内来表示余弦cost 显然,所以,说明cost 中不包含 sint 分量， 因此cost 和 sint 正交.,19,三、 正交函数集,n个函数 构成一函数集， 如在区间 内满足正交特性，即,则此函数集称为正交函数集,20,任意函数由n个正交的函数的线性组合所近似,由最小均方误差准则，要求系数 满足,21,在最佳逼近时的误差能量,归一化正交函数集：,22,复变函数的正交特性,两复变函数正交的条件是,23,1.5 用完备正交集表示信号,24,另一种定义：在正交集 之外再没有一有限能量的x(t)满足以下条件,三角函数集 复指数函数集,25,第一章练习,1-6 （1），（3），（5），（7）
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