力的合成与分解(7).ppt

一、力的合成 1合力与分力：如果几个力共同作用产生的 与某一个力单独作用时的 相同，则这一个力为那几个力的 ，那几个力为这一个力的 2共点力：几个力都作用在物体的 ，或者它们 的 相交于一点，这几个力叫做共点力 3力的合成：求几个力的 的过程 4平行四边形定则：求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个相邻边之间的 就表示合力的 和 二、力的分解 1力的分解：求一个力的 的过程，力的分解与力的 合成互为 2遵从原则： 定则,效果,作用效果,合力,分力,同一点,作用线的反向延长线,合力,邻边,对角线,大小,方向,分力,逆运算,平行四边形,3矢量运算法则 (1)平行四边形定则 (2)三角形定则 把各个力依次 相接，则其合力就从第一个力的 指向最后一个力的 高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则 三、合力与分力的大小关系 1两个分力的大小一定时，合力随两分力夹角的增大而 2合力可能 分力，也可能 分力，也可能 分力 温馨提示 (1)合力不一定大于分力； (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代,首尾,首端,末端,减小,大于,小于,等于,1共点力合成常用的方法,(1)作图法 方法步骤： 从力的作用点起， 按同一标度作出两力F1和F2的图示 以F1和F2图示为邻边作平行四边形， 画出过作用点的对角线，如图 量出对角线长度，计算出合力大小， 量出对角线与某一力的夹角以确定合力的方向,共点力合成的方法及合力范围的确定,在研究共点力合成的实验中，得到如图所示两力F1、F2的夹角与其合力F的关系图线，现有一物体在F1、F2、F3三个力的作用下保持静止状态，则F3的大小不可能为( ) A8 N B12 N C14 N D16 N,思路点拨,答案 D,1作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力之间的夹角变化关系如图所示，则这两个力的大小分别是( ),A10 N,5 N B5 N,15 N C10 N,15 N D10 N,20 N 解析：设两个力的大小分别为F1、F2，由图可知0时F1F215 N，180时，F1F25 N，所以F110 N，F25 N，故选A. 答案：A,1力的分解常用的方法 (1)按力的效果分解法 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； 再根据两个实际分力的方向画出力的作用线； 最后由平行四边形知识求出两分力的大小 (2)正交分解法 把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力的作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的合力，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算其方法如下： 正确选择直角坐标系，通常选择重心位置为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上,力的分解方法及分解具有确定值的条件,重点提示 先将各力正交分解，再求出各坐标轴上分力的合力，最后将两个坐标轴上的合力Fx和Fy进行合成，从而求出物体所受合力，这是一种常用的求合力的方法,2力的分解具有确定值的条件 (1)已知两分力求合力有惟一解；而求一个力的两个分力，如不限制条件，则有无数组解，如图甲所示，力F可在不同方向上进行分解 (2)要得到惟一确定的解应附加一些条件： 已知合力的大小和方向及两个分力的方向，求两个分力的大小，有惟一解，如图乙所示 已知合力的大小和方向及一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向，有惟一解如图丙所示 已知合力F、一个分力F2的大小及另一分 力F1的方向，求F2的方 向和F1的大小如图丁 所示，若F2F2Fsin ， 有两组解F1F1，F2F2 或F1F1，F2F2； 若F2F，有一组解， 此时F1与F2夹角大于90.,如图所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上，求以下两种情况下小球对斜面的压力之比,思路点拨 小球所受重力产生了两个效果，即压紧了挡板和斜面，因此可将重力沿垂直于挡板和垂直于斜面两个方向进行分解 自主解答 重力的分解如图甲、乙所示， 可知球对斜面的压力FN甲G2 FN乙G2Gcos 即FN甲FN乙1cos2 答案 1cos2,2如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆承受的最大压力为2 000 N，AC绳承受的最大拉力为1 000 N， 30，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件,解析：悬绳受到竖直向下的拉力FG，在这个拉力作用下，它将压紧水平杆AB并拉引绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图所示,答案：Gmax500 N,如图所示，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小,正交分解在平衡中的应用,1关于两个力的合力，下列说法错误的是( ) A两个力的合力一定大于每个分力 B两个力的合力可能小于较小的那个分力 C两个力的合力一定小于或等于两个分力 D当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小 解析：两个力的合力可能大于、等于或小于每个分力，故A、C错 答案：AC,2. (2011年泰安模拟)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( ),解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图 答案：C,3. (2010年高考广东理综卷)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( ) AFA一定小于G BFA与FB大小相等 CFA与FB是一对平衡力 DFA与FB大小之和等于G 解析：由题意知，A、B两点等高，且两绳等长，故FA与FB大小相等，B选项正确若两绳夹角大于120，则FAFBG；若夹角小于120，则FAFBG；若夹角等于120，则FAFBG，故选项A、D错夹角为180时，FA与FB才能成为一对平衡力，但这一情况不可能实现，故C项错 答案：B,4. 如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( ) AF1sin F2cos mgsin ，F2mg BF1cos F2sin mgsin ，F2mg CF1sin F2cos mgsin ，F2mg DF1cos F2sin mgsin ，F2mg,解析：将物体所受的力沿斜面与垂直斜面进行正交分解如图，在沿斜面方向上有：F1cos F2sin mgsin ， 故F2mgF1cot ，显然有F2mg. 因此，答案B正确 答案：B,5. 如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；滑轮P被