定义与命题(湘教版).ppt

定义与命题,电视里正在播放精彩的兵乓球比赛.,打得真棒，可惜播音员不识数。.,人家咋不识数了？,日常生活,明明两个人打球却说单打。,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。,2、 “不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形,叫做三角形” 是“ ”的定义;,三角形,中华人民共和国公民,例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;,请说出下列名词的定义： 等腰三角形： 三角形的高： 三角形的外角：,两条边相等的三角形。,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。,考考你,注意： (1)定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的词语，如“一些”、“差不多”、“大概”等词汇不能在定义中出现，正确的定义能把被定义的事物或名词与其他事物区分开来。 (2)定义能明确地指出概念的含义或特征，它的一般结构形式是“特征+范围”,相信自己行，你就行！,说一说：你还学过哪些定义？,三角形的角平分线：,在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。,三角形的中线：,在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段。,选择题 下列语句属于定义的是： A.三角形任意两边之和大于第三边。 B.三角形的内角和为180度。 C.连接三角形两边中点的线段叫作中位线。 D.顶角相等。,C,请你当判官,b,你认为线段a与线段b哪个比较长？,线段a比线段b长。,线段b比线段a长。,线段a与线段b一样长。,判断,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 对顶角相等； 画一个角等于已知角； 两直线平行，同位角相等； a、b两条直线平行吗？ 温柔的李明明。 玫瑰花是动物。 若a24，求a的值。 若a2 b2，则ab。,是否作出判断,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段AB的中点C；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）,7）画两条相等的线段（ ）,判断下列语句是不是命题？是用“”， 不是用“ 表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5）相等的两个角是对顶角（ ）,下图表示某地的一个灌溉系统.,A,B,C,E,F,H,G,D,K,I,J,如果C地水流被污染，那么_的水流也被污染。,E、F,根据上图，你还能说出其他的命题吗？,P,两直线平行，同位角相等。,如果两直线平行，那么同位角相等。,题设（条件）,结论,命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,触类旁通,每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成 “如果，那么.”的形式，“如果” 后的语句是“题设”，“那么”后的语句 是“结论”。,命题的构成：,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,1=2，2=3,1=3,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补,这两条直线平行,例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： 三条边对应相等的两个三角形全等；,如果两个三角形有三条边对应相 等，那么这两个三角形全等。,条件是： 结论是： 改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： (2)对顶角相等,条件是： 结论是： 改写成：,如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,两个角是对顶角,这两个角相等,例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： (3)在同一个三角形中，等角对等边；,条件是： 结论是： 改写成：,如果在同一个三角形中，有两个 角相等，那么这两个角所对的 边也相等。,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式： 两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； 直角三角形两个锐角互余。,如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。,如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。,做一做,4、角平分线上的点到角两边的距离 相等。,1、同角或等角的余角相等。,将下列命题改写为“如果 ,那 么” 的形式。,2、平角的一半是直角；,3、末位数字是2的整数是2的倍数；,总结,命题的组成：条件+结论,一般地，命题都可以写成“如果. ，那么.”的形式，其中“如果”引出的部分是（ ），“那么”引出的部分是（ ）。,条件,结论,注意： （1）有一些命题的叙述，其条件和结论并不一定那么分明，我们可以把它改写成“如果,那么.”的形式，再找出它的条件和结论. （2）命题的条件部分有时也可以用“已知”或者“若.”等形式表述，命题的结论部分有时也可以用“求证”或“则”等形式表述。,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分