《两个平面垂直》PPT课件.ppt

9.5两个平面垂直,【教学目标】,掌握两平面垂直的判定和性质，并用以解决有关问题,【知识梳理】,1定义,两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直,【知识梳理】,2两个平面垂直的判定和性质,【知识梳理】,重要提示,1两个平面垂直的性质定理，即：“如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面”是作点到平面距离的依据，要过平面外一点P作平面的垂线，通常是先作(找)一个过点P并且和垂直的平面，设=l，在内作直线al，则a,2三种垂直关系的证明 (1)线线垂直的证明 利用“两条平行直线中的一条和第三条直线垂直，那么另一条也和第三条直线垂直”； 利用“线面垂直的定义”，即由“线面垂直线线垂直”； 利用“三垂线定理或三垂线定理的逆定理”,【知识梳理】,重要提示,(2)线面垂直的证明 利用“线面垂直的判定定理”，即由“线线垂直线面垂直”； 利用“如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面”； 利用“面面垂直的性质定理”，即由“面面垂直线面垂直”； 利用“一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面”. (3)面面垂直的证明 利用“面面垂直的定义”，即证“两平面所成的二面角是直二面角； 利用“面面垂直的判定定理”，即由“线面垂直面面垂直”.,【点击双基】,1.在三棱锥ABCD中，若ADBC，BDAD，BCD是锐角三角形，那么必有 A.平面ABD平面ADC B.平面ABD平面ABC C.平面ADC平面BCD D.平面ABC平面BCD,C,2.直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=AA1=a，则点A到平面A1BC的距离是 A.a B. a C. a D. a,C,3.设两个平面、，直线l，下列三个条件：l；l；.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0,C,【点击双基】,4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1BDA的正切值为,5.夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45和30，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为,a,【典例剖析】,例1如果，=a，那么a,【典例剖析】,【例2书】 如下图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：平面ABC平面BSC.,【典例剖析】,例3书】 如下图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，平面SAB平面SBC. （1）求证：ABBC； （2）若设二面角SBCA为45，SA=BC，求二面角ASCB的大小.,【典例剖析】,【例4书】 已知正三棱柱ABCA1B1C1，若过面对角线AB1与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D. （1）确定D的位置，并证明你的结论； （2）证明：平面AB1D平面AA1D； （3）若ABAA1= ，求平面AB1D与平面AB1A1所成角的大小.,【典例剖析】,补：例5由一点S引不共面的三条射线SA、SB、SC，设ASB=，BSC=，ASC=，其中，均为锐角，则平面ASB平面BSC的充要条件是 coscos=cos,【知识方法总结】,1. 证面面垂直一般先从现有的直线中找平面的垂线；否则用作辅助线解决之，要过平面外一点P作