九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第3课时圆心角弧弦弦心距间关系同步练习含解析.docx

24.2第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系 一、选择题1在O中含有圆心角的是()图K512将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为123，则这三个扇形中圆心角度数最大的是()A30 B60 C120 D1803如图K52，在O中，C是弧AB的中点，A50，则BOC的度数为()图K52A40 B45 C50 D604如图K53，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，则A的度数为()图K53A50 B55 C60 D655如图K54，是半圆，O为AB的中点，C，D两点在上，且ADOC，连接BC，BD，OD.若COD62，则的度数为()图K54A56 B58 C60 D626如图K55，在ABC中，A70，O截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC的度数为()图K55A140 B135 C130 D1257如图K56，已知AB和CD是O中相等的两条弦，OMAB，ONCD，垂足分别为M，N，BA，DC的延长线交于点P，连接OP.下列四个说法中：；OMON；PAPC；BPODPO，正确的个数是()图K56A1 B2 C3 D4二、填空题8如图K57，OEAB，OFCD，如果OEOF，那么_(只需写出一个正确的结论).图K57 9如图K58，在O中，B70，则A_. 图K5810如图K59，在ABC中，C90，A25，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_图K59112017黄山部分地区月考如图K510，O的半径是8，AB是O的直径，M为AB上一动点，则CMDM的最小值为_图K510三、解答题12如图K511，AB，CE是O的直径，COD60，且.(1)请你写出与AOE相等的圆心角；(2)连接AE，AD，DC，BE，写出其中与线段AE相等的弦.图K51113如图K512，在O中，C，D是直径AB上的两点，且ACBD，MCAB，NDAB，点M，N在O上求证：.图K512142017牡丹江如图K513，在O中，CDOA于点D，CEOB于点E.求证：ADBE.图K51315如图K514，O中两条不平行弦AB和CD的中点分别为M，N，且ABCD.求证：AMNCNM.图K51416如图K515，A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点连接AB.(1)求证：AB平分OAC；(2)延长OA至点P使得OAAP，连接PC，若O的半径R1，求PC的长图K515如图K516，AB是O的直径，C，D是AB上的两点，MCAB交O于点M，N，PDAB交O于点P，Q.(1)求证：PMQN；(2)若ACBD，求证：；(3)若AMMPPB，求证：C是OA的中点图K516详解详析 课堂达标1答案 D2答案 D3答案 A4解析 C连接OC，OD.BCCDDA，AODCODBOC60.又OAOD，AOD是等边三角形，A60.5解析 AADOC，ADOCOD62，可得AOD56，的度数为56.6解析 D如图，过点O作OMAB，ONAC，OPBC，垂足分别为M，N，P.A70，ABCACB180A110.O在ABC三边上截得的弦长相等，OMONOP，O是ABC，ACB平分线的交点，BOC180(ABCACB)180110125.7解析 DABCD，OMAB，ONCD，OMON，PO是BPD的平分线，BPODPO；易证POMPON，PMPN，PMAMPNCN，即PAPC.综上所述，说法都正确故选D.8答案 答案不唯一，如ABCD9答案 40解析 ，ABAC.B70，CB70，A18027040.10答案 50解析 连接CD，A25，C90，B65.CBCD，BCDB65，BCD50，的度数为50.11答案 16解析 以AB为对称轴作点C的对称点C，连接CD，则CMDM的最小值为线段CD的长又60，COD180，即CD是直径，CMDM的最小值为16.12解：(1)，AODBOC.CODAODBOC180，COD60，AODBOC60.又AOEBOC，与AOE相等的圆心角有AOD，COD，BOC.(2)与AOE相等的圆心角有AOD，COD，与线段AE相等的弦有AD，CD.13证明：如图，连接OM，ON.AB是O的直径，C，D是直径AB上的两点，且ACBD，OCOD.在RtOMC和RtOND中，RtOMCRtOND，COMDON，.14证明：如图，连接OC，AOCBOC.CDOA于点D，CEOB于点E，CDOCEO90.在COD和COE中，CODCOE(AAS)，ODOE.又AOBO，ADBE.15证明：连接OM，ON，如图M，N分别为AB，CD的中点，OMAB，ONCD，AMOCNO90.ABCD，OMON，OMNONM，AMNCNM.16解析 (1)连接OC，在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，则AOCBOC60，根据等边三角形的判定，可得OAC和OBC都是等边三角形，于是OAACOBBC，因此四边形AOBC是菱形，再由菱形的性质可得AB平分OAC.(2)根据三角形内角和定理可计算出OCP90，再利用锐角三角函数的定义，可计算PC的长解：(1)证明：如图，连接OC，AOB120，C是的中点，AOCBOC60.又OAOBOC，OAC和OBC都是等边三角形，OAACOBBC，四边形AOBC是菱形，AB平分OAC.(2)由(1)知，OAC是等边三角形，AOCOCAOAC60.OAAC，OAAP，APAC，APCACPOAC30，OCPOCAACP603090.在RtOPC中，PC.素养提升证明：(1)AB是O的直径，MNAB，PQAB，.，PMQN.(2)连接OM，OP