全国2018届高考物理考点一遍过专题25动能及动能定理含解析.docx

专题25 动能及动能定理一、动能定理1公式：（）2推导：假设物体（m）在极短时间t内受到力F1、F2（可视为恒力）作用，发生的位移为x对物体，由牛顿第二定律有，由运动学公式有联立可得，即在极短时间t内有，对一般过程有，即（故解题时，使用动能定理和牛顿运动定律均可，应根据实际情况选择解题思路）3优先考虑应用动能定理的问题（1）不涉及加速度、时间的问题；（2）有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；（3）变力做功的问题。二、应用动能定理的流程三、应用动能定理解题的方法技巧1对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。2有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。3若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足A BC D【参考答案】CD【详细解析】小球在最高点不脱离轨道的临界情况为，解得，从最低点到最高点，根据动能定理有mg2r=mv2mv02，解得；若小球恰好能到达与圆心等高处，根据动能定理有mgr=0mv02，解得；初速度v0的范围为或，AB错误，CD正确。【名师点睛】竖直方向的圆周运动：（1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。（2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为0。（3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为0。恰好在最高点脱离时，由重力提供向心力。1如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为AmgR BmgRCmgR D(1)mgR【答案】D2如图所示，一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点，以下说法中正确的是A汽车所受的合外力做功不为零B汽车在运动过程中所受合外力为零C牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能不变【答案】C【解析】汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化量为0，根据动能定理可知合外力对汽车做功为零，A错误；汽车在运动过程中做圆周运动，有向心加速度，合外力不为零，B错误；由于A、B等高，重力做功为零，又合外力做功为零，所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功，C正确；由于车速不变，所以汽车从A到B过程中动能不变，但重力势能先增大后减小，所以机械能先增大后减小，D错误。如图所示，质量为1 kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数k=50 N/m。现用大小为5 N、方向竖直向下的力F作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去F（g取10 m/s2，已知弹簧一直处于弹性限度内），则小球A返回到初始位置时的速度大小为1m/sB返回到初始位置时的速度大小为m/sC由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加D由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少【参考答案】AC【详细解析】初始时弹簧的压缩量，小球向下运动到最大速度时合力为零，由平衡条件得 ，得，则小球从开始向下到速度最大的位置通过的位移，从开始到返回初始位置的过程，运用动能定理有，解得小球返回到初始位置时的速度大小为，A正确，B错误。由最低点返回到初始位置过程中，弹簧对小球的弹力一直大于重力，小球受到的合力做正功，动能一直增加，C正确，D错误。【名师点睛】解决本题的关键要正确分析弹簧的状态，知道小球的速度最大时，合力为零，通过分析小球的受力情况，进一步分析其运动情况。1如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧，最终以速度v弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。则A小车被弹回时速度v一定小于v0B直杆在槽内移动的距离等于C直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止D弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力【答案】BD【解析】小车在向右运动的过程中，若弹簧的形变量始终小于，直杆和槽间无相对运动，小车被弹回时速度v等于v0；若形变量等于，直杆和槽将发生相对运动，克服摩擦力做功，小车的动能减小，小车被弹回时速度v小于v0，A错误，D正确。对整个过程应用动能定理有fs=，可得直杆在槽内移动的距离s=，B正确。直杆在槽内由静止开始向右运动时，小车速度大于零，小车不可能与直杆始终保持相对静止，C错误。2如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于原长状态时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则此过程中A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于Wmga B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能为WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能与物块在B点时弹簧的弹性势能的大小关系无法确定【答案】BDmga，A错误；经过B点时，弹簧的弹性势能EpB=EpAmga=Wmg(a+xOA)Wmga，B正确；经过O点时物块的动能Ek=W2mgxOAWmga，C错误；物块动能最大时物块第一次回到平衡位置，受力分析不难得出该位置在O点的右侧，物块受到的弹力和物块受到的摩擦力大小相等，由于动摩擦因数未知，则弹簧的弹性势能大小无法确定，故物块动能最大时弹簧的弹性势能与物块在B点时弹簧的弹性势能的大小关系无法确定，D正确。物体在竖直平面内运动，它的动能随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是A物体的初动能为零B0t1时间内物体可能做减速运动Ct1t2时间内物体一定做匀速直线运动D0t2时间内物体可能一直在做变速运动【参考答案】D【详细解析】t=0时刻的动能即为初动能，由图知，物体的初动能不为零，A错误；0t1时间内物体的动能增大，速率增大，物体一定做加速运动，B错误；t1t2时间内物体的动能不变，速率不变，但速度方向可能变化，所以物体不一定做匀速直线运动，C错误；0t2时间内物体可能一直在做变速运动，D正确。【名师点睛】解决本题的关键要知道，通过动能变化只能判断速率变化，而速度是矢量，有大小，也有方向，所以由动能图象不能确定物体的运动情况。1物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示。下列表述正确的是A在01 s内，合外力做正功B在12 s内，合外力不做功C在01 s内，合外力做负功D在03 s内，合外力总是做正功【答案】A【解析】在01 s内，物体的速度增大，即动能增大，所以合外力做正功，A正确，C错误；13 s内物体的速度减小，动能减小，根据动能定理可知合外力做负功，BD错误。1质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中A重力对物体做功为mgHB重力对物体做功为mg(H+h)C外力对物体做的总功为零D地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/h2物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示，下列表述正确的是A在01 s内，物体做加速运动，合外力做正功B在13 s内，物体做匀速运动，合外力做正功C在37 s内，合外力做功为零D在05 s内，速度变化量为零，合力的平均功率为零3如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大D两球到达各自悬点的正下方时，两球受到的拉力相等4质量m=2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数=0.2，g=10 m/s2，则下列说法中不正确的是Ax=1 m时物块的速度大小为2 m/sBx=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J5质量为m的物块在平行于斜面的恒力F作用下，从倾角为的固定斜面底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为，则A滑块滑回底端时重力的瞬时功率为B整个过程中物块克服摩擦力做的功为FxC下滑过程中物块重力做的功为D从撤去F到物块滑回斜面底端过程，摩擦力做的功为6如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧，最终以速度v弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。则A小车被弹回时速度v一定小于v0B直杆在槽内移动的距离等于C直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止D弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力7如图所示，质量分别为M、m的物块和小球通过轻绳跨过两个等高的光滑小定滑轮连接，物块放在水平放置的压力传感器上。已知压力传感器能测量物体对其正压力的大小。现将小球从偏离竖直方向=60角处由静止释放，小球摆到最低点时，物块不动，压力传感器示数为0，滑轮O到小球的距离L=0.5 m，取重力加速度g=10 m/s2，则下列说法正确的是A小球释放时绳对小球的拉力大于小球的重力B小球释放后瞬间小球的瞬时加速度方向水平向左C小球到最低点时绳对小球的拉力等于小球的重力D物块和小球的质量比为2:18如图所示，传送带A、B间的距离为L=3.2 m，与水平面间夹角=37，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2 m/s，在上端A点无初速度放置一个质量为m=1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5 m（取sin 37=0.6，cos 37=0.8，重力加速度g=10 m/s2）。则A金属块经过D点时的速度B金属块经过D点时的速度C金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功3 JD金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功5 J9如图所示，质量均为m的物块A、B通过轻质细线跨过轻质定滑轮连接，B的正下方有一只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻弹簧，其劲度系数为k。开始时，A固定在倾角为30的足够长光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，B到弹簧上端的高度为H。现在由静止释放A，已知A上滑过程中细线不收缩的条件是，g为重力加速度，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内。则下列说法正确的是A当B到弹簧上端的高度时，弹簧最大弹性势能为B当B到弹簧上端的高度时，A上滑的最大位移为C当B到弹簧上端的高度时，弹簧最大弹性势能为D当B到弹簧上端的高度时，A上滑的最大位移为10（2017江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是ABCD11（2016海南卷）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1N2的值为A3mg B4mgC5mg D6mg12（2016浙江卷）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，）。则A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为13（2015新课标全国卷）如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则A，质点恰好可以到达Q点B，质点不能到达Q点C，质点到达Q后，继续上升一段距离D，质点到达Q后，继续上升一段距离14（2016上海卷）地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，hH。当物体加速度最大时其高度为_，加速度的最大值为_。15（2017江苏卷）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；（2）动摩擦因数的最小值min；（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。1BCD【解析】重力做功WG=mg(H+h)，A错误，B正确；对整个过程运用动能定理有W总=Ek=0，C正确；对整个过程运用动能定理有，解得，D正确。2ACD【解析】在01 s内，物体做匀加速运动，动能增加，根据动能定理知，合外力做正功，A正确；在13 s内，物体做匀速运动，合外力为零，不做功，B错误；在37 s内，动能的变化量为零，根据动能定理可知，合外力做功为零，C正确；在05 s内，速度变化量为零，动能的变化量为零，由动能定理知合力做功为零，则合力的平均功率为零，D正确。4A【解析】根据图象知，x=1 m时，动能为2 J，可得，A错误；对x=2 m到x=4 m过程，由动能定理有F2xmgx=Ek，解得F2=6.5 N，加速度，B正确；对前2 m过程，由动能定理有F1x2mgx2=Ek20，解得F1=6 N，加速度，末速度，根据v=at得t2=2 s，C正确；对前4 m过程，由动能定理有Wmgx4=Ek40，解得W=25 J，D正确。故选A。5AD【解析】滑块滑回底端时，重力的瞬时功率，A正确；对整个过程，由动能定理有，物块克服摩擦力做的功，B错误；上滑与下滑过程，斜面摩擦力的大小一样，摩擦力做功相同，对下滑过程，由动能定理有，可得物块下滑过程中重力做的功，C错误；从撤去F到物块滑回斜面底端过程，由动能定理有，可得摩擦力做的功，D正确。6BD【解析】小车在向右运动的过程中，若弹簧的形变量始终小于，直杆和槽间无相对运动，小车被弹回时速度v等于v0；若形变量等于，直杆和槽将发生相对运动，克服摩擦力做功，小车的动能减小，小车被弹回时速度v小于v0，A错误，D正确。对整个过程应用动能定理有fs=，可得直杆在槽内移动的距离s=，B正确。直杆在槽内由静止开始向右运动时，小车速度大于零，小车不可能与直杆始终保持相对静止，C错误。7D【解析】小球释放时速度为0，则绳对小球的拉力等于重力沿绳的分力大小，即T=mgcos =0.5mg，A错误；小球释放后瞬间加速度的方向垂直绳斜向下，B错误；小球到最低点时，有向上的向心加速度，绳对小球的拉力大于小球的重力，C错误；小球在最低点时，由牛顿第二定律有，压力传感器示数为0，对物块有T=Mg，小球从释放到最低点过程，由动能定理有，联立可得M=2m，D正确。，故金属块继续加速，有，解得，解得，在从B到D过程中，由动能定理有，解得，C正确，D错误。9BD 【解析】当细线将要开始收缩时，A、B的加速度相等，细线上拉力为零，设弹簧弹力为F，由牛顿第二定律有ma=mgsin 30=Fmg，B下落到最低点时，F最大，由于时，线恰好不收缩，则B到最低点时细线上拉力为零，解得，弹簧的最大压缩量，A上滑的最大位移，从释放A至B到最低点，由动能定理有，根据功能关系，弹簧的最大弹性势能等于系统克服弹簧弹力做的功