《矩形菱形的判定》PPT课件.ppt

1.3(6)矩形、菱形的判定,想一想,矩形是平行四边形吗？,怎样的平行四边形是矩形？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,二、探索活动：,1、对角线相等的平行四边形是矩形。,2、有三个角是直角的四边形是矩形。,、已知：平行四边形的对角线相交于点。分别添加下列条件： (1)ABC90 (2)ACBD (3)AB=BC (4)AC平分BAD(5)AO=DO 使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为,O,例1：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。 求证：平行四边形ABCD是矩形。,A,F,E,D,C,B,例2:已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH。 求证：四边形EFGH是矩形。,3、已知：矩形的对角线ABCD的对角线、相交于点，点、分别在、上，且。 求证：四边形是矩形,A,1. 菱形的定义是什么？菱形具有哪些性质 ？,自主探究,定义： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2. 菱形的判定方法,自主探究,定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四边都相等的四边形是菱形.,例1 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平 分线与边CD、BA分别相交于点E、F 求证：四边形AFCE是菱形,自主合作,例2 如图所示，将宽度相等的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD，四边形ABCD为菱形吗？为什么？,自主合作,动手实践,你能用直尺和圆规作一个菱形吗？能说说你作图的理由吗？,1判断下列命题是否正确，并说明理由. （1）有一组邻边相等的四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形； （4）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形； （5）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.,自主展示,X,X,X,使用菱形判定定理时要注意基础图形是四边形还是平行四边形.,邻边相等,对角线互相垂直,AD=DC,ACBD,四边相等,AD=DC=CB=BA,对角线互相垂直平分,ACBD,AO=CO,BO=DO,O,归 纳,自主展示,2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） （）ACBD ，AC与BD互相平分 （）AB=BC=CD=DA （）AB=BC，AD=CD，且AC BD （）AB=CD，AD=BC，AC BD,C,3已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，APBD，DPAC，AP、 DP相交于点P 求证：四边形AODP是菱形,自主展示,、已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，且PAPC,PBPD，垂足为。求证：四边形ABCD为矩形,4、已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H。 试证明：四边形EFGH为矩形,A,1、已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上， 且AECG ，AHCF， 求证：四边形EFGH为平行四边形,才艺展示：,如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A 作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF。 （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论。,如图，在ABC的三边上作三个等边三角ABD，BCE，ACF。连接DE,EF。 （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）当BAC为多少度时，四边形ADEF是矩形？,1.已知：如图，在ABCD中，AD2AB，E、 F在直线AB上，且AEABBF 求证：CEDF ,自主拓展,2在平面直角坐标系中，已知点A（-1,0），B （3，3）C(7,0)D(3,-3). (1)四边形ABCD是什么样的特殊四边形？证明 你的结论； (2)求四边形ABCD的周长和面积,自主拓展,4、已知如图，在ABC,ACB=900，AD是角平分线