2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试题及答案.doc

红优教育初二数学下学期2016-2017学年八年级下学期数学期中测试一、选择题（每题3分，共30分）1.若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）A. 1 B.0 C. 0且 1 D.0且 1, 22已知ab，化简二次根式的正确结果是 （ ） A B C D3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 （ ） A： B： C： D：3 4下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( )A、a=7，b=24，c=25； B、a=，b=4，c=5； C、a=，b=1，c=； D、a=，b=，c=；5若中，高AD=12,则BC的长为 （ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对7已知，则的值为（ ） A B8 C D68. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 A.平行四边形 B.矩形来*C.菱形 D.正方形ABCDFD 9如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（ ）.A6 B8 C10 D1210. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ） A1 B C42 D34二、填空题（每题分3，共18分）11如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 12.如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是，树顶落在离树干底部处，则这棵树在离地面 处折断。 13如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=厘米. 新课 标 第 一 网14.如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ；15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= 时，平行四边形CDEB为菱形。16如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M。以下结论：AB=CM；AE=AB+CE；SAEF=；AFE=90，其中正确结论的个数有 三解答题（共72分）17（8分）计算： (1)（2） 18（8分）(1)先化简，再求值：，其中(2) 如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简： -a-b+ 。19（8分）如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积 20. （8分）如图，某校将一块ABC废地开辟为生物园，AB=100m，AC=80m，BC=60m.（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？21. （8分） 如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形. (2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.22（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长 ECDBAO23（10分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若求证：四边形是正方形24（12分）如图1，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形ABCD，绕点D逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想AE与CG之间的关系，并证明你的猜想2016-2017学年八年级下学期数学期中测试答案一、选择题（每题3分，共36分）1.若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ D ）A. 1 B.0 C. 0且 1 D.0且 1, 22已知ab，化简二次根式的正确结果是 （A ） A B C D3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 （B ） A： B： C： D：3 4下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( D )A、a=7，b=24，c=25； B、a=，b=4，c=5； C、a=，b=1，c=； D、a=，b=，c=；5若中，高AD=12,则BC的长为 （C ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对7已知，则的值为（C ） A B8 C D68. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( C ) A.平行四边形 B.矩形来*C.菱形 D.正方形ABCDFD 11.如图，在矩形ABCD中，9AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（ C ）.A6 B8 C10 D1210. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为F，则EF的长为（C ） A1 B C42 D34二、填空题（每题分3，共18分）11如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 1 12.如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是，树顶落在离树干底部处，则这棵树在离地面 6 处折断。 13如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,OAB的周长是18厘米,则EF=3厘米. 新课 标 第 一 网14. 如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 262 ；15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= 75 时，平行四边形CDEB为菱形。16如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M。以下结论：AB=CM；AE=AB+CE；SAEF=；AFE=90，其中正确结论的个数有 三解答题（共72分）17（8分）计算：(1) (2) 18、（8分）(1)先化简，再求值：，其中(2) 如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简： -a-b+ 。19（8分）如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积20. （8分）如图，某校将一块ABC废地开辟为生物园，AB=100m，AC=80m，BC=60m.（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？解：（1）在ABC中，因为AC=80，BC=60，AB =100，所以所以C=90，即ABC为直角三角形，故入口E到出口C的最短线路就是RtABC斜边的中线CE，又因为CE=AB=50，所以入口E到出口C的最短距离为50m；（2）CD为RtABC斜边上的高时，CD最短，此时水渠造价最低，因为CDAB-ACBC，所以CD=48m，在RtACD中，即，解得AD=64m，所以点D距点A64m时，水渠的造价最低，最低造价为4810=480元21.（8分）如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形. (2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.（1）证明：点O为AB的中点， OE=OD， 四边形AEBD是平行四边形， AB=AC，AD是ABC的角平分线， ADBC， ADB=90， 平行四边形AEBD是矩形； （2）当BAC=90时， 理由：BAC=90，AB=AC，AD是ABC的角平分线， AD=BD=CD， 由（1）得四边形AEBD是矩形， 矩形AEBD是正方形22（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长解：（1）四边形ABCD是菱形，ADBC，AO=OCOM=ON（2）四边形ABCD是菱形，ACBD，AD=BC=AB=6，BO=2，DEAC，ADCE，四边形ACED是平行四边形，DE=AC=6，BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即BDE的周长是20 ECDBAO23（10分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若求证：四边形是正方形证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角形，EOAC，即ACBD，四边形ABCD是菱形（2）四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角形，EO平分AEC（三线合一），AED= 1/2AEC= 1/260=30，又AED=2EADEAD=15，ADO=DAE+DEA=15+30=45四边形ABCD是菱形，ADC=2ADO=90，平行四边形ABCD是正方形 24（12分）如图1，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形ABCD，绕点D逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想AE与CG之间的关系，并证明你的猜想（1）证明：由题意得AD=CD，ED=GD，ADE=GDC=90根据SAS可证EADGCD，AE=CG；（2）猜想：AECG；延长EA交CG于H，由（1）得CGD+GA