《等腰三角形》PPT课件.ppt

13.3.1 等腰三角形,学习目标： 1.理解等腰三角形的有关概念 2.掌握等边对等角和等腰三角形三线合一的性质,自学指导 阅读课文： 自学要求：理解等腰三角形定义，掌握等腰三角形两个性质定理。,怎样的三角形叫做等腰三角形？,有_的三角形叫做_。,思考,两条边相等,等腰三角形,如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？,ABC（AB=AC），ADB（AD=BD）,若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？,ABC（AB=AC） ADB（AD=BD） BDC （BD=BC）,1.已知AB=AC，则两底角B与C关系怎么样? 2.AD为A的角平分线,BD与CD的关系怎么样? 3.作BC的中线是否也是AD? 4.由顶点A作BC的垂线段是否也是AD？ 5.刚才作的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高这三条线是一条线段吗?为什么?,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 B=80 ，则C=度，A=度？,解：AB=AC（已知） B=C（等边对等角） B=80 （已知） C=80 又A+B+C=180 （三角形内角和为180 ） A=180 BC A=20,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,操练1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B=度，C=度？,解：AB=AC（已知） B=C（等边对等角）又A+B+C=180 （三角形内角和为180 ） A=50 （已知） B=65 C=65,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,操练2 在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70 ，求另两个角的度数。,解：若顶角即A=70 则B=55 C=55 若底角即B=70 则C=70 A=40 若底角即C=70 则B=70 A=40,在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！,若改为90呢？,已知在等腰三角形ABC中，A=36 ，B=72 ，C=72 ，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？,只要将做 B的角平分线即可！ 只要再做 BDE的角平分线即可！ 以下步骤重复下去即可！,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例2 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？,解：AD BC（已知） BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合） 即（等腰三角形三线 合一） BD=2cm（已知） CD=2cm,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例3 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知 1=20,求 2=_度 A=_度？,AD BC（已知） 1= 2 （等腰三角形的高与顶角的平分线重合） 即（等腰三角形三线 合一） 1=20 （已知） A=40,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,操练3 在三角形ABC中，AB=AC=5cm，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离。,AB=AC（已知） ABC是等腰三角形 BD=CD（已知） BDCD（等腰三角形三线合一） 线段AD的长度 就是点A 到线段BC的距离 即为4 cm,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例4已知AD BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，存在相等关系的量。,B=C 1=2 BDA=CDA=90 BD=CD,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,一休学数学 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 要证1=2，如何去证？ 这道题因被墨水遮去了 一个条件，一休无从下手， 现在请同学们帮一休补 上这个条件，使一休 能做出这道题。,怎么办？,例1 如图:在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BC=AD=BD）,ABC=C=BDC A=ABD （等边对等角）,设A=x，则BDC=A+ABD=2X,从而ABC=C=BDC=2X,于是在ABC中，有 A+ABC+C=X+2X+2X=1800,解得 X=360,在ABC中，A=360，ABC=C=720,趣味数学：,如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。,小结：本堂课主