《运用平方差公式》PPT课件.ppt

第1课时 运用平方差公式,教学目标 掌握平方差公式的特点，能熟练使用平方差 公式进行因式分解. 重点难点 1.平方差公式的特点. 2.能把多项式转换成符合平方差公式的形式.,知识回顾,1、什么叫多项式分解因式?,2、分解因式和整式乘法有何关系?,3、已学过哪一种分解因式的方法?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.,多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.,提公因式法,计算：,（1）（x+5)(x-5),（2）（a+b)(a-b),（1） x2-25,（2） a2-b2,=x2-25,=a2-b2,=(x+5)( x-5）,= (a+b)( a-b）,知识探究,你能对以下多项式进行因式分解吗？,比一比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,探究结论,分解因式:,(2) (x+p)2 (x+q)2,（1）4x2 9,=(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3),=(x+p) +(x+q) (x+p) (x+q) =(2x+p+q)(pq),典例分析, x2 + 4 4x2 + y2 x4 1 x2 x6,判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解,尝试练习(对下列各式因式分解)： a29=_ 49n2=_ s24t2=_ 100x29y2=_,(a+3)(a3),(s+2t)(s2t),(7+n)(7n),(10x+3y)(10x3y),试一试,不可以,可以,可以,可以,1. a3b-ab,例题精讲,分解因式,= ab (a2_12),= ab (a+1)(a-1),=ab (a2-1),2. x4-y4,=(x2)2-(y2)2 =(x2+y2) (x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y),分解因式要注意什么问题？,(1) ax4 a5 =a(x2+a2)(x+a) (x-a) (2) 2xy2 - 50x,=a(x4-a4),=2x(y2-25),=a(x2+a2)(x2-a2),=2x(y+5)(y - 5),把下列各式分解因式：,做一做,用平方差公式进行简便计算: 38-37 2) 213-87 3) 229-171 4) 9189,解：1） 38-37 =（38+37）（38-37）=75,213-87 =(213+87)(213-87) =300126=37800,解：3） 229-171 =（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4） 9189 =（90+1）（90-1） =90-1=8100-1=8099,(1)18a2-50,(2)-3ax2+3ay4,(3)(a+b)2-4a2,课堂练习,1、把下列各式分解因式:,2、计算：25101299225,3、在实数范围内分解因式： x2-3 3x2-5,4. 对于任意的自然数n，(n+7)2 (n5)2能被24整除吗? 为什么?,想一想,1.具有的两式或两数平方差形式的多项式可运用 平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，