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1,第7章 机械振动,简谐振动定义及特征量,2,机械振动：平衡位置附近作往返运动。,广义振动：物理量在中心值左右变化。,最基本的振动：简谐振动！,7.1简谐振动,物理系统受到外界扰动时，系统状态在平衡态附近往复变化，叫做周期运动或振动。,电磁振动：,微观振动：如晶格点阵上原子的振动。,3,7.1.1 简谐振动的描述,周期: T （s）,频率: （ Hz ）， (s -1),复杂的振动均可分解为一些简谐振动的叠加。,谐振子：,作简谐振动的物体，称为谐振子。,谐振系统：振动物体连同对它施加恢复力的物体组成谐振系统。,4,1. 弹簧振子,k、m、光滑平面。,弹簧原长时刚体处为原点O。,弹簧振子的振动方程,5,(轻绳, m ,小球线度绳长 l .),2. 单摆,选为正, 单摆受合外力矩:,单摆振动方程,6,3. 简谐振动的特征,动力学特征（定义1）：,7, 动力学方程（定义2）：,3. 简谐振动的特征,8,动力学特征（定义1）：,运动方程（定义3）：,动力学方程（定义2）：,三种定义完全等价,3. 简谐振动的特征,9,2. 角(圆)频率,弹簧振子：,单摆：,振动系统的角频率由振动系统本身的性质所决定，常称为固有角频率，对应的频率和周期分别叫固有频率和固有周期。,4.1.2 简谐振动的三个特征量,1. 振幅 A,10,3. 初相,称为谐振动的相(位) 。 t =0 时的相称为初相。,在A，已知的条件下, 初相由振动系统的初始状态决定。,两质点作同频率谐振动,定义它们的相差为:,11,同相!,反相!,超前？滞后？,说明,（1）超前与滞后是相对的,（2）限制在,（3）“反(同) 相” 不是“反(同) 向”,12,4. 谐振动物体的速度和加速度,速度,位移,速度振幅,13,速度：,加速度：,位移：,x、v、a 周期均为T，,v比x超前/2,a与x反相。,加速度振幅,4. 谐振动物体的速度和加速度,14,例1：一轻弹簧的劲度系数为k，其下悬有一质量为m的盘子。现有一质量为M的物体从离盘h高度处自由下落到盘子中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动，证明物体和盘子一起做简谐振动。,1. 动力学特征：,3. 运动方程：,2. 动力学方程：,15,例1：一轻弹簧的倔强系数为k，其下悬有一质量为m的盘子。现有一质量为M的物体从离盘h高度处自由下落到盘子中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动，证明物体和盘子一起做简谐振动。,证明：,证毕,16,作业：7-4,本
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