简单的逻辑联结词量词.ppt

简单的逻辑联结词、量词,1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定,2用联结词“或”联结命题p和命题q，记作 ，读作 “ ”,理 要 点 一、简单的逻辑联结词 1用联结词“且”联结命题p和命题q，记作 ，读作 “ ”,pq,p且q,pq,p或q,3对一个命题p全盘否定记作 ，读作“非p”或“p 的否定”,4命题pq，pq， 的真假判断 pq中p、q有一假为 ，pq有一真为 ，p与非p必定是 ,真,一真一假,假,二、全称量词与存在量词 1全称量词与全称命题 (1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量 词，并用符号“ ”表示 (2)含有 的命题，叫做全称命题 (3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记 为： ，读作“ ”,所有的,任意一个,全称量词,xM，p(x),对任意x属于M，有p(x)成立,2存在量词与特称命题 (1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做 存在量词，并用符号“ ”表示 (2)含有 的命题，叫做特称命题 (3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简 记为： ，读作“ ”,存在一个,至少有一个,存在量词,x0M，P(x0),存在一个x0属于M，使,p(x0)成立,三、含有一个量词的命题的否定,x0M， p(x0) xM， p(x),究 疑 点 全称命题、特称命题的否定仍然是全称命题、特称命题吗？,提示：不是全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,题组自测 1如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么( ) A命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B命题p与命题“非q”的真值相同 C命题q与命题“非p”的真值相同 D命题“非p且非q”是真命题,答案：D,答案：D,3指出下列命题的真假： (1)命题：“不等式|x2|0没有实数解”； (2)命题：“1是偶数或奇数”,归纳领悟 正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是解题的关键，应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断其步骤为： (1)确定命题的构成形式； (2)判断其中命题p、q的真假；,题组自测 1(2010湖南高考)下列命题中的假命题是 ( ) AxR，lgx0 BxR，tanx1 CxR，x30 DxR,2x0,答案： C,2(2010天津高考)下列命题中，真命题是 ( ) AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数 BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数 CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数 DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数,解析：由于当m0时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，故“mR，使函数f(x)x2mx(xR)为偶函 数”是真命题,答案： A,3判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其 真假 (1)对数函数都是单调函数； (2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除,解：(1)本题隐含了全称量词“任意的”，其原命题应为：“任意的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题； (2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，且为真命题,归纳领悟 1要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x，验证p(x)成立 2要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中 的一个xx0，使p(x0)不成立即可 3要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.,题组自测 1若命题p：xR,2x210，则该命题的否定是 ( ) AxR,2x210,解析：全称命题的否定为特称命题命题p的否定为存 在一个实数x,2x210，故选C.,答案： C,2命题“存在xZ使x22xm0”的否定是( ) A存在xZ使x22xm0 B不存在xZ使x22xm0 C对任意xZ使x22xm0 D对任意xZ使x22xm0,答案： D,解析：特称(存在性)命题的否定是全称命题,3写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出 命题的否定属全称命题还是特称命题 (1)所有的有理数是实数； (2)有的三角形是直角三角形,其中真命题为 ( ) A B C D,答案：A,归纳领悟 1弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题 否定的前提 2注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义 加上量词，再进行否定,4常见词语的否定形式有,一、把脉考情 通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，在高考中，对全称量词与存在量词的考查，主要以选择题、填空题的形式出现更多的是将其作为工具进行考查，一般以两种方式出现：一是直接考查，主要判断含有全称量词与存在量词命题的真假；二是考查含有全称量词与存在量词命题的否定尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在课改区高考中有升温的趋势，应引起重视 预测2012年高考仍将以全称命题、特称命题的否定和真假判断为主要考点，重点考查学生的逻辑推理能力,二、考题诊断 1(2009天津高考)命题“存在x0R,2x00”的否定是( ) A不存在x0R,2 0 B存在x0R,2 0 C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x0,解析：特称命题的否定是全称命题，故命题的否定是“对任意的xR,2x0”,答案：D,其中的假命题是 ( ) Ap1，p4 Bp2，p4 Cp1，p3 Dp2，p