结构按极限状态法设计计算的原则.pptx

第 2 章 结构按极限状态法设计计算的原则,本章的主要内容,结构设计方法发展概述设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现行公路桥规采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的含义,学习目标 1.理解结构设计方法发展过程。 2.掌握结构可靠性、可靠度、极限状态、功能函数含义。 3.理解承载能力极限状态和正常使用极限状态表达式。 4.掌握作用的分类、代表值、作用效应组合表达式。 本章重点 极限状态设计表达式和作用效应组合表达式。 本章难点 作用效应组合表达式。,钢筋混凝土结构构件的“设计”是指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。 结构设计方法经历了从容许应力法、破坏阶段设计法、极限状态设计法到概率极限状态设计法的发展过程。,2.1 结构设计方法发展概述,1.结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计既安全又经济的目的。 具体说也就是在预定的作用及材料性能条件下，确定结构构件按功能要求的截面尺寸、配筋和满足构造要求。,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.0 知识引入,2.结构设计的发展 从19世纪末钢筋混凝土结构在土木建筑工程中出现以来，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳： (1)从结构设计理论上 弹性理论 极限状态理论 (2)从设计方法上 定值设计法 概率设计法,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.0 知识引入,3.结构设计计算的理论和方法 容许应力法（铁路桥梁RC构件） 破坏阶段设计法 多系数极限状态设计法 基于可靠性理论的概率极限状态设计法（公路桥梁、房建）,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.0 知识引入,钢筋混凝土构件：,混凝土应力,钢筋应力,式中： 分别为安全系数,1.基本概念,容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.1 容许应力法,以钢筋混凝土构件为例：,弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料 平截面假定：变形前的平截面变形后保持平截面 假定混凝土为不抗拉材料即不考虑混凝土的抗拉能力 钢筋与混凝土相接触处的应变相等,钢筋混凝土构件容许应力计算简图,2.特 点 （1）安全系数K是个大于1的数字 K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多。 （2）没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其正常使用时裂缝、变形。 （3）安全系数确定缺乏理论依据 安全系数的确定主要凭借工程经验和主观判断，缺乏严格科学依据。,由于钢筋混凝土非弹性匀质材料，具有明显的塑性性能，因此，这种以弹性理论为基础的计算方法是不可能如实地反映构件截面破坏时的应力状态和正确地计算出结构构件的承载能力的。 3.适用情况 当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则允许应力法法仍是较实用的分析方法。 铁路桥梁钢筋混凝土构件设计采用。,破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：,式中： M为截面中内力，Mu为截面所能承受的极限弯矩，k为安全系数 。,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.2破损阶段设计法20世纪30年代,1.基本概念,以钢筋混凝土构件为例 以构件破坏阶段为计算依据 不考虑混凝土的拉力 受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图,2.特点 （1）考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。 （2）安全系数的确定依赖经验，且是一个定值。 （3）没有考虑结构功能的多样性要求。 由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。,1.基本概念 （1）构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了安全性和适用性的一些概念。 （2）对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即多系数法。,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.3多系数极限状态设计法 （我国原规范采用）,承载能力极限多系数状态表达式：,式中： 为标准荷载或效应， 为相应的超载系数， 为钢筋及混凝土的强度， 为相应的均质系数， 为工作条件系数， 为截面几何特性。,2.特点 （1）安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值 。 （2）设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法,公路桥涵设计规范（JTJ 021-85）采用了多系数、单系数表达的极限状态设计法。,1.发展历史 20世纪 40年代美国学者A.M.Freadentbal提出了结构可靠性理论，到了6070年代结构可靠性理论有了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。 我国从20世纪70年代中期才开始研究，但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：,2.1 结构设计方法发展概述,2.1.4基于可靠性理论的概率极限状态设计法,建筑结构可靠度设计统一标准(GBJ68-1984) 工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-1992) 港口工程结构可靠度设计统一标准(GB 50158-1992) 铁路工程结构可靠度设计统一标准(GB 50216-1994) 公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 50283-1999),按发展进程，概率设计法划分为三个水准：,水准半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。,水准近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化。,2.结构概率设计方法,水准全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。, 我国目前的公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范和混凝土结构设计规范采用的是： 近似概率极限状态设计法 。,结构设计的目的，就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性的前提下，完成全部预定功能的要求。 结构的功能是由其使用要求决定的，具体概括为如下三个方面：安全性、适用性和耐久性。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.1结构可靠性,1.安全性 结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用承载能力。 结构在设计规定的偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌或连续破坏稳定性。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.1结构可靠性,2.适用性 适用性指结构在正常使用条件下具有良好的工作性能。 例如不发生影响正常使用的过大变形（梁有过大的挠度、结构有过大的侧移等）、过强烈的振动（振幅过大）以及使使用者感到不安的裂缝宽度等。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.1结构可靠性,3.耐久性 结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性。 例如，不发生由于混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而导致的钢筋锈蚀过快或过度，从而致使结构的使用寿命缩短。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.1结构可靠性,结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。 可靠性结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功能的能力。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.1结构可靠性,1.结构可靠度 可靠性的数量描述一般用可靠度。 结构可靠度定义是指：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 这里所说的“规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期，考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间参数；“规定的条件”是指结构正常设计、正常施工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响；“预定功能”是指上面提到的三项基本功能。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.2结构可靠度,1.结构可靠度 结构可靠度是结构可完成“预定功能”的概率度量，它是建立在统计数学的基础上经计算分析确定，从而给结构的可靠性一个定量的描述。因此，可靠度比安全度的含义更广泛，更能反映结构的可靠程度。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.2结构可靠度,2.设计基准期与使用寿命异同？ 设计基准期考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。 使用寿命为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。 一般桥梁结构的设计基准期为100年 ；建筑结构的设计基准期为50年。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.2结构可靠度,1定义,当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。 结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构“可靠”。反之则称结构“失效”。,结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.3结构的极限状态,正常使用极限状态,承载能力极限状态,极限状态,2.极限状态的分类,欧洲混凝土协会,国际预应力混凝土协会,国际标准化组织,我国的可靠度标准、各种规范,承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。,承载能力 极限状态,结构构件或连接处因超过材料强度而破坏,结构转变 成机动体系,整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （滑动、倒塌）,结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲失稳）,包头高架桥倾覆,上海“楼倒塌”,桥梁被超载车压塌,“强梁弱柱”模式，柱端出现塑性铰，结构变为机动体系,“强柱弱梁”模式 （即梁铰机制）,汶川地震震害,塑性铰,支架压曲失稳,正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。,影响正常使用或外观的变形,影响正常使用或耐久性能的局部损坏,影响正常使用的振动,影响正常使用的其它特定状态,正常使用极限状态,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.4 结构功能函数与结构状态,可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有n个随机变量(X1,X2,Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为,0 结构可靠,=0 极限状态,0 结构失效,若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，则功能函数为：,结构所处状态,作用效应S,抗力R,R1,R2,R=S（极限状态）,Z1,Z2,S2R2(失效),S1R1（可靠）,2.2概率极限状态设计法的基本概念,2.2.5结构的失效概率,1.结构抗力和作用,结构抗力结构构件承受内力和变形的能力。它是结构材料性能和几何参数等的函数。,作 用施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。,两类作用,施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。,引起结构外加变形和约束变形的原因,作 用,何为作用效应？,？,作用效应 结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。,2.失效与失效概率,失 效指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。 失效概率作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。,可以看出大，则失效概率小。所以，和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。与失效概率Pf之间有一一对应关系。,建筑结构可靠度设计统一标准根据结构的安全等级和破坏类型，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标值,1.持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2.短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性荷载的状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计。 3.偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况（可能遇到地震等作用的状况)只进行承载能力极限状态设计。,2.3.1三种设计状况,2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则,1.安全等级 按照规范的规定，公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计时，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，划分的三个安全等级进行设计。在计算上，不同安全等级是用结构重要性系数0来体现的。,2.3.2 承载能力极限状态计算表达式,2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则,根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）规定：,补充：,（1）设计原则：作用效应最不利组合(基本组合)设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。,2.承载能力极限状态状态设计表达式,（2）基本表达式:,2.极限状态设计表达式:,c1结构构件达到正常使用要求所规定的限值，例如：变形、裂缝宽度、截面抗裂的应力限值（可参考规范相应取值）。,s正常使用极限状态的作用效应组合设计值；,式中：,1.设计原则:是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础,采用作用的短期效应组合、长期效应组合的形式，对构件的裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过公路桥规规定的各项限值。,2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则,2.3.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式,对RC和PRC构件按短暂状况设计时，计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过规定的限值；按持久状况设计PRC受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不应超过限值。 构件应力计算的实质是构件强度验算，是对构件承载能力计算的补充,采用极限状态设计表达式为,式中： S：作用(或荷载)标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数)产生的效应(应力);当有组合时不考虑荷载组合系数。 C2：结构的功能限值（应力）。,2.3.4持久、短暂状况应力设计表达式,2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则,按其随时间的变异性和出现的可能性可分为3类： 1.永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。 2.可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。 3.偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用。,2.4.1公路桥涵结构上的作用分类,2.4作用、作用的代表值和作用效应组合,2.4.1公路桥涵结构上的作用分类,2.4作用、作用的代表值和作用效应组合,2.4.1公路桥涵结构上的作用分类,2.4作用、作用的代表值和作用效应组合,1.作用的标准值 各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定。,取值规定： 永久作用采用标准值作为代表值，按结构构件的设计尺寸与容重确定 。,2.4.2 作用的代表值,2.4作用、作用的代表值和作用效应组合,2.可变作用频遇值：是指结构上经常出现的且量值较大的荷载作用取值。 频遇值标准值频遇系数1,3.可变作用准永久值：是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值。 准永久值标准值准永久值系数2,注： 2 1 ； 准永久值频遇值,2.4.2 作用的代表值,2.4作用、作用的代表值和作用效应组合,4.公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值,（1）永久作用：采用标准值为代表值。,采用频遇值（短期效应组合设计时）,采用准永久值（长期效应组合设计时）,正常使用极限状态,承载能力极限状态：,采用标准值（按弹性阶段计算结构强度),（2）可变作用：,0结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。 Gi第i个永久作用分项系数；当永久作用效应对结构承载力不利时，Gi 1.2；对结构的承载能力有利时，其分项系数的取值为1.0。其他永久作用效应的分项系数详见公路桥规； SGik第i个永久作用的标准值； Q1汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，Q11.4 。当某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值； SQ1k汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值； c在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数c0.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取c 0.70；尚有三种其他可变作用参与组合时，c 0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，c 0.50。 Qj 作用效应组合时除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用的分项系数，取Qj=1.4，但风荷载的分项系数取Qj=1.1； SQjk 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；,1.承载能力极限状态设计时作用效应组合：,2.4.3 作用效应组合,2.正常使用极限状态设计时作用组合:,（1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表达式为:,（2）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式为:,Sld作用长期效应组合设计值； 2j第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.4，人群荷载0.4，风荷载0.75，温度梯度