函数的概念说课20150615.ppt

,2.2.1变量与函数的概念 （第一课时）,说 课 人：张凤晶,志存高远 自强不息,人教B版：普通高中课程标准实验教科书,教材分析,目标分析,过程分析,教法学法分析,评价分析,学情分析,说课内容,教材分析,作用与地位,重点与难点,函数是中学数学中最重要的基本概念之一，贯穿中学代数的始终，是中学数学主要研究的内容，也是每年高考的重点。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。,重点：知道用集合与对应 的语言来刻画函数；了解函数的三要素 难点：函数的概念和对符号“y=f(x)”的理解,学情分析 学情： 知识方面： 学生经过初中阶段的学习后对函数的概念有初步的认识，对一次函数、二次函数和反比例函数的图像性质有一定的了解。 能力方面： 学生已经具备了一定的归纳、概括能力，但缺乏严谨的逻辑思维能力，解决问题时倾向于直观性的考虑，逻辑的严密性尚需进一步培养。 情感方面： 因为是高一新生，求知欲比较强，但参与意识，自主探索意识尚嫌薄弱；对贴近生产生活的素材有浓厚的兴趣；在合作交流意识方面，发展不均衡，有待加强。,1.知道函数的概念，初步学会用函数的定义判断函数. 2.会求一些最基本的函数的定义域、值域. 3.能通过函数的定义域和对应法则判断两个函数是否相等.,1.通过对函数概念形成的探究过程，培养学生主动发 现问题和分析问题的能力. 2.通过函数概念的学习，培养学生的抽象概括能力； 学会数学表达和交流，发展数学应用意识.,通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖 关系的重要数学模型，在此基础上学习集合与对应 语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中 的作用。,启发引导、合作探究,实例引入、提问导引，多媒体,大连二中ACE教学模式,学法分析 预习、答疑、交流、合作 类比、联想、归纳、总结,回 忆 旧 知 引 出 困 惑,创 设 情 境 形 成 概 念,讨 论 研 究 深 化 理 解,质 疑 解 惑 剖 析 概 念,即 时 训 练 巩 固 新 知,总 结 反 思 提 高 认 知,分 层 作 业 自 主 探 究,教学流程图,教学过程分析,1、创设情景，引入课题,艾宾浩斯记忆遗忘曲线,问题1：我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生回答的基础上出示投影）,问题2： （1）由上述定义你能判断“y=1”是表示函数吗？ （2）函数y=x与函数 表示同一函数么？,设计意图：通过这两个用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言刻画函数定义做好铺垫。,2、引导探索，师生互动,引入课本的四个实际例子： 1、在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时 2、 农业科学家研究玉米的生长过程，把生长过程分为31个时间段 3、下表列出了我国从1998年到2002年，每年的国民生产总值 4、电路中的电压，电流和电阻之间的变化规律,3、合作探究，形成概念,带着问题: 1、这四个对应中，两个变量的取值都是什么集合？ 2、这四个对应中，其共同特点还有哪些？ 3、试用集合的观点给出函数的定义.,设计意图：以问题的形式来呈现，让问题由学生自己发现、感知、 得到、理解。并联系生活使数学中得概念找到生活中得模型，变 抽象为生动，及时巩固学生对概念的理解。,提出问题： 1、函数概念中的关键词有哪些？ 2、函数由几部分组成？ 3、根据你对函数定义的理解，你在生活中还能举出函数的例子吗？,强调：1、A、B都是非空数集；任意性与唯一性；确定的对应关系， 对应法则f可以是解析式、图象、表格。 2、函数的三要素：定义域、对应法则、值域。 3、通过学生举例，进一步强化符号f(x)的理解。,4、质疑解惑，剖析概念,5、合作交流，深化理解,问题3、定义域和值域通常用区间表示，找同学介绍区间的概念,问题2、集合A（A=R）到集合B（B=R）的对应：f:AB， 使得集合B中的元素 与集合A中的元素x对应， 如何表示这个函数？定义域和值域各是什么？函数 呢？ 函数 呢？,设计意图： 1、用图象表示函数，利用数形结合来加深对函数概念的理解； 2、以表格的形式写出一次函数、反比例函数、二次函数的定义域、值域，用学过的知识来理解函数的值域是B集合的子集，强化对函数定义域与值域的理解。 3、本节课重点放在函数的概念和剖析上，对于区间的表示对于学生来说容易理解，所以让学生讲解，既提高了课堂效率又有利于课堂氛围的活跃，更有利于学生学习。,6、高效展示，教师点评,探究一： 判断相同函数的题，学生展示时也会写出不是同一函数的原因。点评时引导学生质疑，进一步提出拓展问题，突破对函数符号的理解。最后总结如何判断相同函数。,探究二： 1、求函数的定义域问题。点评时首先规范学生的书写；总结常见初等函数定义域；强调求定义域的步骤，尤其结果表示。,2、通过求函数值，进一步说明f(a)和f(x)的区别。拓展求f(x+1)等。,设计意图：立足教材，结合例题，让学生在课堂上及时进行变式反馈练习，即时训练，以达到巩固当节所学知识。用新知识解决引课时提出的问题，学以致用，加深理解。,课堂反馈练习：课本p33页练习A3、4、8，四、五、六组展示。 抢答引入新课时提出的两个问题。,7、即时训练，巩固新知,1、函数的定义 2、函数的三要素 3、如何求函数的定义域 4、如何判断两函数为同一函数,设计意图：以问题的形式提出，由学生来自我总结，完善笔记，老师从旁补充，体现自主学习的课堂氛围，以培养学生概括能力、表达能力和自我获取知识的能力。,8、总结反思，提高认识,设计意图：分层次布置作业，对程度不同的学生提出不同的要求；,1、错题整理 2、训练案（分层次选做）,9、分层作业，自主探究,板书设计,前黑板,后黑板,1、教学评价 俗话说:兴趣是最好的老师;托尔斯泰也说过:成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣.本课从给学生实例引入，设疑引思，合作交流，自主探究，巩固练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从课标评价理念出发，抓住学生语言、思想、实践能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的信心。,评价分析,2、关于教学的几点反思：, 本节的是一节概念教学，较为抽象，所以本人针对学生在初中已有感知的情况下，通过多种教学方法，充分利用课例，合理设置问题，层次深入，让学生自主探究，自己去发现、去思考，能充分地发挥学生主观能动性，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。 通过观察学生概念的形成过程，和探究案的完成情况，我觉得学生要想完全理解函数的概念很难，所以在ACE教学模式下，我们也设定了学生能逐步完成的教学目标，学生能提前预习懂的内容