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文档简介
32,(3)求AB中点的轨迹方程。,12.(2010苏州模拟)已知M:x2+(y-2)2=1, Q是x轴上的动点,QA、QB分别切M于A、B两点. (1)如果|AB|= ,求直线MQ的方程; (2)求证直线AB恒过一个定点. (1)解 设P是AB的中点,由|AB|= , 可得 由射影定理,得|MB|2=|MP|MQ|,得|MQ|=3,在RtMOQ中, 故Q点的坐标为( ,0)或( ,0) 所以直线MQ的方程是:,(2)证明 设Q(a,0),由题意知M,A,Q,B四点共圆,直径为MQ,设R(x,y)是该圆上任一点,由 得,x(x-a)+(y-2)y=0. 即x2+y2-ax-2y=0. 式与x2+(y-2)2=1联立,消去x2+y2项得两圆公共弦AB的方程为-ax+2y=3. 无论a取何值,直线AB恒过点(0, ).,返回,
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