角形全等的判定11.ppt

1.5 三角形全等的判定（1）,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,2、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,3、 全等三角形有什么性质？,1、什么叫全等图形？,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,全等三角形对应边相等，对应角相等。,已知一个三角形的三条边分别为2cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？,合作学习,画法：,1、画线段AB=3cm；,2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；,3、连结AC、BC；,ABC就是所求的三角形。,把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),例1,如图, 在四边形ABCD中,已知:AB=CD, AD=CB.,求证: A=C.,A,B,C,D,分析,证明:,在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB,(已知),(已知),(公共边),(SSS),A=C,1. 如图, 已知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求证:,EFD=BCA.,A,B,C,D,E,F,证明:,AF=DC,AF+FC=DC+FC,在ABC和DEF中,AB=DE ( ),BC=EF ( ),AC=DF ( ),ABCDEF ( ),BCA=EFD ( ),已知,已知,已证,AC=DF,SSS,全等三角形的对应角相等,2. 如图, AD=BC, AC=BD, AC与BD相交于点E, 求证：C=D,A,B,C,D,E,做一做,有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,三角形的稳定性举例,例2、 已知BAC，用直尺和圆规BAC的角平分线AD，并说明正确的理由。,以上是角平分线的尺规画法,作法： 1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。,3、过点A、D作射线AD。,射线AD为所求的平分线。,2、分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于BAC内一点D。,请同学们说说理由,练一练：,已知，用直尺和圆规作 的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）,知识运用,1. 如图, 已知ABC中,AD=AE, AB=AC=BE=CD,求证: ABDACE.,A,B,C,D,E,证明: 学生自己写出过程.,BE-DE=CD-DE,BD=CE,分析:,BD=CE,理解提升：,1.下列判断，其中正确的是（ ） A三个角对应相等的两个三角形全等 B周长相等的两个三角形全等 C周长相等的两个等边三角形全等 D有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 2如图1，已知AB=AD，如果要判定ABCADC，则需增加条件_,C,2如图2，已知AB=CD，AD=BC，说出1=2的理由 解：在_和_中,图1,_（ ） 1=2（ ）,BC=CD,ABC,CDA,AB=CD,已知,AD=BC,已知,AC=CA,公共边,ABCCDA,SSS,全等三角形对应角相等,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3如图，已知ABFDEC，且AC=DF，说明ABCDEF的理由 解：ABFDEC AB=_ BF=_ 又BC=BF+_，EF=CE+_ BC=_ 在ABC与DEF中,ABCDEF（ ）,DE,CE,FC,FC,EF,AB=DE（已证）,BC=EF（已证）,AC=DF（已知）,SSS,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,4如图，ABC和DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出1=2的理由,AB=CD(已知）,AC=BD（已知）,BC=CB（公共边）,ABCDCB（SSS）,ABC=DCB（全等三角