《数学与科技》PPT课件.ppt

,数学与科技,数学是开启人类智慧的一把钥匙。 数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世界，一分一毫也不差。通常认为物理是自然规律，但是，物理的发现和表达都依赖于数学。 数学能使我们在思考时将复杂的问题变得简单明了，更容易分析。 就像各种学科一样，数学是一门有人喜爱、有人害怕的科目。喜欢数学的人会觉得她是一门生动、活泼、美丽的。其中我想，因为她有着令人赞叹的发展过程吧！当你了解了数学中每一个环节即发展的过程，你就会被深深的吸引，对数学过去的认识，会有助于人们同情她、赞赏她、热爱她，并为她而去貢献自己的力量。,数学小故事 数学的由来 数与美 勇于挑战 21世纪的数学,数学小故事之一,一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？,数学小故事之二,高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看， 题目是： 1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的： 把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1 =101+101+101+ . +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 ,数学小故事之二,关于兔子繁殖的问题： 将一对兔子放进一个四周都是墙的地方。假定一对兔子每月生一对小兔，新生的小兔子过两个月之后又开始生小兔子，那么一年之后这墙内应该有多少对兔子？ 理想数学状况下：每对兔子均能按期正常生殖，保持健康。,算盘书(1202, 1228) 系统介绍印度阿拉伯数码 欧洲数学在经历了漫长黑夜之后走向复苏的号角,兔子问题 某人在一处有围墙的地方养了一对小兔，假定每对兔子每月生一对小兔，而小兔出生后两个月就能生育。问从这对兔子开始，一年内能繁殖成多少对兔子？,斐波那契(意，约1170-1250),科学复苏,斐波那契数列,数学小故事之三,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？,数学小故事之四,一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。 他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”,数学的由来,“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种已学会或被理解的东西或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”， “可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同 。 “数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，从亚里士多德时代，到柏拉图时代，这一过程才完成。,阿拉伯数字的由来,阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。 公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从19每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国 。 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。,数字的来源0的来源,第一，古巴比伦的文献记载中有0的萌芽。但是与现在不同的是，0的符号是用空位来表示的。 第二，在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。 第三0的故乡在中国。,数学符号的起源,“+“-”号是由拉丁文演变而来的。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“”作为乘号。他认为“”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。 瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将“作为除号。,数与美-数字本身有深刻的美的内容,数字本身有深刻的美的内容 。数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。 一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。 以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）、“百年都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）,数与美-不同的组合，奇妙的排列,19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111,数与美-不同的组合，奇妙的排列,99788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888,数与美-不同的组合，奇妙的排列,111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321,数与美-数学的超越,数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。,勇于挑战一,古时候，有一位财主喂有17匹马。在他快要死的时候准备把他的马分给3个孩子，其中大儿子分所有马匹的二分之一，二儿子分所有马匹的三分之一，三儿子分所有马匹的九分之一，但又不能杀死马匹。请你帮算算他的三个儿子分别得到几匹马。 大儿子分9匹、二儿子分6匹、三儿子分2匹,勇于挑战二,完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。 它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加， 1+2+36。 例如： 61+2+3 你能推导出下一个完全数吗？,勇于挑战二,前12个完全数 16 228 3496 48128 533550336 68589869056 7137438691328 82305843008139952128 92658455991569831744654692615953842176 10191561942608236107294793378084303638130997321548169216 1113164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128 1214474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128 之所以只写到第12个，是因为第13个有314位 ，位数太多不能写出来,勇于挑战三,据传说，舍汉王打算重赏国际象棋的发明和进贡者、宰相达希尔。这位聪明大臣的要求看来并不高，他跪在国王面前说：“ 陛下，请您在这张棋盘的第1个小格内放1粒麦子，第2个小格内放2粒，第3格内放4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人就行啦！” “你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这种奇妙的发明不用花费太多而暗喜，“你会如愿以偿的。”说着，他令人把一袋麦子拿到宝座前。,勇于挑战三,计数麦粒的工作开始了，第1格内放1粒，第2格内放2粒，第三格放4粒还没放到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格一格增长得如此迅速，很快就可看出，即使拿来全印度的粮食也兑现不了国王的诺言。 你能不能帮国王算出需要多少小麦吗？,勇于挑战三,需要小麦数量如下：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048264颗麦粒。 1升麦子约137， 560颗，照此计算，那就要给达希1136亿升。这位宰相要求的竟是全世界在2年内生产的全部小麦,勇于挑战四,220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220 毕达拉哥斯把这样的数对A，B称为相亲数；A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A. 你能求3000位以内的相亲数,勇于挑战四,3000以内的相亲数分别为： 220,284 1184,1210 2620,2924,21世纪的数学,庞加莱认为，数学离开物理就会走入歧途，物理学不仅迫使人们面临大量的 数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。 希尔伯特则认为，数学的发展主要是由于数学自身产生的问题，并提出一些他 认为对数学有重要影响的数学本身的问题 。 20世纪下半叶数学的发展已经回归到“更多的庞加莱精神。强调几何的 思维，甚至在代数与数论的领域也是如此。 21世纪几乎肯定会把数学再转变为全人类的活动,庞加莱简介,亨利庞加莱(Jules Henri Poincar)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。,希尔伯特简介,希尔伯特 （18621943) 德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是1930年退休。,希尔伯特,在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的告文明世界书上签字。战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家“达布。希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。,我们为什么学习数学？ 数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世界，一分一毫也不差。通常认为物理是自